Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 31, 32: Ôn tập học kỳ I

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 31-32 ôn tập học kỳ i A. Mục tiêu. -Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, về hàm số bậc nhất, về điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. -Rèn các kỹ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai, xác định pt đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, thước thẳng. -Hs : thước thẳng. Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương I, chương II. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động của nhóm, thảo luận, quy nạp. D.Tiến trình dạy học. I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Các câu sau đúng hay sai?(bảng phụ) a, căn bậc hai của 25 là d, b, (đk: a 0) e, xác định khi c, -H2 : -Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến khi nào -Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Đưa đề bài lên bảng ?Trước khi rút gọn ta cần chú ý gì. ?Thực hiện rút gọn ntn. -Hd: Ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép chia phân thức. ?Giá trị x = 4 - 2 có thoả mãn điều kiện không? vì sao? -Gọi một Hs lên bảng tính giá trị của P ?Hãy tìm x để P < ?Trả lời bài toán. ?Hàm số bậc nhất là gì? ?Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. ?Tìm m để hàm số đồng biến. ?Tìm m để hàm số nghịch biến. -Đưa đề bài lên bảng. ?Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, song sog, cắt nhau. -Gọi hai Hs lên bảng làm tiếp câu b, c. -Đưa đề bài lên bảng. ?Phương trình đường thẳng có dạng ntn? ?Đường thẳng (d) đi qua A(1;2) thì ta có điều gì. ?Đường thẳng (d) đi qua B(3;4) thì ta có điều gì. ?Từ (1) và (2) hãy tìm a, b. ?Phương trình đường thẳng (d) là gì. ?Hãy vẽ đường thẳng AB. ?Tính góc tạo bởi AB và Ox. ( = 450) -Ghi đề bài. -Tìm điều kiện -Làm bài vào vở, sau 5' một Hs lên bảng làm câu a. -Dưới lớp làm bài, nhận xét bài trên bảng + x = 4 - 2 =3- 2+1= (-1)2 => T.mãn đ.kiện. -Một Hs lên bảng tính giá trị. -Tại chỗ trình bày lời giải câu c -Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất. -Tìm và trả lời bài toán. -Tại chỗ trình bày lời giải -Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. -Hai em lên bảng trình bày câu b, c. Dưới lớp làm bài vào vở, sau đó nhận xét. -Viết dạng tổng quát của pt đường thẳng. -Có: 2 = a + b -Có: 4 = 3a + b -Tìm a, b -Một Hs lên bảng vẽ đ.thẳng AB. -Tính 1.Cho biểu thức: P = a, Rút gọn P. (đk: ; x 9) P = b, Tính P khi x = 4 - 2 x = 4 - 2 =3- 2+1= (-1)2 (t.m) => P = c, Tìm x để P < Với Vậy thì P < 2. Cho hàm số: y = (m+6)x – 7 (1) a, Tìm m để (1) là hàm số bậc nhất. (1) là hàm số bậc nhất m+60 m 6 b, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến. -Hàm số đồng biến m+6 > 0 m > -6 -Hàm số nghịch biến m+6 < 0 m < -6 3. Cho hai đường thẳng: y = kx + (m - 2) (d) y = (5 - k)x + (4 - m) (d’) a, (d) cắt (d’) k 5 – k k b, (d) // (d’) c, (d) (d’) 4. Bài tập. a, Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2) và B(3;4). -Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b (d) +(d) đi qua A(1;) => 2 = a + b (1) +(d) đi qua B(3;4)=> 4 = 3a + b (2) -Từ (1),(2) ta có: Vậy pt đthẳng AB là: y = x + 1. b, Vẽ đường thẳng AB. IV. Củng cố. ?Nhắc lại các kiến thức cơ bản V. Hướng dẫn về nhà. -Ôn lại lý thuyết chương I, chương II. -Xem lại các dạng bài tập đã chữa. E. Rút kinh nghiệm. ..... Câu 1. (1 điểm). Tính a) b) Câu 2. (2 điểm). Cho hàm số y = -x + 3 a) Hàm đồng biến hay nghịch biến. Vì sao ? b) Vẽ đồ thị của hàm số. c) Tính góc tạo bới đường thẳng y = -x + 3 và trục Ox ( biết tg450 = 1). Câu 3. (1 điểm). Tìm x biết : Câu 4. (2 điểm). Cho biểu thức M = . a). Tìm điều kiện để M có nghĩa. b). Rút gọn M. Câu 5. (4 điểm). Cho DABC coự A=1v AH^BC.Goùi O laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ABC; d laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn taùi ủieồm A.Caực tieỏp tuyeỏn taùi B vaứ C caột d theo thửự tửù ụỷ D vaứ E. a) Tớnh goực . b) Chửựng toỷ DE=BD+CE. c) Chửựng minh: DB.CE=R2. (R laứ baựn kớnh cuỷa ủửụứng troứn taõm O) d) C/m: BC laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủtroứn ủửụứng kớnh DE. ------------Hết----------- Hướng dẫn chấm kiểm tra chất lượng học kỳ i Năm học 2009 - 2010 Môn: Toỏn - Lớp 9 Câu Đáp án Điểm 1 a) = = b) = 0,5 0,5 2 a) a=-1 < 0 Hàm số nghịch biến. b)Vẽ đồ thị của hàm số. x = 0 y = 3 A(0;3) y = 0 y = 3 B(3;0) Đồ thị của hàm số y = -x + 3 là đường thẳng AB b) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = - x + 3 và trục Ox thì = 180 - .AOB vuông tại O nên : => tg ABO = = 3 : 3 = 1 = 450 = 180 - = 135 0,5 1,0 0,5 3 Tìm x, biết : = 9 ú = 9 1,0 4 a) M có nghĩa x > 0; x4 b) M =. = . = . = (x > 0; x4) 1,0 0,5 0,5 5 Hỡnh vẽ + Gt,Kl. a) Tớnh goực DOE. OD là tia phân giác của góc BOA OE là tia phân giác của góc AOC Mà 2 góc AOB và AOC kề bù => OD^OE b) Do DA=DB;AE=CE vaứ DE=DA+AE ịDE=DB+CE. c) Do DDE vaứ OA^DE(t/c tieỏp tuyeỏn) => OA2=AD.AE. MaứAD=DB; AE=CE; OA=R(gt) ịR2=AD.AE. d) Vỡ DB vaứ EC laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O)ịDB^BC vaứ DE^BC ị BD//EC. Goùi I laứ trung ủieồm DEịI laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp DDOE. Maứ O laứ trung ủieồm BC ị OI laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang BDEC ịOI//BD. Mặt khỏc BD^BCịOI^BC taùi O ịBC laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp DDOE. 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 E. Rút kinh nghiệm. ...... . CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN MỤC TIấU CỦA CHƯƠNG. - Cung cấp phương phỏp và rốn luyện kĩ năng giải hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cựng cỏc ứng dụng trong việc giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: phương trình bậc nhất hai ẩn A. Mục tiêu. - Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. -Hs : Ôn phương trình bậc nhất một ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải ) Thước kẻ, compa. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. III. Bài mới. -Giới thiệu qua nội dung của chương III. -ĐVĐ: Chúng ta đã học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. VD trong bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó. Bó lại cho tròn. Ba mươi sáu con. Một trăm chân chẵn.” ? Hỏi có bao nhieu gà, bao nhiêu chó. Nếu ta kí hiệu số gà là x , số chó là y thì ta có.......x + y = 36 ; .....2x + 4y = 100 Đó là các VD về phương trình bậc nhất hai ẩn số. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Phương trình x + y = 36  2x + 4y = 100 là các VD về phương trình bậc nhất hai ẩn. ?Vậy pt bậc nhất hai ẩn là pt như thế nào. -Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0) ? Hãy lấy VD về phương trình bậc nhất hai ẩn BT (bảng phụ): Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. a) 4x – 0,5y = 0 b) c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 g) x + y – z = 3 Quay lại phương trình ban đầu x + y = 36 , ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, thì ta nói cặp số x = 2 ; y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình ? Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó ? Vậy khi nào cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình  =>Khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết. ? Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1. -Gv nêu chú ý : Sgk/5 ? Muốn biết cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ta làm như thế nào ? Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình -Gv cho Hs làm tiếp ?2 ? Em có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 2x – y =1 -Gv nêu: Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã học ? Hãy nhắc lại thế nào là hai phương trình tương đương ? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình -Nghe Gv giới thiệu -Nêu định nghĩa -Nhắc lại đ.nghĩa Sgk -Lấy ví dụ -Tại chỗ tìm các pt bậc nhất hai ẩn -Chỉ ra nghiệm và giải thích -Khi tại x = x0; y =y0 mà giá trị hai vế của pt bằng nhau -Thay vào và kiểm tra xem (1 ;1) có là nghiệm của pt 2x-y=1 không--> làm và nêu kết quả -Tìm thêm các nghiệm -Tại chỗ nêu nhận xét -Nhắc lại khái niệm pt tương đương, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. *Là hệ thức dạng : ax + by = c (1) ( a, b, c là số đã biết, a0 hoặc b0) VD: 2x – y = 1 0x + 2y = 4 3x + 4y = 0 x + 0y = 5 *) Nếu tại x = x0, y = y0 giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì (x0 ;y0) gọi là nghiệm của phương trình VD : Cặp số (3 ;5) là một nghiệm của phươnh trình 2x – y = 1 * Chú ý : (SGK-5) ?1 ?2 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn -Gv: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? * Ta xét phương trình : 2x– y =1 (2) -Gv yêu cầu Hs làm ?3 (Đề bài đưa lên bảng phụ ) -Giới thiệu cách ghi nghiệm tổng quát. -Hãy viết tập nghiệm của pt(2). -Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng (d): y=2x-1 hay (d) còn gọi là đường thẳng 2x-y=1 ?Hãy vẽ đ.thẳng 2x – y = 1 ?Hãy chỉ ra vài nghiệm của pt --> nghiệm tổng quát ?Hãy biểu diễn tập nghiệm của pt (3) trên mặt phẳng toạ độ ?đường thẳng y = 2 có đặc điểm gì ?Nêu nghiệm tổng quát của pt ?Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt là đường thẳng như thế nào ?Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt: 0x+y = 0; x + 0y = 0 ?Hãy nhận xét tổng quát về ngiệm của pt ax + by = c -Yêu cầu Hs đọc to phần tổng quát Sgk/7 -Giải thích : Với a 0, b0 ax + by = c -Biểu thị y theo x -Một Hs lên bảng làm ?3 -Lên bảng vẽ đ.thẳng 2x – y = 1 -Chỉ ra vài nghiệm sau đó nêu nghiệm tổng quát -Lên bảng vẽ -Song song với Ox và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2 -Tại chỗ nêu nghiệm tổng quát -Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm -Hai Hs lên bảng vẽ, dưới lớp vẽ ra nháp -Đọc to phần tổng quát. a) Xét phương trình: 2x – y =1 (2) y = 2x – 1 ?3 x -1 0 ... 2 2,5 y = 2x – 1 -3 -1 ... 3 4 - Nghiệm tổng quát của phương trình (2) là : hoặc (x ; 2x – 1) với x R -Tập nghiệm là : S = được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng 2x – y =1 b) Xét phương trình: 0x + 2y =4 (3) y = 2 Nghiệm tổng quát: hay (x ; 2) với x R c) Xét phương trình: 4x + 0y =6 (4) 4x = 6 x = 1,5 Nghiệm tổng quát: hay (1,5 ;y) với y R * Một cách tổng quát (SGK-7) IV. Củng cố. ? Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? ? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? -Bài 2a/7-Sgk V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững định nghĩa, nghiệm số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. -Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ. -BTVN : 1, 2, 3 (SGK-7) E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 35 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn A. Mục tiêu. -Học sinh nắm được khái niệm hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. -Nắm được khái niệm hai hệ phương trình tương đương. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, thước, êke, phấn màu. -Hs : Đọc trước bài, thước. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D.Tiến trình dạy học. I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn Thế nào là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? Viết nghiệm tổng quát của pt: 3x – 2y = 6 -H2 : Chữa bài 3/7-Sgk III. Bài mới. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Yêu cầu Hs xét 2pt: 2x+y=3 và x-2y=4. Thực hiện ?1 -Cặp số (2;-1) là nghiệm chung của 2 pt. Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ pt -Yêu cầu Hs đọc to tổng quát -Thực hiện ?1, kiểm tra xem cặp số (2 ;-1) có là nghiệm của hai pt trên kông -Đọc tổng quát -Cho hai pt bậc nhất hai ẩn: ax + by =c và a’x + b’y = c’, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: (I) +Nghiệm chung của hai pt là nghiệm của hệ. +VD: Hệ pt có nghiệm (1;4) 2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Cho Hs làm ?2 -Tập nghiệm của hệ pt (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d) và (d’) -Để xét xem một hệ pt có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau: ?Hãy biến đổi các pt (1) và (2) về dạng hàm số bậc nhất --> xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ?Vẽ và xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ?Thử xem (2;1) có là nghiệm của hệ không ?Hãy biến đổi pt (3), (4) về dạng hàm số bậc nhất ?Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ?Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ ?Nghiệm của hệ ntn ?Nhận xét gì về hai pt (5), (6) ?Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 pt ntn ?Vậy hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? ?Vậy một hệ pt bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với những vị trí tương đối nào của hai đ.thẳng ?Muốn đoán nhận số nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu? -Làm ?2 -Biến đổi pt (1), (2) về dạng hàm số bậc nhất --> xét vị trí tương đối của hai đường thẳng tương ứng. -Lên bảng vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. -Thay x= 2; y = 1 vào hệ kiểm tra xem có là nghiệm không (3): 3x – 2y = -6 (4): 3x – 2y = 3 -Hai đường thẳng song song vì có cùng hệ số góc, tung độ gốc khác nhau -Lên bảng vẽ hai đường thẳng -Hệ vô nghiệm -Hai phương trình tương đương nhau -Hai đường thẳng trùng nhau -Vô số nghiệm -Đọc tổng quất Sgk/10 -Đọc chú ý Sgk/11 *VD1: Xét hệ pt: Hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại M(2:1) => (2;1) là nghiệm của hệ đã cho *VD2: Xét hệ pt: Hai đường thẳng (3) và (4) song song => hệ vô nghiệm *VD3: Xét hệ pt: Hai đường thẳng (5) và (6) trùng nhau => hệ có vô số nghiệm. *Tổng quát: Sgk/10 Chú ý: Sgk/11 3. Hệ phương trình tương đương ?Thế nào là hai pt tương đương? -Tương tự hãy định nghĩa hệ hai pt tương đương -Giới thiệu kí hiệu “ ” -Là hai pt có cùng tập nghiệm -Nêu định nghĩa Sgk/11 -Hai hệ phương trình tương đương là hai hệ có cùng tập hợp nghiệm VD: IV. Củng cố. ?Hệ pt bậc nhất hai ẩn là gì ? Hệ pt bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ?Có thể dựa vào đâu để đoán nhận số nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn -BT: Các câu sau đúng hay sai: a, Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương. b, Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn cùng vô số nghiệm thì tương đương. V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn và minh hoạ tập nghiệm của hệ. -BTVN: 4,5,7,10/11,12-Sgk E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 36 Trả bài kiểm tra học kỳ i A. Mục tiêu. -Giúp học sinh kiểm tra đánh giá kết qủa làm bài kiểm tra học kỳ I -Củng cố một số kiến thức cơ bản cho học sinh. -Rèn kỹ năng trình bày bài, tính cẩn thận, chính xác cho học sinh. B. Chuẩn bị. -Gv : Đề bài, đáp án. -Hs : Xem lại kiến thức liên quan. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, thảo luận, quy nạp. D.Tiến trình dạy học. I. ổn định lớp. II. Trả bài. Giáo viên Học sinh Ghi bảng ?Hãy nhắc lại một số kiến thức có liên quan để làm bài kiểm tra -Nhắc lại: +Định nghĩa căn bậc hai số học +Các phép biến đổi căn thức bậc hai +Định hàm số bậc nhất, tính chất, điểm thuộc đồ thị. I. Nhắc lại một số kiến thức có liên quan. -Định nghĩa căn bậc hai số học. -Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. -Quy tắc khai phương một tích. -Hàm số bậc nhất: +Đồng biến, nghịch biến. +Điểm thuộc đồ thị. -Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai: +Điều kiện xác định của căn thức +Cách rút gọn +Tính giá trị của biểu thức. II. Chữa bài. III. Nhận xét bài làm của học sinh. (Chỉ ra một số lỗi trong các bài kiểm tra) IV. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại bài tập đã chữa và so sánh với bài làm -Chuẩn bị bài "Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế" E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 37-38 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - luyện tập A. Mục tiêu. -Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế. -Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. -Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) -Rèn kỹ năng giải hệ phương trình cho học sinh. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi quy tắc. Thước thẳng -Hs : Thước thẳng. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, thảo luận, quy nạp. D.Tiến trình dạy học. I. ổn định lớp. II. KTBC. H1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi phương trình sau và giải thích. a, b, H2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và minh hoạ bằng đồ thị: III. Bài mới. ĐVĐ: Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một pt chỉ còn một ẩn. Một trong các cách đó là quy tắc thế. 1. Quy tắc thế. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bước thông qua ví dụ 1. ?Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y ?Thay x = 3y + 2 vào pt (2) ta được pt nào. -Vậy từ một pt trong hệ ta biểu diễn ẩn nay qua ẩn kia rồi thay vào pt còn lại để được một pt mới chỉ còn một ẩn. ?Dùng pt (1’) thay cho pt (1) (2’) thay cho pt (2) Ta được hệ pt nào. ?Hệ mới có quan hệ như thế nào với hệ (I) ?Hãy giải hệ pt mới. -Cách giải hệ pt như trên là giải hệ pt bằng phương pháp thế ?Hãy nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế. -ở bước 1 ta cũng có thể biểu diễn y theo x x = 3y + 2 -Ta được pt một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1 -Ta được hệ pt: -Tương đương với hệ (I). -Thực hiện giải pt một ẩn. -Nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế. *Quy tắc: Sgk/13 +VD1: Xét hệ p.trình:(I) -Từ (1) => x = 3y + 2 (1’) thế vào phương trình (2) ta được : -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’) -Ta có : (I) Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất : (-13 ;-5) 2. áp dụng -Yêu cầu Hs giải hệ pt ở vd2 bằng phương pháp thế. ?Hãy biểu diễ y theo x rồi thế vào pt còn lại -Cho Hs quan sát lại minh hoạ băngf đồ thị => Cách nào cũng cho ta kết quả chung nhất về nghiệm của hệ pt. -Cho Hs làm tiếp ?1 -Theo dõi, hd Hs làm bài. -Cho Hs đọc chú ý Sgk/14 -Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi quá trình giải xuất hiện pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 -Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 ?Làm ?3. Gọi một Hs lên bảng giải bằng phương pháp thế, một Hs minh hoạ hình học. -Theo dõi, hd Hs làm bài -Giải bằng p.pháp thế hay minh họa bằng hình học đều cho ta kết quả duy nhất -Tóm tắt lại các bước giải hệ pt bằng p.pháp thế -Thực hiện giải hệ pt theo hai bước. -Làm ?1. Một Hs lên bảng làm -Đọc to chú ý -Đọc VD3 Sgk/14 -Minh hoạ VD3 bằng hình học. -Hai Hs lên bảng làm ?3, dưới lớp làm vào vở. -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt bằng p.pháp thế Sgk/15 +VD2 : Giải hệ pt : Vậy nghiệm của hệ là: (2;1) ?1 Chú ý : Sgk/14 +VD3 : Sgk/14 ?2 ?3 Phương trình o.x =-3 vô nghiệm. Vởy hệ đã cho vô nghiệm. *Tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Sgk/15 IV. Củng cố. ?Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -Bài 12a/15: -Bài 13b/15: (Gọi 2 Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở. Gv theo dõi, hd Hs làm bài) V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm vững quy tắc thế -Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 39 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số A. Mục tiêu. -Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. -Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Có kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và bắt đầu nâng cao dần lên. -Rèn kỹ năng giải hệ phương trình. kỹ năng trình bày lời giải. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ lời giải mẫu. -Hs : Đọc trước bài học. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, thảo luận, quy nạp. D.Tiến trình dạy học. I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: (Nghiệm:) III. Bài mới. 1. Quy tắc cộng đại số Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bước thông qua ví dụ 1. ?Cộng từng vế hai phương trình với nhau ta được pt nào? ?Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta được hệ pt nào? -Phép biến đổi hệ pt như trên gọi là quy tắc cộng đại số Lưu ý: ta có thể trừ từng vế hai pt trong hệ cho nhau => cho Hs làm ?1 ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số. -Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ pt => đó là phương pháp cộng đại số. -Nghe và trả lời câu hỏi. -Được pt: 3x = 3 -Được hệ: -Làm ?1 dưới lớp sau đó tại chỗ nêu hệ pt mới thu được - Nhắc lại quy tắc cộng đại số. *Quy tắc: Sgk/16 +VD1: Xét hệ pt : (I) B1: Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta được: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2 3x = 3 B2: Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta được hệ: Hoặc ?1 Hoặc 2. áp dụng ?Hệ số của y trong hai phương trình có đặc điểm gì => h.dẫn Hs làm bài. ?Cộng hai vế của hai phương trình trong hệ (II) ta được pt nào. ?Ta được hệ phương trình mới nào. ?Giải hệ pt này ntn. -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3 ?Hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai pt -Hd Hs làm bài, gọi Hs nhận xét bài làm của Hs trên bảng -Nêu t.hợp 2 và đưa ra vd4. ?Hãy đưa hệ (IV) về t.hợp 1 -Gọi một Hs lên bảng giải tiếp ?Còn cách nào khác để đưa hệ (IV) về t.hợp 1 hay không? -Cho Hs đọc tóm tắt. -Hệ số của y trong hai phương trình là đối nhau. -Ta được 3x = 9 -Tìm x --> tìm y -Nhận xét hệ số của x trong hai pt -Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở. -Nhắc lại cách biến đổi tương đương pt => biến đổi đưa hệ (IV) về t.hợp 1 (nhân hai vế của pt (1) với 2, của pt (2) với 3) Một Hs lên bảng làm tiếp -Làm ?5. -Đọc to tóm tắt. a, Trường hợp 1: Hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. +VD2: Xét hệ pt: (II) Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất: (3;-3) +VD3: Xét hệ pt: (III) Vậy ........: (;1) b, Trường hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau, không đối nhau. +VD4: Xét hệ pt: (IV) Vậy nghiệm của hệ (IV) là: (3;-1) *Tóm tắt cách giải hệ pt bằng p2 cộng : (SGK/18) IV. Củng cố. -Bài 20/19: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng a, c, (gọi 2 Hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số. ?Nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số. V. Hướng dẫn về nhà. -Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại các VD, bài tập đã làm. -BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk -Chuẩn bị tiết sau luyện tập. E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 40 luyện tập A. Mục tiêu. -Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. -Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước -Hs : Ôn kỹ quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, xem trước bài tập C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, thảo luận, quy nạp. D.Tiến trình dạy học. I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Giải hệ pt sau bằng phương pháp thế: -H2 : Giải hệ pt sau bằng phương pháp cộng đại số: III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Đưa đề bài lên bảng, gọi tiếp 2 Hs lên bảng làm bài -Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm bài -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng. ?Khi giải hệ pt mà xuất hiện một pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì ta có kết luận gì? ?Có nhận xét gì về hệ số của ẩn x trong hệ pt trên. ?Khi đó em biến đổi hệ phương trình như thế nào? (dùng phương pháp gì để giải hệ pt?) -Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ pt trên. -H.dẫn Hs làm bài cho chính xác. -Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ?Em có nhận xét gì về hệ pt trên. ?Nêu cách giải -Yêu cầu một Hs lên bảng làm bài -Nhận xét k.quả ?Còn cách nào khác để giải hệ pt trên không -Ngoài cách giải trên còn có thể giải bằng cách sau --> giới thiệu cách đặt ẩn phụ. ? Đặt x + y = u; x – y = v ta được hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt với ẩn u, v ?Với u, v vừa tìm được ta có hệ pt nào với ẩn x, y -Yêu cầu một Hs giải tiếp. -Hai em lên bảng làm bài, có thể giải theo phương pháp cộng hoặc phương pháp thế. dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài trên bảng. -KL: Hệ đã cho vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. -Các hệ số của