Bài giảng lớp 9 môn Toán hoc - Tiết 28: Luyện tập (Tiết 1)

Ngày soạn : 02/12/ 2008 Tiết 28 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu : - HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số góc và góc a ( Góc tạo bởi đường thẳng) y = ax + b với trục Ox ) - HS được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a của hàm số y = ax + b , tính góc a , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ . II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm , máy tính III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra : HS 1 :a) Điền vào chỗ trống ( .. ) để được kh¼ng định đúng : Cho đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) . Gọi a là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 1 . Nếu a > 0 thì a là . Hệ số a càng lớn thì góc a .. nhưng vÉn nhỏ hơn . tg a = . 2 . Nếu a < 0 thì góc a là . Hệ số a càng lớn thì góc a .. b ) Cho hàm số y = 2x – 3 . xác định hệ số góc của hàm số và tính góc a HS 2 : Chữa bài 28 Tr 58 SGK GV kiểm tra bài làm của một số hs B 3 1,5 O A GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2 : Luyện tập : Bài 27 (a) và bài 29 Tr 58 SGK HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 27 ( a ) và bài 29 ( a ) Nửa lớp làm bài 29 ( b , c ) SGK GV theo dõi các nhóm hoạt động Đại diện hai nhóm trình bày lời giải HS dưới lớp góp ý chữa bà GV kiểm tra bài làm của một số nhóm Bài 30 Tr 59 SGK Gäi HS ®äc ®Çu bµi GV ph©n tÝch bµi to¸n Gäi 1 HS thùc hiƯn c©u a Yªu cÇu c¶ líp vÏ h×nh vµo vë y 2 C -4 2 ¸A O B Hỏi : Gọi chu vi của tam giác ABC là P và diện tích của tam giác ABC là S Chu vi tam giác ABC tính như thế nào ? Nêu cách tính từng cạnh của tam giác ? GV : hãy tính P Hỏi : Diện tích tam giác ABC tính như thế nào ? Bài 31 tr 59 SGK GV vẽ sẵn trên bảng đồ thị các hàm số y= x + 1 y = x + y = x - HS quan sát đồ thị các hàm số trên bảng phụ - Yªu cÇu HS tÝnh các góc a , b , dùa trªn ®å thÞ hµm sè ®· vÏ Hỏi : Không vẽ đồ thị , có thể xác định được các góc a , b , hay không ? IV. Cđng cè: Bài 26( Tr 61 SBT ) VD : y = -2x và y = 0,5x Có a.a’= ( -2 ) . 0,5 = -1 nên đồ thị hàm số này là hai đường thẳng vuông góc với nhau GV : Hãy lấy VD khác về hai đường thẳng vuông góc với nhau trên cùng một mặt phẳng tọa độ HS trả lời : 1 . Nếu a > 0 thì a là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn . nhưng vẫn nhỏ hơn 900 tg a = a 2 . Nếu a < 0 thì góc a là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng nhỏ hơn 1800 b ) Hàm số y = 2x – 3 có hệ số góc a = 2 tg a = 2 Þ a » 630 26’ HS 2 : a ) vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 x 0 1,5 y = - 2x +3 3 0 b ) Xét tam giác vuông OAB có tg OBA = Þ OBA » 63026’ Þ a » 63026’ HS nhận xét bài làm của bạn Bài 27 ( a ) SGK Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 6 ) Þ x = 2 ; y = 6 Ta thay x = 2 ; y = 6 vào phương trình y = ax + 3 ta cã : 6 = a . 2 + 3 Þ 2a = 3 Þ a = 1, 5 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5 Bài 29 (a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 Þ x = 1,5 ; y = 0 vào phương trình y =ax + b ta cã: 0 = 2 . 1,5 + b Þ b = - 3 Vậy hàm số đó là y = 2x – 3 c ) B ( 1 ; + 5 ) Þ x = 1 ; y = + 5 Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x Þ a = ; b ¹ 0 Ta thay a = ; x = 1 ; y = + 5 vào phương trình y = ax + b +5 = . 1 + b Þ b = 5 Vậy hàm số đó là y = . x + 5 Bài 30 Tr 59 SGK b ) A ( - 4 ; 0 ) ; B ( 2 ; 0 ) ; C ( 0 ; 2 ) tgA = Þ A = 270 tg B = Þ B = 450 C = 1800 – ( A + B ) = 1800 – ( 270 + 450 ) = 1080 c ) P = AB + AC + BC AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 ( c m ) AC = ( định lý Pi ta go ) AC = BC = (định lý Pi ta go ) BC = = Vậy P = 6 + + » 13,3 ( c m ) S = AB . OC = . 6 . 2 = 6 ( c m 2 ) Bài 31 tr 59 SGK b, tg a = Þ a = 450 tg b = Þ b = 300 tg = tgOFE = Þ = 600 C¸ch kh¸c : y = x + 1 có a1 = 1 Þ tg a = 1 Þ a=450 y = (2) có a2 = Þ tg b = Þ b = 300 y = x - Þ a 3 = Þ tg = Þ = 600 Bài 26( Tr 61 SBT ) cho hai đường thẳng y = ax + b ( d) vµ y = a’x + b’ (d’) Ta có ( d ) ^ ( d’) Û a . a’ = -1 HS : tự lấy VD V.Hướng dẫn về nhà Tiết sau ôn tập chương II HS làm câu hỏi ôn tập và tóm tắt kiến thức cần nhớ Bài tập : 32,33 , 34,35,36 37 Tr61 SGK Bài 29 Tr 61 SBT Ngày soạn : 03/12/2008 Tiết 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II I . Mục tiêu : -Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+b , tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất . Giúp HS nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau , vuông góc với nhau -Giúp HS vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài II . Chuẩn bị : GV : bảng phụ HS : ¤n lý thuyết chương II và làm bài tập Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp 1 . ỉn ®Þnh 2 . KiĨm tra : Xen kÏ khi «n tËp 3 . Bµi míi : GV HS Hoạt động 1 : ¤n lý thuyết : GV cho HS trả lới các câu hỏi : 1 . Nêu định nghĩa về hàm số ? 2 . Hàm số thường được cho bởi những cách nào ? nêu ví dụ cụ thể ? 3 . Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? 4 . Thế nào là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ 5 . Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ¹ 0 ) có những tính chất gì ? Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến vì sao ? 6 . Góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thÕnào? Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 9 . Khi nào hai đt: y = ax + b (d ) Và y = a’x + b’ ( a , a’ ¹ 0 ) a ) cắt nhau b ) song song với nhau c ) Trïng nhau d ) vuông góc với nhau Hoạt động 2 : Luyện tập : GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32 , 33 , 34 , 35 Tr 61 SGK Nửa lớp làm bài 32 , 33 Nửa lớp làm bài 34 , 35 HS hoạt động theo nhóm Bài làm của các nhóm GV theo dõi các nhóm hoạt động Đại diện 4 nhóm lên chữa bài GV kiểm tra bài của một số nhóm Bài 36 : (SGK-61) G V đưa đề bài lên bảng phụ Gv yêu cầu HS trả lời miệng Gäi tõng HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS kh¸c nhËn xÐt GV ®¸nh gi¸ c ) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ? HS : hàm số y = 2x có a = 2 > 0 Þ hàm số đồng biến Hàm số y = -3x + 3 có a = - 3 < 0 Þ Hàm số nghịch biến HS : Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) vì giữa hệ số a và góc a có liên quan mật thiết a > 0 thì góc a là góc nhọn a càng lớn thì a càng lớn ( nhưng vẫn nhỏ hơn 900 ) tg a = a a < 0 thì góc a là góc tù a càng lớn thì góc a càng lớn ( Nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0 tga’ = = -a với a’ là góc kề bù của góc a Bài 32 : a ) Hàm số y = ( m -1 ) x + 3 đồng biến Û m – 1 > 0 Û m > 1 b ) Hàm số y = ( 5 – k ) x + 1 nghịch biến Û 5 – k 5 Bài 33 : Hàm số y = 2x + ( 3 + m ) và y = 3x + ( 5 – m ) đều là hàm số bậc nhÊt vµ a ¹ a’ ( 2 ¹ 3 ) Đồ thị của chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung Û 3 + m = 5 – m Û 2m = 2 Û m = 1 Bài 34 : Hai đường thẳng y = ( a – 1 ) x + 2 ( a ¹ 1 ) và y = ( 3 – a ) x + 1 ( a ¹ 3 ) đã có tung độ gốc b ¹ b’ ( 2 ¹ 1 ) . Hai đường thẳng song song với nhau Û a – 1 = 3 –a Û 2a = 4 Û a = 2 Bài 35 : Hai đường thẳng y = kx + m – 2 (k ¹ 0 ) và y = ( 5 – k ) x + 4 – m ( k ¹ 5 ) trùng nhau Û k = 5 – k và m – 2 = 4 – m Û k = 2 , 5 và m = 3 ( TM Đ K ) Bài 36 : (SGK-61) a ) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song Û k + 1 = 3 – 2k k + 1 ¹ 0 vµ 3 – 2k ¹ 0 Û3k = 2 ;k ¹ - 1 ; k ¹ - 1,5 Û k = b ) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau Û k + 1 ¹ 0 ; 3 – 2k ¹ 0 ; k + 1 ¹ 3 – 2k do ®ã : k ¹ - 1 ; k ¹ - 1,5 ; k Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau , vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3 ¹ 1 ) Hướng dẫn về nhà : Tiếp tục ôn tập chương II , và chương I Bài 38 SGK , bài 34 , 35 Tr 62 SBT Ngày soạn : 09/12/2008 ÔN TẬP I . Mục tiêu : - Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+b , tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất . Giúp HS nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau , vuông góc với nhau - Giúp HS vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài II . Chuẩn bị : GV : bảng phụ HS : ¤n lý thuyết chương II và làm bài tập Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp 1 . ỉn ®Þnh 2 . KiĨm tra : Xen kÏ khi «n tËp 3 . Bµi míi : Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Bài 37 Tr 61 SGK HS ®äc ®Çu bµi GV ph©n tÝch bµi to¸n Hai HS lên bảng xác định tọa độä giaođiểm của mỗi đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ y 5 2,6 C 2 A 2,5 x -4 o 1,2 B b ) GV yêu cầu HS xác định tọa độ các điểm A , B , C Hỏi : Để xác định tọa độ điểm C ta làm thế nào ? c ) Tính độ dài các đoạn thẳng AB , AC , BC Gäi tõng HS tÝnh HS kh¸c nhËn xÐt GV bỉ xung d ) Tính các góc tạo bởi đường thẳng ( 1 ) (2 ) với trục Ox Bµi 38( SGK-62 y 6 y=2x 4 A y =0,5x 2 B 0 2 4 6 x Yªu cÇu HS t×m to¹ ®é ®iĨm Avµ B HS kh¸c nhËn xÐt GV ®¸nh gi¸ GV h­íng dÉn HS tÝnh c©u c HS tÝnh OA ; OB Chøng tá OAB c©n t¹i O TÝnh A¤B =A«x - B¤x Bài 37 Tr 61 SGK * VÏ ®å thÞ y = 0,5 x + 2 cho x = 0 Þ y = 2 cho y = 0 Þ x = - 4 * VÏ ®å thÞ y = -2x + 5 cho x = 0 Þ y = 5 cho y = 0 Þ x = 2,5 b ) A ( -4 ; 0 ) ;B ( 2,5 ; 0 ) Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có hoành độ giao điểm C là nghiệm của PT : 0,5x + 2 = -2x + 5 Û 2,5x = 3 Û x = 1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x +2 y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C ( 1,2 ; 2,6 ) c ) AB = AO + OB = 6,5 ( c m ) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox Þ OF = 1,2 và FB = 1,3 Theo định lý Pi tago AC = » 5,18 BC = d ) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng ( 1 ) với trục Ox ta có tga = 0,5 Þ a » 26034’ Gọi b là góc tạo bởi đường thẳng ( 2 ) với trục Ox và b’ là góc kề bù với nó tgb’ = = 2 Þ b’ » 63026’ Þ b » 1800 – 63026’ » 1160 34’ Hai đường thẳng ( 1 ) và ( 2) có vuông góc với nhau vì có : a . a’ = 0,5 . ( - 2 ) = -1 Bµi 38( SGK-62) a, VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè : y =2x y =0,5x y =-x + 6 b, ta cã : -x + 6 =2x x =2 y = 4 A( 2;4) -x + 6 = 0,5xx =4 y =2 B ( 4;2 ) c, OA = = OB = = Do OA = OB OAB c©n t¹i O O¢B = ta cã tgBOx = 2 A«x 63026’ tgBOx= 0,5B¤x26034’ vËy A¤B =A«x - B¤x = 63026’ - 26034’ = 36052’ O¢B = = Hướng dẫn về nhà : Tiếp tục ôn tập chương II , và chương I Bài 38 SGK , bài 34 , 35 Tr 62 SBT CHƯƠNG III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn :11/12/2008 I . Mục tiêu : - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nã. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn II . Chuẩn bị : GV : bảng phụ , com Pa , thước thẳng HS : ¤n phương trình bậc nhất một ẩn Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 : Đặt vấn và giới thiệu nội dung chương III GV treo b¶ng phơ néi dung bµi to¸n cỉ: GV ph©n tÝch bµi to¸n: GV giới thiệu nội dung chương III Hoạt động 2 : 1 . Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số GV : Phương trình x+y = 36 và 2x + 4y =100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x b là hệ số của y c là hằng số Gäi HS nªu tổng quát vỊ phương trình bậc nhất hai ẩn x và y ? GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Hỏi :Trong các phương trình sau PT nào là phương trình bậc nhất hai ẩn : a ) 4x – 0,5y = 0 d) 3x + 0y = 0 b ) 3x2 +x = 5 e) 0x + 0y = 2 c ) 0x + 8y = 8 f) x + y – z = 3 Xét PT x + y = 36 ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải , ta nói cặp số x = 2 ; y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó Hỏi : Vậy khi nào cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình ? GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết trang 5 SGK Ví dụ 2 . Cho phương trình 2x – y = 1 chứng tỏ cặp số ( 3 ; 5 ) là một nghiệm của phương trình GV : Nêu chú ý trong SGK GV yêu cầu HS làm ?1 Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm GV ®¸nh gi¸ GV cho HS làm tiếp ? 2 . Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Hoạt động 3 : 2 .Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn GV ®Ỉt vÊn ®Ị: Ta nhận xét phương trình : 2x – y = 1 ( 2 ) Biểu thị y theo x Gv yêu cầu HS làm ?3 GV đưa đề bài lên bảng phụ Gọi HS trả lời GV : Vậy phương trình ( 2 ) có nghiệm tổng quát là : x Ỵ R y = 2x – 1 hoặc ( x ; 2x – 1 ) với x Ỵ R Có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình ( 2 ) là một đường thẳng (d ) : y = 2x -1 . Đường thẳng ( d ) còn gọi là đường thẳng 2x -y=1 GV : Em hãy vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên mặt phẳng tọa độ GV : Xét phương trình 0x + 2y = 4 ( 4 ) Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị như thế nào ? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị Xét phương trình : 0x + y = 0 Hỏi : Nêu nghiệm tổng quát của phương trình ? Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình là đường như thế nào ? Xét phương trình 4x + 0y = 6 ( 5 ) Nêu nghiệm tổng quát của pt Đth¼ng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ? GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát Tr 7 SGK HS theo dõi 1 . Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số Tổng quát : phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a , b , c là các số đã biết ( a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 ) VÝ dơ : C¸c pt bËc nhÊt hai Èn lµ: a ) 4x – 0,5y = 0 c ) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0 *.(x0 ;y0)lµ mét nghiƯm cđa pt ax +by =c nÕu ax0+ by0 =c VÝ dơ : CỈp (3,5) lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh 2x -y = 1 v× 2.3-5=1 - Nếu tại x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình Chĩ ý:Trong mặt phẳng tọa độ , mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm . Nghiệm (x0 ; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0 ; y0 ) ?1 a, ta cã pt: 2x-y=1 (1) khi ®ã:2.1-1=1 . VËy (1;1) lµ nghiƯm cđa ph (2) - Ta cã : 0,5.1-11 nªn (0,5;0) kh«ng lµ nghiƯm cđa pt (1) b,Chän (2;3) lµ mét nghiƯm kh¸c cđa (1) ? 2 . phương trình 2x – y = 1 cã v« sè nghiƯm 2 .Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ?3 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4 y y0 M o 0,5x0 x 1 - tập hợp nghiệm của phương trình ( 2 ) là S = *Xét phương trình 0x + 2y = 4 ( 4 ) Phương trình được thu gọn là 0x + 2y = 4 2y = 4 y = 2 Đường thẳng y =2 song song với trục hoành , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 - Xét phương trình 4x + 0y = 6 ( 5 ) cã nghiƯm tỉng qu¸t lµ(1,5;y) víi yR Tổng quát : với a ¹ 0 ; b ¹ 0 phương trình ax + by = c Û by = -ax + c Û Hoạt động 4 : Củng cố Hỏi : Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số Hướng dẫn về nhà : Bài 1 , 2 , 3 (SGK -7) Ngµy so¹n 17/12/2008 TiÕt 31 HƯ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn I . Mơc tiªu : - HS n¾m ®­ỵc kh¸i niƯm nghiƯm cđa hƯ hai ph­¬ng tr×nh b¹c nhÊt hai Èn . - HiĨu ®­ỵc ph­¬ng ph¸p minh ho¹ h×nh häc tËp nghiƯm cđa hƯ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. - N¾m ®­ỵc kh¸i niƯm hƯ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. II . ChuÈn bÞ : - B¶ng phơ III . C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc : 1 . ỉn ®Þnh : 2 . KiĨm tra bµi cị : Cho hai pt : 2x + y = 3 (1) vµ x -2y = 4 (2) XÐt xem cỈp sè nµo trong c¸c cỈp sè sau lµ nghiƯm cđa hai pt trªn. A (2;2) ; B (4;0) ; C (0;3 ) ; D( 2;-1) 3 . TiÕn tr×nh bµi d¹y : Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: T×m hiĨu kh¸i niƯm vỊ hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - CỈp sè (2;-1) võa lµ nghiƯm cđa pt (1) võa lµ nghiƯm cđa pt (2) (2;-1) lµ nghiƯm cđa hƯ. - HƯ 2 pt bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng nh­ thÕ nµo ? + (x;y)=(x0;y0) lµ nghiƯm cđa hƯ (I) khi nµo ? - Gi¶i hƯ pt (I) lµ g× ? Ho¹t ®éng 2 : C¸ch minh ho¹ h×nh häc tËp nghiƯm cđa hƯ pt bËc nhÊt GV treo b¶ng phơ cã s½n ? 2 . -Yªu cÇu HS tr¶ lêi - TËp nghiƯm cđa mçi pt (1) vµ (2) ®­ỵc biĨu diƠn trªn mf to¹ ®é ntn? - VÏ d vµ d’ trªn cïng mét mỈt ph¼ng to¹ ®é . - HƯ (II) cã bao nhiªu nghiƯm ? - Yªu cÇu HS thư l¹i b»ng tÝnh to¸n HS kÕt luËn nghiƯm HS quan s¸t VD 2 - NhËn xÐt g× vỊ hƯ sè gãc cđa hai ®t trong hƯ ? - HƯ cã bao nhiªu nghiƯm ? - Yªu cÇu HS kÕt luËn nghiƯm HS quan s¸tVÝ dơ 3 Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm C¸c nhãm tr×nh bµy GV ®¸nh gi¸ HS rĩt ra nhËn xÐt : Khi nµo hƯ PT ax + by = c (d1) a’x + b’y =c’ (d2) + cã 1 nghiƯm duy nhÊt + v« nghiƯm + v« sè nghiƯm GV ghi tãm t¾t lªn b¶ng HS tr¶ lêi : C¨n cø vµo ®©u ®Ĩ ®o¸n sè nghiƯm cđa pt bËc nhÊt hai Èn ? Ho¹t ®éng 3 : HƯ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng : HS ®Þnh nghÜa l¹i pt t­¬ng ®­¬ng T­¬ng tù ®Þnh nghÜa hƯ pt t­¬ng ®­¬ng GV nh¾c l¹i HS lÊy VD Kh¸i niƯm vỊ hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : cã d¹ng (I) ax + by = c a’x + b’y =c’ (x0;y0) lµ 1 nghiƯm cđa hƯ (I) nÕu (x0;y0) vïa lµ nghiƯm cđa (1) võa lµ nghiƯm cđa (2). Gi¶i hƯ pt lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiƯm cđa nã . 2. Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiƯm cđa hƯ pt bËc nhÊt : - tËp nghiƯm cđa hƯ pt (I) ®­ỵc biĨu diƠn bëi tËp hỵp c¸c ®iĨm chung cđa d vµ d’ VÝ dơ : II) x + y = 3 (1) ( d) x - 2y = 0 (2) (d’) y 3 1 M O 2 3 x VËy nghiƯm cđa hƯ lµ : (x;y ) =( 2;1) VÝ dơ 2 : XÐt hƯ PT : (III) 3x -2y =-6 3x -2y = -3 y = x +3 (d3) y = x - ( d4) d3 vµ d4 cã cïng hƯ sè gãc lµ nªn d3 song song víi d4 hƯ (III) v« nghiƯm. VÝ dơ 3 : XÐt hƯ pt : ( IV) 2x - y = 3 y =2x -3 -2x +y = -3 y = 2x -3 Lµ hai ®­êng th¼ng trïng nhau .VËy hƯ (IV) v« sè nghiƯm. tỉng qu¸t : (I) ax + by = c (d1) a’x + b’y =c’ (d2) + cã 1 nghiƯm duy nhÊt d1d2 + v« nghiƯm d1d2 + v« sè nghiƯm d1 d2 Chĩ ý : ( SGK-11) 3 .HƯ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng : + §N ( SGK-11) + VÝ dơ : 2x - y = 1 2x -y =1 x -2y = -1 x - y = 0 4 Cđng cè : H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng : Cho hƯ PT : y = 3 -2x y = 3x -1 A. cã 1 nghiƯm duy nhÊt B . v« nghiƯm C . v« sè nghiƯm 5. DỈn dß : BTVN : 5 11 (SGK -12) Nghiªn cøu bµi míi Ngµy so¹n : TiÕt :32 Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ I . Mơc tiªu : - Giĩp häc sinh hiĨu c¸ch biÕn ®ỉi hƯ pt b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ. - HS cÇn n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hƯ pt bËc nhÊt hai Èn b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ. - Gi¶i quyÕt ®­ỵc c¸c tr­êng hỵp ®Ỉc biƯt ( hƯ v« nhiƯm ; v« sè nghiƯm ) II . ChuÈn bÞ : B¶ng phơ III . C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc : 1. ỉn ®Þnh: 2 . KiĨm tra bµi cị : Dù ®o¸n sè nghiƯm cđa hƯ pt : x -3y = 2 -2x+ 5y = 1 3. Bµi míi : Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: T×m hiĨu quy t¾c GV ®Ỉt vÊn ®Ị GV nªu râ quy t¾c thÕ Cho HS ®äc th«ng tin GV võa ph©n tÝch võa ghi VD1 lªn b¶ng C¸ch gi¶i hƯ nh­ trªn gäi lµ gi¶i hƯ b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ GV tr×nh bµy lêi gi¶i cđa VD1 HS dù ®o¸n sè nghiƯm cđa hƯ . Ho¹t ®éng 2: .¸p dơng HS nghiªn cøu c¸ch gi¶i trong SGK Yªu cÇu HS lµm ? 1 Gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS kh¸c nhËn xÐt Nªu xem cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c kh«ng ? Gäi HS gi¶i theo c¸ch ®ã Rĩt x tõ pt nµo ? NÕu rĩt tõ pt (1) x =? HS thùc hiƯn c¸ch gi¶i ®ã HS quan s¸t VD3 rĩt x tõ pt nµo ? Gäi 1 HS thùc hiƯn HS kh¸c nhËn xÐt -GV uèn n¾n HS c¸ch tr×nh bµy GV nªu phÇn chĩ ý HS ®äc yªu cÇu ? 2 Gäi 1 HS tr×nh bµy lêi gi¶i HS kh¸c nhËn xÐt GV ®¸nh gi¸ GV treo b¶ng phơ ?3 GV yỊu cÇu HS th¶o luËn nhãm chia líp thµnh 2 nhãm Nhãm 1,2,3 : gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ Nhãm 4,5,6 : gi¶i b»ng h×nh häc Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo GV ®¸nh gi¸ HS ®äc c¸ch gi¶i hƯ pt b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ GV nh¾c l¹i 1 .Quy t¾c : (SGK - 13) VÝ dơ 1 : XÐt hƯ pt x - 3y = 2 x = 3y +2 (I) -2x + 5y =1 -2(3y+2)+5y =1 x = 3y +2 x = - 13 y = -5 y = -5 VËy hƯ (I) cã nghiƯ duy nhÊt lµ (-13 ; -5) 2 .¸p dơng : VÝ dơ 2: gi¶i hƯ pt (II) 4 x - 5y = 3 4x -5(3x -16)=3 3x - y =16 y = 3x - 16 x = 7 x = 7 y = 3x -16 y = 5 VËy nghiƯm cđa hƯ lµ (x;y) =( 7; 5) VÝ dơ 3: gi¶i hƯ pt (III) 4 x - 2y = -6 4x -2(2x +3)=-6 -2x + y =3 y = 2x +3 0x = 0 x R y = 2x +3 y = 2x +3 VËy hƯ ph­¬ng tr×nh v« sè nghiƯm Chĩ ý : (SGK-15) ? 2 Cho hƯ pt : 4x + y = 2 8x +2y = 1 C¸ch 1: Dïng ph­¬ng ph¸p thÕ y = 2 - 4x IV 8x +2( 2 -4x) = 1 y = 2 - 4x 0x = -3 ( v« nghiƯm ) VËy hƯ pt v« nghiƯm . C¸ch 2 : Dïng b»ng ph­¬ng ph¸p h×nh häc IV y = - 4x + 2 y = -4x + ta thÊy 2 ®t trªn song song víi nhau nªn pt v« nghiƯm C¸ch gi¶i hƯ pt b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ: (SGK -15) 4 .Cđng cè : - C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n trong bµi - H­íng dÉn HS gi¶i bµi 12a - Gäi 4 HS lªn thùc hiƯn 4 c¸ch gi¶i kh¸c nhau + C¸ch 1 : Rĩt x tõ (1) + C¸ch 2 : Rĩt y tõ (1) + C¸ch 3 : Rĩt x tõ (2) + C¸ch 4 : Rĩt y tõ (2) - So s¸nh c¸ch nµo dƠ h¬n ? 5 . DỈn dß : Häc kü lý thuyÕt BTVN : 12 ;13 ;14 (SGK -15) Xem l¹i c¸c kiÕn thøc cị giê sau «n tËp häc k× I Ngµy so¹n: TiÕt 33 ¤n tËp häc k× I I . Mơc tiªu: - HƯ thèng kiÕn thøc ®· häc trong hai ch­¬ng I vµ II. - C¸c d¹ng bµi tËp cđa hai ch­¬ng ®ã. II . ChuÈn bÞ : SGK + SBT + B¶ng phơ. III . C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc : 1 . ỉn ®Þnh 2 . KiĨm tra : Xen kÏ khi «n tËp 3 . Bµi míi : Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS §iỊn vµo chç (...) ®Ĩ hoµn thµnh c¸c c«ng thøc sau: 1) = 2) = Víi A.....; B ... 3) = víi A ; B... 4) = víi B... 5) víi A.B vµ B C¸c c«ng thøc HS ®· ®iỊn, GV gi÷ l¹i ë b¶ng phơ. Bµi 75(c,d) (SGK- - GV ®­a néi dung: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau: c) = a - b víi a, b > 0 vµ a ¹ b d) = 1 - a víi a ³ 0 ; a ¹ 1 Nưa líp lµm c©u c Nưa líp lµm c©u d - §¹i diƯn hai nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i. - HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi. Víi a > b > 0 Bµi 76 (SGK-41) GV ®­a néi dung bµi tËp: Rĩt gän Q X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa Q khi a = 3b - GV: - Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh trong Q. Thùc hiƯn rĩt gän. C©u b, GV yªu cÇu HS tÝnh - HS lµm d­íi sù h­íng dÉn cđa GV. Bµi 1: SBT trang 74 a/ b/ = Bµi 3 SBT trang 75 Rĩt gän: A= = = = Bµi 75(c,d) (SGK-41) Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau: c) = a - b víi a, b > 0 vµ a ¹ b BiÕn ®ỉi vÕ tr¸i VT = = ( + )( - ) = a - b = VP. VËy ®¼ng thøc ®· ®­ỵc chøng minh. d) VT = = (1 + )(1 - ) = 1 - a = VP VËy ®¼ng thøc ®· ®­ỵc chøng minh. Bµi 76 (SGK-41) Cho biĨu thøc Q = Q = = = = = = b) Thay a = 3b vµo Q Q = Hướng dẫn về nhà : Tiếp tục ôn tập chương II , và chương I ChuÈn bÞ «n tËp giê sau kiĨm tra häc k× Ngµy so¹n: TiÕt 34+35 KiĨm tra häc k× I I . Mơc tiªu : - KiĨm tra hƯ thèng kiÕn thøc trong häc k× I. - Th«ng qua kÕt qu¶ bµi kiĨm tra GV ®¸nh gi¸ sù nhËn thøc cđa HS qua ®ã rĩt kinh nghiƯm trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y. II . ChuÈn bÞ : §Ị bµi III . TiÕn tr×nh d¹y häc: 1 . ỉn ®Þnh: 2. §Ị bµi: I. Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:( 3 ®iĨm) Bµi 1: (2 ®iĨm) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng 1. ®­ỵc x¸c ®Þnh víi: A. x C. x B. x 0 D. x 0 2. 2 b»ng: A. 2x - 3 C. -2x - 3 B. 3 - 2x D. |2x - 3| 3. Sin2 750+Cos2750 b»ng : A. 3/4 C. 0,25 B. 4/3 D. 1 4. C¨n bËc hai sè häc cđa 64 lµ: A. -8 C. 8 B. 8 vµ -8 D. Sin α b»ng 0,6. VËy cos α b»ng: A . 0,64 C. 0,16 B. 0,8 D. 0,6 6. Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: - b»ng: A. 3/2 C. 0 B. -/2 D. 2 7 . ( 0 : R ) vµ ( 0’ ; r ) tiÕp xĩc ngoµi khi: A. 00’ > R + r C. 00’ = R + r B. 00’ < R + r D. 00’ = R - r 8. KÕt luËn nµo sau ®©y kh«ng ®ĩng: A. sin 300 = cos 600 C. cotg 260 = tg 640 B. tg 750 > tg 500 D. cos 350 < cos 650 Bµi 2: (1®) §¸nh dÊu (x) vµo « thÝch hỵp: STT C©u §ĩn