Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 32: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Kiểm traĐoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích tại saoTiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾI, Quy tắc thếQuy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đươngQuy tắc thế gồm hai bước: Bước 1.Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ có một ẩn). Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).Ví dụ 1:Xét hệ phương trình sau:(1)(2)Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có:Thế vào phương trình hai ta được phương trình:– 2( 3y + 2 ) + 5y = 1 – 6y – 4 + 5y = 1– y = 5y = – 5Hệ (I) (I)Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (- 13; - 5) 2, Áp dụng Giải các hệ phương trình sau:x = 3y + 2 (1)(2)Giải Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ (2) ta được4x - 2(2x + 3) = - 6Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Vậy hệ vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát là:Thế vào phương trình (1) ta có:Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ (2) ta được y = - 4x + 2, thế vào phương trình (1) ta đượcPhương trình này vô nghiệm. Vậy hệ vô nghiệm• Giải:8x + 2(- 4x + 2) = 1 0x = - 3 0xy3- 1,5y = 2x + 3..(d1) //(d2)(d2)(d1)yxO211Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trìnhMinh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình 0x = 0(d1): y = -4x+2 (d2): y = -4x +|Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.2.Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã choHướng dẫn về nhà: 1, Xem lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế2, Chú ý cách trình bày bài giải hệ phương trình3, Làm bài 12, 13, 14 SGK, đọc và chuẩn bị phần bài tập luyện tập4, Gợi ý bài 12 phần bGiải hệ phương trình:Biến đổi phương trình 1 ta được 3x - 2y = 6 Hệ đã cho tương đương với Giải tương tự ví dụ 2 SGK(1)(2)Giải Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ (2) ta được4x - 2(2x + 3) = - 6Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Vậy hệ vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát là:Thế vào phương trình (1) ta có:y = 2x + 3?2Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ có vô số nghiệm => y = 2x + 30xy3- 1,5TËp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh trong hÖ ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®­êng th¼ng y = 2x + 3.Vậy hệ vô số nghiệmy = 2x + 3 0x = 0(1)(2)Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ (2) ta được y = - 4x + 2, thế vào phương trình (1) ta được(1)(2)8x + 2(- 4x + 2) = 1 0x = - 3 Phương trình này vô nghiệm. Vậy hệ vô nghiệm?3Cho hệ phương trìnhB»ng minh ho¹ h×nh häc, vµ ph­¬ng ph¸p thÕ h·y gi¶i thÝch t¹i sao hÖ (IV) v« nghiÖm.(d1) //(d2)(d2)(d1)yxO211TËp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh trong hÖ ®­îc biÓu diÔn bëi hai ®­êng th¼ng song song nhau.VËy hÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.(d1): y = - 4x + 2(d2): y = - 4x + • Minh họa hình học nghiệm của hệ:• Giải bằng phương pháp thế