Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 28 - Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

CHAØO MÖØNG QUÍ THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH THAM DÖÏ TIEÁT HOÏC HOÂM NAYGIÁO VIÊN: NGÔ QUYỀN Môn : ToánPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM NÔNGTRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH1) Hãy phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?KIỂM TRA BÀI CŨTrả lời: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.2. - Vẽ (I), (K)Trên (I), (K) lấy 2 điểm E, F Từ E, F vẽ tiếp tuyến Ex, Fy cắt nhau tại A.Nối OA (từ điểm đó “ĐIỂM A” đến tâm)2121LuongvangiangOCBAAB = ACA1 = A2 O1 = O2 Em dự đoán xem độ dài đoạn thẳng AB như thế nào với đoạn thẳng AC Em dự đoán xem số đo góc A1 như thế nào với số đo góc A2 Em dự đoán xem số đo góc O1 như thế nào với số đo góc O2 ĐiểmđóTâmTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTieát 28Baøi 61. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.  Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là  tia phân giác của góc tạo bởi  hai tiếp tuyến.OCBA2121Một đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh của 1 góc thì tâm của nó nằm trên đường nào?Tia phaân giaùc cuûa goùc ñoù (goùc A ) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Xét hai tam giác ∆ABO và ∆ACO ta có:BO = CO = RAO là cạnh chung=> ∆ABO = ∆ACO AB = ACA1 = A2 B = C = 900O1 = O2 ĐiểmđóTâmCBIA2121 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.Thước phân giácTâmEFĐường tròn néi tiếp tam giác2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁCD Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn. 2FEDIABCABC;AI, BI, CI : Phân giácID  BC, IE  AC, IFABD, E, F  (I)GTKLChứng minh:Từ (1) và (2) suy ra:Vậy D, E, F cùng thuộc đường tròn (I).(1)(2)Điền vào cho thích hợp ?Vì I thuộc tia phân giác của góc A nên:IE =Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên:=3 ** Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTieát 28Baøi 6 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.  Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: 1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁCLàm trên phiếu học tập 1KEFA2121BCĐường tròn bàng tiếp tam giác3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. *** Tâm của đường tròn bàng tiếptam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giácCmsđtdĐốKết thúcTrò chơiBT **Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.**Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác  Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTieát 28Baøi 6 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.  Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: 1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁCTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTieát 28Baøi 61. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC4Chứng minh:Từ (1) và (2) suy ra:Vậy D, E, F cùng thuộc đường tròn (K).(1)(2)Điền vào cho thích hợp ?Vì K thuộc tia phân giác của góc BCE nên: KD = Vì K thuộc tia phân giác của góc CBF nên:=KD  BC, KE  AC, KF  ABD , E , F  (K) GTKL ABC BK, CK: Phân giác của 2 góc ngoài tại B và C. KEFA2121BCDLàm trên phiếu học tập 23. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC - Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giácFEDKAxBCy. J. ILuongvangiangLuongvangiang**Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.**Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác  Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTieát 28Baøi 6 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.  Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: 1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁCSƠ ĐỒ TÓM TẮT KIẾN THỨC BÀI HỌCTÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTieát 28Baøi 6H­íng dÉn vÒ nhµNắm được các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.Làm các bài tập: 26, 27 ở SGK trang 115.Chuẩn bị tiết sau luyện tập (Làm trước bài 30a,b/116).Chúc các em học giỏi !Hiểu được định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp của tam giác.TIEÁT HOÏC ÑEÁN ÑAÂY KEÁT THUÙCÔ CỬA BÍ MẬT1234 Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 580 . Số đo của góc MAB là:A. 510B. 610C. 620D. 520Bạn đã sai rồiChúc mừng bạnx58°OMABMAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>MAB = (1800 – 580) : 2 = 610 Tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào?A. Ba đường caoB. Ba đường phân giácC. Ba đường trung tuyếnD. Ba đường trung trựcBạn đã sai rồiChúc mừng bạn Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào?A. Ba đường caoD. Ba đường trung trựcC. Ba đường trung tuyếnB. Ba đường phân giácBạn đã sai rồiChúc mừng bạn Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Cho biết ABC đều. OA gần bằng hoặc bằng với số nào sau?Bạn đã sai rồiChúc mừng bạnABC đều và AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O) =>  BAO = 300 và  ABO = 900 => ABO là nửa tam giác đều => AO = 2.BO = 2R?OACRBC1/ Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùca/ laø ñöôøng troøn ñi qua 3 ñænh moät tam giaùc.2/ Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc3/ Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tamgiaùc4/ Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc5/ Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùcb/ laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi 3 caïnh cuûa moät tam giaùc.c/ laø giao ñieåm 3 ñöôøng phaân giaùc trong cuûa moät tam giaùc.d/ laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi moät caïnh cuûa tam giaùc & phaàn keùo daøi cuûa 2 caïnh kia.e/ laø giao ñieåm 2 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc.f/ laø giao ñieåm 3 ñöôøng trung tuyeán cuûa 3 caïnh moät tam giaùc.1 + b2 + d3 + a4 + c5 + eBAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄMHaõy noái moãi oâ ôû coät traùi vôùi moät oâ ôû coät phaûi ñeå ñöôïc moät khaúng ñònh ñuùng.TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTieát 28Baøi 6