Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 37 - Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Soạn: Tiết 37 Giảng: Chương III. góc với đường tròn Đ1. góc ở tâm. số đo cung I. Mục tiêu. -Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. -Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. Học sinh biết suy ra số đo độ của cung lớn. -Biết so sánh hai cung trên một đường tròn. -Hiểu được định lí về “cộng hai cung”. -Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgíc. -Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ, II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ H1, H3. Thước thẳng, thước đo góc, compa -Hs : Thước thẳng, thước đo góc, compa III/Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, nêu và giải quyết vẫn đề IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. 3. Bài mới. *Giới thiệu sơ lược chương III: Học về các loại góc với đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp, ...), quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, .... Hôm nay ta nghiên cứu "Góc ở tâm và số đo cung" Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Hoạt động 1: Góc ở tâm GV-Treo bảng phụ H1-Sgk/67 ? Góc AOB có đặc điểm gì HS: -Đỉnh góc là tâm đường tròn GV--> giới thiệu AOB là một góc ở tâm. ?Vậy thế nào là góc ở tâm. HS: -Nêu đ.nghĩa Sgk/66 ?COD có phải là góc ở tâm không? Số đo? HS: COD là góc ở tâm, vì đỉnh góc là tâm đường tròn GV-Các cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, chia đ.tròn thành 2 cung. Với góc (00<<1800), cung nằm bên trong góc gọi là "cung nhỏ", cung nằm ngoài góc là "cung lớn" GV -Giới thiệu kí hiệu cung ?Chỉ ra cung nhỏ, cung lớn trong hình vẽ. HS: - Cung nhỏ: AmB - Cung lớn: AnB GV-Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn của góc ?Hãy chỉ ra các cung bị chắn -Cho Hs làm bài 1/68-Sgk -Lưu ý: số đo góc 1800 1. Góc ở tâm. *Định nghĩa: Sgk/66 + AOB, COD: góc ở tâm + Cung nhỏ: AmB Cung lớn: AnB *Bài 1/68-Sgk a, 900 d, 00 b, 1500 e, 1200 c, 1800 Hạot động 2. Số đo cung GV-Giới thiệu định nghĩa số đo cung --> ycầu Hs đọc đ.nghĩa. HS: -Đọc to định nghĩa Sgk/67 GV -Số đo nửa đường tròn bằng 1800--> Vậy số đo cả đường tròn là bao nhiêu? HS: -Tại chỗ trả lời GV -Giới thiệu kí hiệu số đo cung -? Cho AOB = . Tính số đo AmB, số đo AnB? HS: -Đọc ví dụ Sgk/67 GV -Lưu ý: 0 số đo góc 1800 0 số đo cung 3600 -Cho Hs đọc chú ý Sgk/67 HS: -Đọc to chú ý. 2. Số đo cung *Định nghĩa: Sgk/67 - Số đo cung AB kí hiệu là: sđAB Ta có :sđAmB = sđAnB = 3600 - Chú ý: Sgk/67 Hoạt động 3. So sánh hai cung. GV-Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau. GV-Cho hình vẽ: ?Có nhận xét gì về hai cung AC, CB. HS: -Có số đo bằng nhau. Gv-G.thiệu: sđAC = sđCB ta nói AC = CB. ?So sánh sđAB và sđAC HS: - AOB > AOC => sđAB > sđAC GV- sđAB > sđAC ta nói: AB > AC ?Vậy trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau, khi nào ta nói hai cung bằng nhau? cung này lớn hơn cung kia. HS: -Tại chỗ trả lời. ?Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau. HS: -Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo. GV--> y.cầu Hs làm ?1 3. So sánh hai cung. sđAC = sđCB AC = CB sđAB > sđAC AB > AC ?1. Hoạt động 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB GV-Cho hình vẽ: ?So sánh sđAB với sđAC + sđCB HS: -Đo và so sánh. sđAB = sđAC + sđCB GV-Trong trường hợp C thuộc cung lớn ta cũng có kết quả trên ?Vậy khi nào ta có: sđAB = sđAC + sđCB => đ.lý ?Hãy c.minh định lý trong t.hợp c thuộc cung nhỏ AB HS: chứng minh đ.lý 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB *Định lý: Sgk/68 ?2. -C.minh đ.lý: sđAB = AOB sđAC = AOC sđCB = COB mà AOB=AOC+COB =>sđAB=sđAC+sđCB 4. Củng cố. ?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức chính nào? -Cho hình vẽ: Các khẳng định sau đúng hay sai? a, AB = CD b, sđAB = sđCD 5. Hướng dẫn về nhà. -Học thuộc các định nghĩa, định lý. -BTVN: 2, 4, 5/69-Sgk + 3, 4/74-SBT V. Rút kinh nghiệm. -------------------------------------------------- Soạn: Tiết 38 Giảng: luyện tập I. Mục tiêu. -Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. -Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung. -Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc II. Chuẩn bị. -Gv : Com pa, thước thẳng, bảng phụ -Hs : Ôn lý thuyết và chuẩn bị bài tập về nhà III/Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, nêu và giải quyết vẫn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung? Chữa bài 4 (SGK) -H2 : Phát biểu cách so sánh hai cung? Khi nào sđAB = sđAC + sđCB -H3 : Chữa bài 5 (SGK) 3. Bài mới. Hoạt động của GV_HS Ghi bảng 1. Bài 6/69-Sgk GV-Gọi Hs đọc đề bài HS: -Đọc to đề bài -Lên bảng vẽ hình ? Muốn tính số đo các góc ở tâm AOB, BOC, COA ta làm như thế nào -Gọi Hs trình bày lời giải Gv ghi bảng HS: -Một Hs đứng tại chỗ trình bày lời giải ?Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. HS: -Một hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. Bài 7. tr 69-sgk -Gv : Đưa hình vẽ lên bảng gọi Hs đọc đề bài -Cho Hs quan sát hình vẽ và gọi Hs trả lời các câu hỏi của bài toán. ? Có nhận xét gì về số đo các cung nhỏ : AM, CP, BN, DQ. ? Nêu các cung nhỏ bằng nhau. ? Nêu tên các cung lớn bằng nhau HS : -Đọc đề bài, vẽ hình vào vở -Tại chỗ trả lời bài toán. -Gv : Nêu đề bài: Cho (O;R) đường kính AB, gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB ? Bài toán xảy ra mấy trường hợp HS: -Sảy ra hai trường hợp. GV-Cho hs hoạt động theo nhóm HS: -Hoạt động nhóm: Nửa lớp làm TH a Nửa lớp làm TH b -Gv theo dõi hướng dẫn Hs làm bài cho chính xác 1. Bài 6/69-Sgk a, Có AOB = BOC = COA (c.c.c) AOB = BOC = COA mà AOB + BOC + COA = 3600 AOB = BOC = COA = = 1200 b, sđAB = sđBC = sđAC = 1200 sđABC = sđBCA = sđCAB = 2400 2. Bài 7/69 a, Cung nhỏ: AM, CP, BN, DQ có cùng số đo. b, AM = QD; BN = PC AQ = MD; BP = NC c, AQDM = QAMD hoặc BPCN = PBNC. 3. Bài toán. a, D thuộc cung nhỏ BC -Có sđAB = 1800 (nửa đường tròn) C là điểm chính giữa AB sđCB = 900 -Có CD = OC = OD = R OCD là đều COD = 600 sđCD = 600 -Vì D thuộc cung nhỏ BC sđBC = sđBD + sđCD sđBD = sđBC – sđCD = 900 – 600 = 300 BOD = 300 b, D thuộc cung nhỏ AC ( D D' ) BOD' = sđBD' = sđBC + sđCD' = 900 + 600 = 1500 4. Củng cố. -BT (bảng phụ): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. Đ b, Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. S c, Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. S d, Hai cung trong một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Đ 5. Hướng dẫn về nhà. -Ôn lại lý thuyết, xem các bài đã chữa. -BTVN: 9/70-Sgk + 5, 6/75-Sbt. V. Rút kinh nghiệm. Soạn: Tiết 39 Giảng: Đ2. liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu -Hs hiểu và biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung". -Hs nắm được và chứng minh được định lý 1, nắm được định lý 2. Hiểu được vì sao định lý 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. -Bước đầu vận dụng được hai định lý vào làm bài tập. II. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi hình vẽ. -Hs : Ôn bài, làm các bài tập trong SBT III/Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, nêu và giải quyết vẫn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. 3. Bài mới. 1. Định lý 1 Giáo viên Ghi bảng -Gv: Vẽ hình sau đó giới thiệu cụm từ"cung căng dây" và "dây căng cung" dùng để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. VD: Dây AB căng hai cung AmB và AnB -Gv: Cho (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD ? Có nhận xét gì về AB và CD HS: AB = CD ? Hãy chứng minh AB = CD HS: -Nêu cách cm và trình bày chứng minh: AB = CD -AOB = COD (c.c.c) => AOB = COD => AB = CD ? Với AB = CD hãy so sánh AB và CD ? Vậy liên hệ giũa cung và dây ta có định lý nào HS: -Nêu nội dung định lý 1 (SGK-71) GV-Gọi Hs đọc lại định lý -Nhấn mạnh: Định lý áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau. Nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lý vẫn đúng. -Yêu cầu Hs làm bài 10/71 tr -sgk ? sđAB = 600 thì AOB = ? cách vẽ HS: sđAB =600 AOB = 600 Vẽ AOB =600 được AB =600 ? AB dài bao nhiêu cm HS: -Vẽ liên tiếp các dây có độ dài R ? Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau 1. Định lý 1 a) AB = CD AB = CD b) AB = CD AB = CD Cm a) Vì AB = CD sđAB = sđCD AOB = COD Xét AOB và COD có OA = OC AOB = COD OB = OD AOB = COD (đpcm) b) Cm tương tự Bài 10(SGK-71) a) Vẽ AOB = 600 sđAB = 600 AB = OA = 2cm b) Từ A (O;R) đặt liên tiếp các cung có độ dài R được 6 cung bằng nhau Hoạt động 2: Định lý 2. Gv: Còn với hai cung nhỏ khộng bằng nhau trong một đường tròn thì sao. Ta có định lý 2 ? Ghi GT, KL HS: -Đọc định lý 2 -Ghi GT, KL của định lý 2.Định lý 2 a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD Hoạt động 3. Củng cố. ? Cung và dây có liên quan với nhau như thế nào Bài 11(SGK- 72) -Gv: Nêu đề bài, vẽ hình. ? Hãy nêu GT, KL của bài toán HS: -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở. ?Em hãy chứng minh bài toán trên HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải -Dưới lớp làm bài tập vào vở -Gv: gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ? Hãy lập mệnh đề đảo của bài toán. HS: -Đảo: Đk đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó ? Mệnh đề đảo có đúng không ? Tại sao ? Khi nào mệnh đề đúng. HS: -Mệnh đề đúng khi dây đó không đi qua tâm ? Em hãy chứng minh trong trường hợp mệnh đề đúng * Bài 11 (SGK-72) GT Cho (O) AB: Đ.kính MN: Dây cung AM = AN KL IM = IN Cm: Có: AM = AN AM = AN (1) (liên hệ giữa cung và dây) OM = ON = R (2) Từ (1) và (2) AB là trung trực của MN IM = IN Đảo: Có OMN cân (OM = ON = R) IM = IN (gt) OI là trung tuyến, đồng thời là đường phân giác O1 = O2 AM = AN 4. Hướng dẫn về nhà. -Nắm chắc các định lý. -Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đường kính, cung và dây. -BTVN: 11, 12, 13 (SGK-72) -Đọc trước bài "Góc nội tiếp" V. Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------------------- Soạn: Tiết40 Giảng: Đ3. góc nội tiếp I. Mục tiêu. -Hs nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp. -Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp. -Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp. II. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, thước đo góc. Bảng phụ H13, H14, H15, H19 -Hs : Thước thẳng, compa, thước đo góc. III/Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, nêu và giải quyết vẫn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : ?Nêu mối liên hệ giữa cung và dây. -H2 : ?Phát biểu định lý khi nào sđAB = sđAC + sđCB. 3. Bài mới. Hoạt động củaGV- HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa GV-Ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào? -Gv: Đưa hình vẽ 13 (SGK) lên bảng và giới thiệu BAC là góc nội tiếp. ? Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của BAC HS: -Đỉnh nằm trên đường tròn -Hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn ? Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào HS: -Một Hs nêu định nghĩa, Hs khác đọc lại định nghĩa. Gv: Giới thiệu cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. ? Cung bị chắn trong góc nội tiếp có gì khác so với cung bị chắn trong góc ở tâm. -Cho Hs làm ?1 HS: -Quan sát hình và trả lời yêu cầu của ?1. Đứng tại chỗ trả lời và giải thích. -Gv đưa bảng phụ H14, H15. -Gv: Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn. Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? => Cho Hs làm ?2 Hs: Dãy 1 đo ở H16 Dãy 2 đo ở H17 Dãy 3 đo ở H18 HS : -Làm ?2 Hs thực hành đo trong SGK: Hs đo góc nội tiếp và đo cung theo dãy rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét. -Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. -Gv: Ghi lại kết quả của các dãy thông báo rồi yêu cầu Hs so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. 1. Định nghĩa (SGK-72) -ABC là góc nội tiếp -Cung bị chắn là cung nằm trong góc ?1 H14: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn H15: Hai cạnh của góc không chứa hai dây của đường tròn ?2 BAC = sđBC Hoạt động 2. Định lý Gv: Đó là nội dung định lý về số đo góc nội tiếp => Định lý. ? Nêu GT, KL của định lý. HS: -Hs đọc nội dung định lý, nêu GT, KL của định lý -Gv : Ta sẽ chứng minh định lý trong 3 trường hợp (a) Tâm O thuộc 1 cạnh của góc. (b) Tâm O nằm ngoài góc. (c) Tâm O nằm trong góc. ? Hãy chứng minh trường hợp (a) HS: -Chứng minh định lý trong trường hợp a -Gv: (Gợi ý) Ta đưa về so sánh số đo góc với nhau ? Nếu sđBC = 700 thì BAC =? HS: sđBC = 700 => BAC = 350 ? Hãy vẽ hình trường hợp O nằm bên trong góc. -Gv: Hướng dẫn Hs đưa về trường hợp a để chứng minh => Vẽ đường kính AD HS: -Vẽ hình và tìm cách chứng minh. ? Hãy cm BAC = sđBC trong trường hợp này. HS: -Hs trình bày chứng minh. GV-yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. -Gv: (Gợi ý chứng minh) Vẽ đường kính AD => BAC = DAC – DAB. ? Nhắc lại nội dung định lý HS: -Tại chỗ nhắc lại nội dung định lý 2. Định lý GT BAC: Góc nội tiếp của (O) KL BAC = sđBC Cm: a) Trường hợp tâm O thuộc một cạnh của góc + Có OA = OC = R => A = C + A + C = BOC (tính chất góc ngoài của tam giác) => 2A = BOC => A = BOC mà BOC = sđBC => A = sđBC hay BAC = sđBC b) Trường hợp tâm O nằm bên trong góc Vì O nằm bên trong góc BAC => Tia AD nằm giữa 2 tia AB, AC: BAC = BAD + DAC mà BAO = sđBD (cm phần a) DAC = sđCD (cm phần a) => BAC = (sđBD + sđCD) = sđBC c) Trường hợp tâm O nằm ngoài góc BAC = sđBC Hoạt động 3. Hệ quả GV-Nêu hệ quả. -Hs nghe và đọc lại hệ quả (SGK-74) -Gv: Đưa hình vẽ, yêu cầu Hs điền vào chỗ (...) Ha: BC = ... Hb: UVY = ... Hc: BAC = ... Hd: ACB = ... HS: -Một Hs lên bảng điền vào chỗ (...). Dưới lớp làm ra nháp và nhận xét. -Gv: Cho hình vẽ. ? Tính MON. HS: -Lên bảng trình bày. MIN = 1100 => sđMaN = 2200 => sđMIN = 1400 => MON = 1400 3. Hệ quả (SGK-74) a) b) c) d) Hoạt động 4. Củng cố. -Gv: Đọc đề bài, gọi Hs trả lời. HS: -Hs trả lời và giải thích. -Gv: Đưa hình vẽ bài 16 lên bảng , gọi Hs lên bảng tính HS: -Vẽ hình vào vở. -Một em lên bảng tính. ? Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp ? Phát biểu định lý góc nội tiếp *Bài 15 (SGK-75) a) Đúng b) Sai *Bài 16 (SGK-75) a) MAN = 300 => MBN = 600 => PCQ = 1200 b) PCQ = 1360 => PBQ = 680 => MAN = 340 4. Hướng dẫn về nhà. -Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp. Nắm được cách chứng minh định lý trong trường hợp tâm nằm trên một cạnh và trường hợp tâm nằm trong góc. -BTVN: 17, 18, 19, 20 (SGK-75) V. Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------- Soạn: Tiết 41 Giảng: luyện tập I. Mục tiêu. -Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. -Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. -Rèn tư duy lôgíc, chính xác cho Hs. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụh ghi đề bài. Thước thẳng, compa, êke. -Hs : Ôn bài, mang đầy đủ dụng cụ học tập. III/Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, nêu và giải quyết vẫn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : ?Các câu sau đúng hay sai. (Bp) a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Đ b) Góc nội tiếp luôn bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. S c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Đ d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn Đ -H2 : ? Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp. Nêu hệ quả của định lý. -H3 : Chữa bài 19 (SGK-75) ( Có AMB = ANB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => ANSB, BMSA => AN, BM là đường cao của SAB => H là trực tâm =>SHAB) 3. Bài mới. Hoạt động của GV - HS Ghi bảng Gv: Nêu đề bài. Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình. HS: - Lên bảng vẽ hình ? Nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng HS: - Chứng minh 3 điểm cùng thuộc một đường thẳng ? Cm: C, B, D thẳng hàng. HS: - Tại chỗ trình bày cách chứng minh. GV-Đọc đề bài, vẽ hình lên bảng. HS: -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở. ? MBN là gì HS: - MBN là cân. ? Hãy chứng minh. -Gv: (Gợi ý) So sánh AmB với AnB M = ? N = ? 3. Bài 3 (SGK-76). GV-Gọi Hs đọc đề bài -Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm. HS: -Hs hoạt động nhóm. + Nửa lớp làm trường hợp điểm M nằm trong (O). + Nửa lớp làm trường hợp điểm M nằm ngoài (O). -Gv: Chú ý cho Hs có thể xét cặp đồng dạng khác. -Sau 3' gọi Hs đại diện cho 2 nhóm lên bảng trình bày HS: - Hai Hs lên bảng làm. -Hs lớp nhận xét. Bài 4:(SBT – 76) -Gv: Nêu đề bài và đưa hình vẽ lên bảng. ? MBD là gì ? So sánh BDA và BMC 1. Bài 20 (SGK-76) Ta có: ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). => ABC + ABD = 1800 => C, B, D thẳng hàng. 2. Bài 21 (SGK-76) Vì (O) và (O') bằng nhau => AmB = AnB (cùng căng dây AB) mà M = sđAmB N = sđAnB => M = N. Vậy MBN cân tại B. 3. Bài 3 (SGK-76). a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn. Xét AMC và DMB có M1= M2 (đối đỉnh) A = D (góc nội tiếp cùng chắn cung BC). => AMC DMB (g-g) => => MA.MB = MC.MD b) Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn. MAD MCB => => MA.MB = MC.MD 4. Bài 20 (SBT-76) a) MBD là gì? Có MB = MD (gt) BMD = C = 600 (cùng chắn AB) => MBD là đều. b) So sánh BDA và BMC Xét BDA và BMC có: BA = BC (gt) B1 = B3(vì B1 + B2 =600, B2 + B3 =600) BD = BM (BMD đều) => BDA = BMC (c-g-c) 4. Củng cố. ? Các câu sau đúng hay sai a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. S b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Đ c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Đ d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song S 5. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa. -BTVN: 22, 24, 25, 26 (SGK-76) -Ôn tập định lý và hệ quả của góc nội tiếp V. Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------------------ Soạn: Tiết 42 Giảng: Đ4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu. -Hs nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Hs biết áp dụng định lý vào giải bài tập. -Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học. II. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. -Hs : III/Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, nêu và giải quyết vẫn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : ? Phát biểu định nghĩa, định lý về góc nội tiếp. -H2 : ? Chữa bài 24 (SGK-76). ( AB = 40m ; MK = 3m KM.KN = KA.KB => KN = ON = ) 3. Bài mới. Giáo viên Ghi bảng Hoạt động1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Gv: Đưa hình vẽ (H22-SGK) giới thiệu về tia tiếp tuyến. -BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS: -Tại chỗ trả lời ? BAx chứa cung nào. ? BAy chứa cung nào. -Gv: (chốt lại) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn. + Một cạnh là tia tiếp tuyến. + Cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. GV-Cho Hs làm ?1 -Gọi Hs tại chỗ trả lời. HS: -Hs: Trả lời miệng GV-Yêu cầu Hs làm ?2 -Gv: Vẽ ba đường tròn sau đó gọi một Hs lên bảng vẽ các góc BAx = 300, 900, 1200. -Yêu cầu Hs tìm số đo cung bị chắn trong mỗi trường hợp. ? So sánh BAx với số đo cung bị chắn. HS: -BAx = sđAB ? Từ kết quả trên ta có nhận xét gì. HS: - Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn -Gv: Đó chính là định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung + Ax, Ay: Tia tiếp tuyến. + BAx ; BAy: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Cung bị chắn là cung nằm trong góc. ?1 H23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. H24: Không có cạnh nào chứa dây cung H25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến. H26: Đỉnh góc không thuộc đường tròn ?2 sđAB = 600 sđAB = 900 sđABlớn = 2400 * Nhận xét: BAx = sđAB Hoạt động 2. Định lý. GV -Có 3 trường hợp xảy ra => đưa hình vẽ 3 trường hợp. -Yêu cầu một Hs chứng minh phần a. HS: -Cm miệng. TH2: -Gv: Hd Hs kẻ . ? So sánh O1 và O2 O1 và BAx HS: O1 = O2 O1 = BAx ? Trình bày chứng minh. HS: -Một Hs lên bảng trình bày cách chứng minh. - Gv: Theo dõi, hướng dẫn Hs chứng minh chính xác. - Có thể chứng minh theo cách khác. ABC = 900 => BAx = BCA (phụ BAC) mà BCA = sđAB => BAx = sđAB TH3: -GV: Hd Hs kẻ đường kínhAC để chứng minh trường hợp c. HS: -Hs về nhà tự chứng minh theo gợi ý của Gv. GV-Cho Hs nhắc lại nội dung định lý. HS - Nhắc lại nội dung định lý. 2. Định lý. a, Tâm O nằm trên cạnh chứa cung. BAx = 900 sđAB = 1800 => BAx = sđAB b, Tâm O nằm ngoài góc BAx. -Kẻ tại H OAB cân nên O1 = AOB Có O1 = BAx (cùng phụ với OAB) => BAx = AOB mà AOB = sđAB=> BAx = sđAB c, Tâm O nằm bên trong góc BAx. Hạot động 3. Hệ quả. GV-Yêu cầu Hs làm ?3 -Gv: Đưa hình vẽ lên bảng ? So sánh BAx và BCA với sđAmB. ? Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì. HS: BAx = BCA GV-Đó chính là hệ quả của định lý ta vừa học. HS: -Đọc hệ quả 3. Hệ quả. ?3 * Hệ quả: SGK-79. 4. Củng cố. ? Qua bài học hôm nay ta cần nắm vững những nội dung chính nào. - Cho Hs làm bài tập 27(Sgk-79). -Gv; Vẽ hình lên bảng và yêu cầu Hs lên bảng trình bày cách chứng minh. AOP cân => OAP =OPA. Lại có: OAP = sđBmP PBT = sđPmB => OPA = PBT. 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững khái niệm, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - BTVN: 28, 29, 30, 31 (SGK-79) -Tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm. Soạn: Tiết 43 Giảng: luyện tập I. Mục tiêu. - Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung. - Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập. - Rèn tư duy lôgíc và cách trình bày lời giải bài tập hình học II. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ. -Hs : Ôn tập khái niệm, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung III/Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, nêu và giải quyết vẫn đề - Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : ? Nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -H2 : ? Chữa bài 30 (Sgk-78) (Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến tại A => Ax cắt (O) tại C => BAC < sđAB (Trái với gt) BAx = sđAB => Ax là tiếp tuyến của (O)) 3. Luyện tập Hoạt động của GV - HS Ghi bảng - Gv: Đưa hình vẽ lên bảng và nêu yêu cầu của bài toán. HS: - Theo dõi đề bài - Vẽ hình ? Bài toán cho gì. HS: (O) tx (O'), xy là tiếp tuyến chung tại A. ? Chứng minh: ABC = ADE. HS: - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. -Gọi một Hs lên bảng chứng minh. ? Tương tự ta sẽ có hai góc nào bằng nhau. HS: -T2 có: ACB = AED * Bài 32 (SGK-80) - Gọi Hs đọc đề bài toán, lên bảng vẽ hình. HS: - Đọc to đề bài -Một Hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ hình vào vở. ? Nêu gt, kl của bài toán. ? Nêu cách chứng minh. HS: - Suy nghĩ tìm cách cm. - Gv: (gợi ý) + TPO là gì. + BTP + TOP = ? + So sánh TOP với TPB. GV- Gọi một Hs trình bày cách chứng minh. * Bài 33 (SGK-80) GV- Gọi Hs đọc đề bài toán. ? Hãy vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán. HS: -Một Hs đọc to đề bài. - Một em lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl của bài, dưới lớp vẽ hình vào vở. ? Cm: AB.AM = AC.AN nghĩa là ta phải đi chứng minh điều gì. HS: - Cần cm: ? khi nào. HS: - Khi -Gv: Hướng dẫn Hs phân tích. AB.AM = AC.AN HS: - Từ Hd, phân tích của Gv => Hs nêu cách cm. * Bài 34 (SGK-80) GV- Gọi một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán. HS: - Hs đọc đề bài. - Dưới lớp vẽ hình vào vở. ? Dựa vào phân tích của bài 33, hãy phân tích bài toán. HS: MT2 = MA.MB ? Hãy chứng minh bài toán. HS: - Một Hs lên bảng trình bày cách cm GV - Nhận xét đánh giá bài làm của Hs. - Gv: Kết quả của bài toán là hệ thức trong đường tròn cần ghi nhớ. * Bài toán: Cho hình vẽ Cm: ABC = ADE Ta có: xAC = ABC ( = sđAC ) yAE = ADE ( = sđAE ) mà xAC = yAE (đối đỉnh) => ABC = ADE * Bài 32 (SGK-80) GT Cho (O;), P(O), t2 tại P cắt AB tại T KL BTP + 2.TPB = 900 Giải Có: TPB = sđPB BOP = sđPB => TPB = BOP hay BOP = 2.TPB Lại có: PT PO => BTP + BOP = 900 (TPO vuông) => BTP + 2.TPB = 900 (đpcm). * Bài 33 (SGK-80) GT Cho A, B, C (O). At: tiếp tuyến, d // At dAB = , KL AB.AM = AC.AN Cm Ta có: d // At => AMN = BAt (so le trong). C= BAt ( = sđAB ) => AMN = C Xét AMN và ACB có: CAB chung AMN = C (cmt) => => hay AB.AM = AC.AN * Bài 34 (SGK-80) GT Cho (O), MT: tiếp tuyến MAB: cát tuyến KL MT2 = MA.MB Cm Xét và có: M chung ATM = B (cùng chắn TA) => (g-g) => hay MT2 = MA.MB 4. Củng cố. ? Nhắc lại định lý về hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ? Để giải các bài toán trên ta đã sử dụng những kiến thức nào. 5. Hướng dẫn về nhà. - Cần nắm vững các định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 35 (SGK-80) + 26,