Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiết 3)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO TỔ TOÁN VỀ DỰ GIỜ LỚP 93 TRƯỜNG THCS TRẦN THI – NINH PHƯỚCGIÁO VIÊN : PHAN TRỌNG HẬU TRƯỜNG THCS TRẦN THI KIỂM TRA BÀI CŨ* Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?* Nghiệm và số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 311. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ Ta có: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: - Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).- Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.- Giải hệ ph.trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó. Kiểm tra xem cặp số (x; y) =(2; -1) có vừa là nghiệm của ph.trình 2x + y = 3, vừa là nghiệm của ph.trình x – 2y = 4 không??1( I )ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 312. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ph.trình bậc nhất hai ẩn: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống () trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0; y0) của M là một của phương trình ax + by = c.?2Nhận xét: Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ thì toạ độ điểm chung (nếu có) của hai đường thẳng ấy là nghiệm chung của hai phương trình của hệ (I). nghiệmVậy , tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’).x + y = 3x - 2y = 0 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:(d2): x – 2y = 0(d1): x + y = 3132O3xyVậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x ; y) = (2 ; 1) M(2 ; 1)1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:( I )ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 312. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ph.trình bậc nhất hai ẩn:3x - 2y = -63x - 2y = 3 Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:x (d1): y = __32x (d2): y =__32- __32Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm.(d1) // (d2)(d1)yx1-32O(d2)31. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:( I )ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 312. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:+3-22x - y = 3-2x + y = -3 Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:(d1) trùng(d2)yx-3OTập nghiệm của hai phương trình trong hệ được biểu diễn bởi một đường thẳng y = 2x – 3.Vậy: Hệ phương trình có vô số nghiệm.1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:( I )ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 312. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: (d1): y = 2x - 3 (d2): y = 2x - 3 __32Ta có:- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất .- Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.- Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.Cho hpt ( I )ax + by = c (d)a’x + b’y = c’ (d’)1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 312. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ph/ trình b/nhất hai ẩn:Một cách tổng quát :3. Hệ phương trình tương đương:ĐỊNH NGHĨA: Hai hệ phương trình gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.Ta cũng dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai hệ ph.trình. 2x - y = 1 -x - 2y = -1 2x - y = 3 x - y = 0 Ví dụ:1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 312. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:a)y = 3 - 2xy = 3x - 1 2y = - 3x3y = 2x c)b)x + 3y = -__12x + 1y = -__12Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?Hoạt động nhóm ?d)3x - y = 3__13x - y = 1Một nghiệm duy nhất (vì hai đường thẳng trên cắt nhau) Vô nghiệm(vì hai đường thẳng trên song song)Một nghiệm duy nhất (vì hai đường thẳng trên cắt nhau) Vô số nghiệm(vì hai đường thẳng trên trùng nhau) - BÀI TẬP 5/SGK-TRG 11 : Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học:Hướng dẫn về nhàa)2x - y = 1 x - 2y = -1b)2x + y = 4 -x + y = 1Hướng dẫn : - Học kỹ các kiến thức đã học về nghiệm, số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .Ta xét đồ thị của mỗi phương trình trong mỗi hệ khi nào cắt nhau, song song hay trùng nhau.Bài tập ở nhà 6; 7; 8; 9 trang 12sgkTrắc nghiệm: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình:3x + y = 5x + y = 1A. (-1; 2)B. (2; -1)C. (3; -4)A. (1; -2)Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh!H Ẹ N G Ặ P L Ạ I