Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiếp)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN TỊNHTRƯỜNG THCS TỊNH HOÀKiểm tra bài cũ:Cho hai phương trình 2x + y = 3 (1) và x- 2y = 4 (2). Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.2) Cho hai phương trình 2x +y =3 và x- 2y = 4 . Kiểm tra xem cặp số ( 2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên không ?yxx -2y = 42x +y = 31124-1-23MThay x = 2; y= -1 vào vế trái phương trình2x +y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 ; bằng vế phảiThay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta được 2 – 2(-1) = 4 ; bằng vế phải.Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm chung của hai phương trình đã cho.Vấn đề đặt raCó thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không ??Hệ hai phương trìnhTiết: 31I./ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a/x + b/y = c/ . Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnax + by = ca/x + b/y = c/(I)yxx -2y = 42x +y = 31124-1-23MGi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh lµ t×m ...cđa nã. NÕu hai ph­¬ng tr×nh Êy cã nghiƯm chung ( x0 ; y0) th× (x0; y0) ®­ỵc gäi lµ mét . cđa hƯ (I).NÕu hai ph­¬ng tr×nh ®· cho kh«ng cã nghiƯm chung th× ta nãi hƯ (I) .nghiƯmv« nghiƯmtÊt c¶ c¸c nghiƯm (t×m tËp nghiƯm)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnII./ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:? 2Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( . . .) trong câu sau:Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một . . . . . . của phương trình ax + by = c.nghiệmTập nghiệm của hệ phương trình (1) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và ( d/)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 1: Xét hệ phương trìnhx + y = 3x – 2y = 0123 x + y = 3x – 2y = 030yxMHệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y)=(2;1)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn-23yx1-3/23x – 2y = 33x -2y = -60Hệ phương trình đã cho vô nghiệm3x - 2y = - 6 (3)3x – 2y = 3 (4)Ví dụ 2: Xét hệ phương trìnhHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 3: Xét hệ phương trình2x-y = 3-2x+y=-3(d 1): y = 2x-3( d 2): y=-3+2xHệ phương trình có vô số nghiệm.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnMột hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ?Hãy nêu?Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnMột hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song nhau. Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn- NÕu (d) c¾t (d’) th× hƯ (I) cã mét nghiƯm duy nhÊt .- NÕu (d) song song (d’) th× hƯ (I) v« nghiƯm.- NÕu (d) trïng (d’) th× hƯ (I) cã v« sè nghiƯm.( I )ax + by = c (d)a’x + b’y = c’ (d’)Một cách tổng quát ta có :*Trên mp tọa độ nghiệm của hệ phương trình Là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d)và (d/)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩny = 3 -2xy = 3x -1a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhauHệ phương trình có một nghiệm duy nhất.Ho¹t ®éng nhãm ?a)y = 3 - 2xy = 3x - 1 2y = - 3x3y = 2x c)b)x + 3y = -__12x + 1y = -__12d)3x - y = 3__13x - y = 1Bµi tËp 4/SGK-Trg 11: Kh«ng cÇn vÏ h×nh, h·y cho biÕt sè nghiƯm cđa mçi hƯ ph­¬ng tr×nh sau ®©y vµ gi¶i thÝch v× sao?b)Hai đường thẳng song song Hệ phương trình vô nghiệmHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnc)2y= -3x3y=2xHai đường thẳng cắt nhauHệ phương trình có một nghiệm duy nhấtd)Hai đường thẳng trùng nhauHệ phương trình có vô số nghiệmHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnIII) Hệ phương trình tương đương:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnxyx – 2y = 0x + y = 32x – y = 33213-3M0Cho hai hệ phương trình sau :Và Minh hoạ tập nghiệm của hai hệ đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ, rồi rút ra nhận xét ?Định nghĩa:Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệmHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnđúng hay sai?hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đươnga) Đúng. Vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập Øb) Sai. Vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia.b) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đươngHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHướng dẫn học ở nhàNắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳngBài tập: 7 , 8, 9,10 trang 11,12 SGKHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnXIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN !Kính chúc các thầy cô và các em học sinhvui vẻ, mạnh khoẻ