Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 28 - Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhhau

16:09:18Tiết 28. Bài 6. Tính chất hai tiếp tiến cắt nhhauNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH KIÓM TRA BµI CòOACGóc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm B1122Cho hình vẽ, biết AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh: AB = AC; ; .Góc tạo bởi hai tiếp tuyến16:09:18ĐỊNH LÍ: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: + Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. + Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. + Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.Bài tập áp dụng:Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau: Cho hình vẽ : Biết MN , MP là hai tiếp tuyến của (O), = 90o, MN = 10cm. OPNM.O10cm1. Độ dài đoạn thẳng MP là : A. 10cm B.12cm C . 15cm D. Một kết quả khác2. Số đo của góc OMP là: A. 30o B. 45o C. 60o D. Một kết quả khác16:09:18Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.?2.16:09:18TâmMiếng gỗThước phân giácBADC16:09:18 ON ACBMDĐường tròn nội tiếp tam giác16:09:18EFD?3ABCICho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. Phiếu học tập Điền vào chỗ trống Có ID ┴ BC ; IF ┴ AB và I thuộc tia phân giác góc ABC=.. ( tính chất tia phân giác của góc)Có ID ┴ BC ; IE ┴ AC và I thuộc tia phân giác góc BCA=( tính chất tia phân giác của góc)Nên = =..Vậy D, E, F.........................Đáp án + Biểu điểm( 2,5đ )ID IFID IEID IF IE nằm trên đường tròn tâm I(2,5đ)( 2,5đ )( 2,5đ)16:09:18ABCIEFDĐường tròn nội tiếp tam giácTam giác ngoại tiếp đường tròn+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác . Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. + Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác.16:09:18OACBHI16:09:18ABCKDEFxy?4Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.ΔABC , BK là tia phân giác góc xBC CK là tia phân giác góc yCBKD ┴ BC , KF ┴ Bx , KE ┴ Cy GTKLD,E,F nằm trên đường tròn tâm KChứng minhCó KD ┴ BC ; KF ┴ Bx và K thuộc tia phân giác góc xBC KD = KF ( tính chất tia phân giác của góc)Có KD ┴ BC ; KE ┴ CY và K thuộc tia phân giác góc BCy KD = KE( tính chất tia phân giác của góc)Nên KD = KE = KFVậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K16:09:18ABCKDEFxyĐường tròn bàng tiếp tam giác+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài của tam giác. Hoặc giao điểm của một đường phân giác góc ngoài và một đường phân giác góc trong của tam giác.16:09:18FEDKAxBCy. J. I16:09:18O.ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁCĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁCOĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁCFEDKAxBCy. J. I16:09:183. Đường tròn bàng tiếp tam giác 2. Đường tròn nội tiếp tam giác1. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhauKNPMCBA+ Khái niệm+ Cách xác định tâm+ Khái niệm+ Cách xác định tâmCÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C thì: AB = AC OCBA1212DBAEFIC16:09:181/ Đường tròn nội tiếp tam giáca/ là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác.2/ Đường tròn bàng tiếp tam giác3/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác4/ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giácb/ là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác.c/ là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.d/ là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.1 + b2 + d3 + a4 + cBài tập 1Hãy ghép mỗi nội dung ở cột bên trái với một nội dung ở cột bên phải để được một khẳng định đúng.16:09:18Bài tập 2: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO OACB(O), AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B và CGTKLa, OA ┴ BC b, BD // AODCD là đường kính16:09:18- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau .HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Phân biệt định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.BTVN:26, 27, 29,31 SGK tr115, 11616:09:18Tiết học kết thúc tại đây xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em. 16:09:18Bài tập 2: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BCb) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO OACBDc) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB= 2 cm, OA= 4 cm