Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiết 2)

Chào mừng quý thầy cô và các em!Chào mừng quý thầy cô và các em!I. Kiểm tra bài cũCâu 1. Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y =4 Hãy kiểm tra cặp số (x;y) = (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ haiĐáp án: *Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 *Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 4 ta được 2 – 2.(-1) = 4 Vậy cặp số (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ haiCâu 2: Nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ minh họaĐại số 9Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnCặp số (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 (1) vừa là nghiệm của phương trình x – 2y = 4 (2) Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ 2x + y = 3 x - 2y = 4Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnCó thể tìm nghiệm của một hệ phương bằng cách vẽ hai đường thẳng được không.?Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnPhiếu học tập Chọn một trong những từ ( đường thẳng; điểm; tập hợp điểm chung) điền vào chỗ () cho thích hợp* Mỗi nghiệm (x0;y0) của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi ............M (x0;y0)* Tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi ...................... ax + by = c* Do vậy của hệ được biểu diễn bởi ......... của đường thẳng ax + by = c và đường thẳng a'x + b'y = c'ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)điểmđường thẳngtập hợp điểm chungtập nghiệmTiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 1: Xét hệ phương trìnhx + y = 3 x - 2y = 0 1 2 3M......3 2 1 O(d1)(d2).xyVậy: hệ phương trình có một nghiệm được minh hoạ bởi điểm M(2;1)x = 2 y = 1Để tìm nghiệm của hệ ta làm như thế nào??Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 2: Xét hệ phương trình3x - 2y = -6 3x - 2y = 3 (d3): 3x - 2y = -6(d4): 3x - 2y = 3.........-2 0 13(d3)(d4)xyVậy: Hệ vô nghiệm2y = 3x + 6 y = x +3 2y = 3x - 3 y = x -.Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 3: Xét hệ phương trình2x - y = 3 -2x + y = -3 Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm? Vì sao??3..0..-3xyHệ phương trình có vô số nghiệm.Tập nghiệm của nó được minh hoạ bởi đường thẳng y = 2x - 3.y = 2x - 3Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có hai nghiệm được không ? Vì sao??Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnax + by = c a’x + b’y = c’ (I)Một cách tổng quát: Đối với hệ phương trình (I) ta có - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnBài tập vận dụngKhông cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?2x + y = 4-x + y = 1a/y = x + 3y = x +1b/Đáp án.a/ Hệ có một nghiệm duy nhất.b/ Hệ vô nghiệm.Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn3. Hệ phương trình tương đương.a/ Định nghĩa. Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệmb/ Ví dụ: 2x – y = 1 2x – y = 1x – 2y = -1 x – y = 0 Hai hệ phương trình trên có cùng một nghiệm duy nhất (x;y) = (1;1)Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? ĐốĐáp án. Đúng: Vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhauTheo em ý kiến này đúng hay sai? Vì sao?Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHướng dẫn về nhà.Học kĩ nội dung bài họcLàm bài tập 5/sgk-11; 7;10;11/sgk – 12- Tiết sau luyện tậpHướng dẫn bài 11/SGK – 12:Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?Hướng dẫn: Ta có thể nói hệ phương trình đó có vô số nghiệm, vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt => chúng trùng nhau. Xin chõn thành cảm ơn cỏc thầy cụ giỏo cựng toàn thể cỏc em học sinh!H ẹ n g ặ p l ạ i