Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

MÔN: TOÁN 9TiÕt 28: TÝNH CHÊTCñA HAI TIÕP TUYÕN C¾T NHAUGi¸o viªn : Vò ThÞ Thïy Linh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIAO THỦY TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ GIAO THỦYAB = ACOB = OCBAOCĐịnh lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.AB = ACBAOCBài tập 1: Cho hình vẽ, hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trốngc, CO là tia phân giác của góc ..a, CM = ........ ; DM = .CADBb, = CA + BDCD900?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB(hình vẽ). Chứng minh rằng: ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.EFDABCIChứng minh:Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ABCGTKLI là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giácNên: ID = IE = IF (tính chất ba đường phân giác trong của tam giác) Do đó: Ba điểm D, E, F cùng nằm trên (I; ID)Mà?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.Vì K thuộc phân giác của góc CBF, mà nên KD = KF (1)Chứng minh:Vì K thuộc phân giác của góc BCE, mà nên KD = KE (2)Từ (1) và (2) suy ra KD = KE = KF hay D, E, F cùng thuộc đường tròn (K;KD)GTKLK là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài tại B và CFEDKABCABC1212FEDKJODFAEKBCBài tập 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợpKhẳng địnhĐúngSai1, Đường tròn (O) nội tiếp tam giác MNK2, Đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AC và phần kéo dài của hai cạnh AB, BC3, MO là đường trung trực của đoạn thẳng PQ4, Khi BC = 11cm, DC = 6cm thì BF = 6cm5, Giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đóIHình vẽDẶN DÒ VỀ NHÀ:1, Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.2, Phân biệt khái niệm và cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.3, Bài tập về nhà: + Bài 26, 27, 28, 29 (SGK - Trang 115-116) + Bài 48, 49, 50 (SBT- Trang 134-135)