Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn Phát biờ̉u các tính chṍt của hai tiờ́p tuyờ́n cắt nhau ?Kiểm tra bài cũKiểm tra bài cũ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?OOOABAĐường thẳng và đường tròn cắt nhauĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauĐường thẳng và đường tròn không giao nhauaaaHai đường tròn có những vị trí tương đối nào ?Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường trònO’OABCDEFG?2 a)Trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau, vì sao OO’ là đường trung trực của AB?O’OOO’AA?2 a)Trong trường hợp hai đường trũn tiếp xỳc nhau dự đoỏn vị trớ điểm A đối với đường nối tõm ?a) Đường tròn (O ) và ( O’) cắt nhau tại A và B b) Đường tròn ( O ) và ( O’ ) tiếp xúc tại A O, A, O’ thẳng hàngĐịnh lý ( SGK/ 119 )O’OBAO’OOO’AIA*Tính chất đường nối tâm.?2Định lý a) Nếu hai đường tròn thì hai giao điểm với nhau qua , tức là là đường của dây chung. b) Nếu 2 đường tròn nhau thìcắt nhauđối xứngđường nối tâmtrung trựcđường nối tâmtiếp xúctiếp điểm nằm trênđường nối tâm.?3 Cho hình 88.a) Hãy xác định vị trí tương đụ́i của hai đường trong (O) và (O’)b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điờ̉m C, B, D thẳng hàng. Giải:a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và Bb) Gọi I là giao điờ̉m của AB với OO’+ Vì (O) cắt (O’) nờn OO’ là trung trực của AB  IA = IB (tính chṍt đường nụ́i tõm)+ ABC có OA = OC, IA = IB nờn OI là đường trung bình của ABC  BC // OI hay BC // OO’ (1)+ Chứng minh tương tự ta có BD // OO’ (2)Từ (1) và (2) suy ra C, B, D thẳng hàng (theo tiờn đờ̀ Ơ-clít)OAO’BHãy điền từ thích hợp vào chỗ() trong bảng sau:Bài tập 1 : Cho hình vẽ:Vị trí tương đối của hai đường trònTên điểm chungĐường tròn ( A ) và (O)Đường tròn....vàĐường tròn. cắt nhau... C.DECtiếp xúc nhauB(A)( O’)tiếp xúc nhau(O) và ( O’) D, EHình vẽ vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chungTính chất đường nối tâm OO’OO’OO’OO’OO’2Hai đường tròn cắt nhauHai đường tròn tiếp xúc nhau1Hai đường không giao nhau0ABAAĐường thẳng OO’ là trung trực của ABA nằm trên đường nối tâm OO’Bài tập 1: Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi K là giao điểm của OO’ và AB. Trong các kết quả dưới đây kết quả nào đúng, kết quả nào sai?KABOO’AB vuông góc với OO’ K là trung điểm của OO’c) O và O’ đối xứng với nhau qua ABd) Đường thẳng OO’ là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn đóĐúngSaiSaiĐúngĐúngSaiSaiĐúng*. Hướng dẫn về nhà Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm. Làm bài tập 33, 34 ( SGK/119 ); 64, 65, 66 ( SBT / 137 – 138 ) Bài 33 SGK/119 Chứng minh: OC//O’DACDO’OHướng dẫn về nhàBài 33 SGK: Trờn hình 89, hai đường tròn tiếp xỳc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’DChứng minhAOC cõn tại O nờnAO’D cõn tại O’ nờnMà nờn Suy ra OC // O’DHướng dẫn về nhà Nắm vững 3 vị trớ tương đối của 2 đường trũn, tớnh chất đường nối tõm. Làm bài tập: 34 SGK, 64, 67 tr.137 SBTHướng dõ̃n bài tọ̃p 34 SGKOO’=?OH=?; O’H=?AH=?Cám ơn các Thầy Côa. Hai đường tròn cắt nhauO’OABO’OAB b. Hai đường tròn tiếp xúc nhauO’OOO’AAHình1Hình2O’OOO’c . Hai đường tròn không giao nhauHình1Hình2Hình3O’OBAO’OOO’AO’OOO’AĐường thẳng OO’: đường nối tâmĐoạn thẳng OO’ : đoạn nối tâm.Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn ( O ), ( O’ ).KABOO’?3: Cho hình vẽDCGTĐường tròn ( O, R ) và ( O’, R’ ) cắt nhau tại A, BAC là đường kính đường tròn ( O )AD là đường kính đường tròn ( O’ ) KLOO’ // BC Chứng minh:Gọi K là giao điểm của OO’ và AB.Xét  ABC có OA = OC = R; KA = KB ( T/c đường nối tâm ).Nên OK là đường trung bình của  ABC suy ra OK // BC hay OO’// BCNếu R = 20 cm, R’ = 15 cm, AB = 24 cm. Nêu cách tính OO’?