Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP LỚP 9AGV :Nguyễn Hữu Bang KIỂM TRA BÀI CŨ- Nêu tính chất tiếp tuyến của một đường tròn ?TL : Tiếp tuyến của một đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm- Đường thẳng AC có quan hệ như thế nào với đường tròn (O) ?TL :AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)CTiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau?1. Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauXét và có :OB = OC (bán kính);OA chung;( tính chất tiếp tuyến)( cạnh huyền – cạnh góc vuông)=> AB = AC ( cặp cạnh tương ứng)(cặp góc tương ứng)(cặp góc tương ứng)Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và ACGóc tạo bởi hai bán kính OB và OCBài tập: Điền cụm từ vào chỗ chấm để được các câu đúng.Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :- Điểm đó hai tiếp điểm.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.cách đềutia phân giáctia phân giácTiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhauĐịnh lý :gtklĐường tròn (O)Tiếp tuyến AB , AC+) AB = AC+) AO là tia phân giác góc BAC+) OA là tia phân giác góc BOCNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.-Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.(sgk)?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “ thước phân giác”Thước phân giácgỗTiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhauĐịnh lý (sgk)Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhauĐịnh lý (sgk)2. Đường tròn nội tiếp tam giác?3. Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.CHỨNG MINH- Vì I thuộc phân giác góc A (gt) => IE = IF- Vì I thuộc phân giác góc B (gt) => IF = ID=> IE = IF= ID=> D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giácHình 80Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau2. Đường tròn nội tiếp tam giác3. Đường tròn bàng tiếp tam giác?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường ròn có tâm là K.Hình 81Chứng minhTa có : K thuộc tia phân giác của góc CBF => KD = KE- K thuộc tia phân giác của góc BCE => KD = KE.=> KD = KE = KF.Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD).- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.- Mỗi tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.CẦN NHỚTính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:AB, AC là hai tiếp tuyến của (o) thì+ ) AB = AC+) AO là tia phân giác của góc BAC+) OA là tia phân giác cảu góc BOC - Mỗi tam giác có một đường tròn nội tiếp, ba đường tròn bàng tiếp Haõy noái moãi oâ ôû coät traùi vôùi moät oâ ôû coät phaûi ñeå ñöôïc khaúng ñònh ñuùng1. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc2.Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc3.Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc 4. Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc5.Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùca. laø ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa tam giaùc . c. laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc .b. laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc . d. laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi 1caïnh cuûa tam giaùc vaø phaàn keùo daøi cuûa 2caïnh kia.e. laø giao ñieåm hai ñöôøng phaân giaùc ngoaøi trong tam giaùc.OABCDGTKL Bài tập 26(sgk-T115)Cho (O)AB, AC là hai tiếp tuyếnĐường kính CDOB = 2cm, OA = 4 cmc) AB = ? AC = ? BC = ?Chứng minha) Xét có :AB = AC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) cân tại ATa lại có AO là tia phân giác góc A (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)b)Hướng dẫn :c/m bằng cách chứng minh tam giác BCD vuông tại Bc)Hướng dẫn :Tính AB , c/m : Tam giác ABC đều .HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn .Nắm được định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp,đường tròn bàng tiếp.- Bài tập:26;29;30/115;116 (SGK)KÍNH CHÚCQUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM SỨC KHỎE