Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNHNhiệt Liệt Chào mừng Ban giám khảoVề dự giờ hội giảng lớp 9A2Năm học: 2013 - 2014HÌNH HỌC LỚP 9GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNHTIẾT 28TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUOABxCyKIỂM TRA MIỆNGCho hình vẽ sau:Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống : O thuộc tia phân giác của góc xAy suy raOB = OC Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn Câu 2: Nêu tính chất tia phân giác của một gĩcNếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB. Em có nhận xét gì về vị trí của Ax và Ay đối với đường tròn(O; OB) ?ABxCyONhận xét :Ax và Ay tiếp xúc với đường tròn tâm O tại B và C.ABxCyOTrên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O). ABCOTiết 28-Bài 6TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUI. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauABCO1) Cĩ nhận xét gì về ∆OAB và ∆OACTa có: OB  AB và OC  AC (tính chất tiếp tuyến)Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:OB = OC (hai bán kính)OA là cạnh huyền chungSuy ra ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O).§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUABCO2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn lại bằng nhau ?AB = ACTa có : ∆AOB = ∆AOC AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.7ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)B. OAC AB = ACAB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) GTKL?2Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng” thước phân giác” Với “thước phân giác“ ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .  OTÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒNABCDEF Vì I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF (1)Từ (1) và (2) suy ra : ID = IE = IF Hay ba điểm D, E , F nằm trên cùng một đường tròn ( I ) I§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUVì I thuộc tia phân giác góc C nên ID = IE (2)?3 Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác các gĩc của tam giác; D, E, F theo thứ là chân các đường vuơng gĩc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh 3 điểm D, E, F thuộc đường trịn tâm I2. Đường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn DEFABCBÁN KÍNHTÂM§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUĐường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn EFAEFAEFABEFADBEFADBEFADBEFAIDBEFADBEFADBFA2. Đường tròn nội tiếp tam giácDEFIABCABCOTÂMBÁN KÍNH§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUĐỊNH LÝ (SGK trang 114)I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauII. Đường tròn nội tiếp tam giác EABCIFDĐường tròn (I;ID) nội tiếp tam giác ABCTam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). OABC AB = ACAB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) Tia AO là tia phân giác góc Tia OA là tia phân giác góc GTKLTâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác đó.KBACFED D, E , F thuộc (K) ? KD = KE = KF KD = KF và KD = KExy§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU?4. cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác ngồi tại B và C; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuơng gĩc kẻ từ K đến các đường thẳng BC,AC,AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường trịn tâm KKBACFEDxy3. Đường tròn bàng tiếp tam giácĐường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giácBÁN KÍNHTÂM§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUBCO1O3AO23. Đường tròn bàng tiếp tam giác§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUĐỊNH LÝ (SGK trang 114). OABCI. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauII. Đường tròn nội tiếp tam giác EABCIDFĐường tròn (I;ID) nội tiếp tam giác ABCTam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)III . Đường tròn bàng tiếp tam giácABCKFEDĐường tròn (I;IK) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.Tâm I của đường tròn là giao điểm ba phân giác trong của tam giác ABCTâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C. AB = ACAB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) Tia AO là tia phân giác góc Tia OA là tia phân giác góc GTKL5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác2) Đường tròn bàng tiếp tam giác1) Đường tròn nội tiếp tam giác a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giácc) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giácd) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giácNối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng1 - b ; 2 - d ; 3 – a ; 4 – c ; 5 - eTổng Kết:OMc) là đường trung trực của ABChọn khẳng định sai:MBa) MA = Cho hình vẽ sau:Bài tập d) MA2 = HM .HOMABOH2121CA0B5.Hướng Dẫn Học Tập Đối với bài học ở tiết này: - Học bài:+ Các tính chất tiếp tuyến của đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.+ Phân biệt định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.Làm bài tập: 26; 27; 28; 29/115; 116/ SGKHướng dẫn bài :27/115/SGKTa có: DM = DB; ME = CE (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)P(ADE) = AD + DE + EA (2)Từ (1) và (2)  P(ADE) = 2ABĐối với bài học ở tiết tiếp theo:Xem trước các bài tập SGK tiết sau luyện tậpTiết học kết thúc.Chân thành Cám ơncác thầy cơ và các em học sinh!