Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 28 - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày soạn: 10/11/13 Ngày dạy: 15/11/13 Tiết 28 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, 2.Kỹ năng:Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải toán. 3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, làm việc khoa học, suy luận logic chặt chẽ. B. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: máy chiếu, phiếu học tấp 1, 2 - Phương án tổ chức lớp học : Hợp tác trong nhóm . Nêu và giải quyết vấn đề 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Làm bài tập về nhà, xem trước bài mới. - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: II. Kiểm tra bài cũ :(5’). Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 1. Nêu hãy phát biều định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Hs đứng tại chổ trả lời Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. GV hướng dẫn học sinh vẽ đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn Hs lắng nghe 2. - Vẽ (I), (K) - Trên (I), (K) lấy 2 điểm E, F - Từ E, F vẽ tiếp tuyến Ex, Fy cắt nhau tại A. - Nối OA (từ điểm đó “ĐIỂM A” đến tâm) III. Giảng bài mới : Giới thiệu bài(2’) Em dự đoán xem độ dài đoạn thẳng AB như thế nào với đoạn thẳng AC =>AB = AC Em dự đoán xem số đo góc A1 như thế nào với số đo góc A2 = > A1 = A2 Em dự đoán xem số đo góc O1 như thế nào với số đo góc O2 => O1 = O2 Vậy những dự đoán ta đúng hay sai ta tìm hiểu bài mới Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ HĐ1: Tìm hiểu định lý Bây giờ : nếu hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : Bây giờ em nào có thể chứng minh dự đoán của mình là đúng (gợi ‎: để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta cần chứng minh điều gì?)” cần chứng minh hai tam giác bằng nhau” GV tóm lại: Vậy AB = AC có nghĩa là điểm đó đến hai tiếp điểm như thế nào? Tương tự A1 =A2 có nghĩa là tia kẽ từ điểm đó đi qua tâm là tia gì của góc tạo bởi hai tiếp tuyến cắt nhau? Tương tự O1 =O2 có nghĩa là tia kẽ từ tâm đến điểm đó là tia gì của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm? Một vấn thầy đặt ra : Một đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh của 1 góc thì tâm của nó nằm trên đường nào? Một vấn đề khác là : nếu có một vật hình tròn vậy làm sau ta xác định được tâm của vật đó? Bây giờ: thầy giới thiệu cho các em biết đây là thước phân giác để xác định tâm của hình tròn? GV làm cho hs quan sát trên màn chiếu Và thước phân giác này các bác thợ mộc thường hay sử dụng Để các em làm quen thầy có mô hình các em thử tìm tâm của vật và đây là thức phân giác HS khá trình bày bài giải Xét hai tam giác ∆AOB và ∆AOC ta có : ^B = ^C = 900 OB = OC = r OA là cạnh chung => ∆AOB = ∆AOC => AB = AC A1 = A2 ; O1 = O2 - HS.TB phát biểu được các tính chất... - HS.Y đọc nội dung định lý SGK - Cả lớp vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của định lý vào vở HS Khá nằm trên đường phân giác của góc đó - Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc vớ hai cạnh của thước. - Kẽ tia phân giác của thước ta được một đường kính của hình tròn. - Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như vậy ta vẽ đường kính thứ hai. - Giao điểm hai đường kính là tâm của miếng gỗ. HS TB thực hành 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau - Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. b. Tia kẽ từ điểm đó đí qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. c. Tia kẽ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. GT AB, AC lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A. KL a. AB = AC b. c. Chứng minh: Xét hai tam giác ∆AOB và ∆AOC ta có : ^B = ^C = 900 OB = OC = r OA là cạnh chung => ∆AOB = ∆AOC => AB = AC A1 = A2 ; O1 = O2 1’ Các em quan sát tiếp Nếu thầy kéo dài đoạn thảng AB, AC và thầy vẽ thêm 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng vừa vẽ . lúc này đường tròn tâm I nằm ở đâu so với tam giác ,như thế nào với 3 cạnh của tam giác ( tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác) Nếu đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh ta gọi là đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác như thế nào với đường tròn? Hs trả lời : tam giác ngoại tiếp đường tròn Và tam giác nội tiếp đừơng tròn tâm nó ở đâu ta sang phần 2: 7’ Hoạt động 2 đường tròn nội tiếp tam giác GV: 1 em nhắc lại thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác GV các em dự đoán xem tâm của đường tròn nội tiếp nằm ở đâu? GV: muốn biết điều đó đúng hay sai ta phải chứng minh Thầy giả sử (..)GT - KL Các em làm trên phiếu học tập (phát phiếu học tập 1) Như vậy tâm của đường tròn nội nằm ở đâu? . GT ABC có AI, BI CI, là tia phân giác ID BC ; IE AB IF AC KL D; E; F thuộc (I) HS yếu nhắc lại nội dung Là giao điểm của ba đường phân giác Chứng minh: ( Điền vào chổ trống phần còn thiếu) Vì I thuộc phân giác góc A nên: IE = .(1) Vì I thuộc phân giác góc B nên: . = .(2) Từ (1) và (2) suy ra: .= = .. Vậy D; E; F thuộc đường tròn (I) 2. Đường tròn nội tiếp tam giác. - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác còn tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn. - Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác. 1’ Tiếp theo nếu thầy duy chuyển AB .. Vậy thì đường tròn tiếp xúc với mấy cạnh của tam giác? . Và nó như thế nào với hai cạnh còn lại ? (đường tròn như thế nào với phần kéo dài của hai cạnh còn lại ). Và đường tròn như thế ta gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác và làm sau xác định được tâm của đường tròn ta sang phần 3 7’ GV em nào nhắc lại thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác. EM nào có thể dự đoán được tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác nằm ở đâu? (tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của 3 đường phân giác trong, vậy tâm của đường tròn bàng tiếp là giao điểm của đường nào? ) nó có phải là giao điểm của hai đường phân giác ngoài không? .. Gv : Để khẳng định điều đó ta phải cần chứng minh: bằng cách các em làm trên phiếu học tập thứ 2: Vậy tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở đâu? GT ABC có BK; CK là tia phân giác ngoài của góc B và C KD BC ; KE AC KF AB KL D; E; F thuộc (K) HS yếu: - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài hoặc một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác. Chứng minh: ( Điền vào chổ trống phần còn thiếu) Vì K thuộc phân giác góc BCE nên: IE = .(1) Vì K thuộc phân giác góc CBF nên: = .(2) Từ (1) và (2) suy ra: = = .. Vậy D; E; F thuộc đường tròn (K) Ba đường tròn bàng tiếp 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác. - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại. - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài hoặc một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác. 4. CŨNG CỐ (8 PH) Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Bây giờ thầy đố các em trong một tam giác ta có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác? Tóm lại nội dung bài học hôm nay: (sơ đồ tư duy) gồm mấy phần: Phần 1: ta cần nhớ những gì? Phần 2: Phấn 3 : Hs chú ý quan sát 1 hs TB trả lời Trò chơi “ ô cửa bí mật” sau mỗi ô cửa có một câu hỏi ứng với mỗi câu hỏi có một bức tranh 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Ra bài tập về nhà: Làm các bài 26c, 27, 28, 29 SGK. - Chuẩn bị bài mới: IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: