Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 27: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 91!Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi-91Gv:Nguyeãn Thò Aùnh TuyeátTröôøng THCS Loäc HöngA. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.KIỂM TRA BÀI CŨ: Chọn các câu đúng trong các phát biểu sau :B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.Treân hình veõ ta coù AB vaø AC laø hai tieáp tuyeán taïi B vaø taïi C cuûa ñöôøng troøn (O) cắt nhau tại một ñiểm A. Vậy hai tiếp tuyến cắt nhau tại một ñieåm coù tính chất gì? Chuùng ta cuõng tìm hiểu qua baøi học hoâm nay.ABCOTÍNH CHAÁTHAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUTieát 27I. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUABCOAB , AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) taïi B vaø C2) Em haõy chæ ra moät vaøi ñoaïn thaúng baèng nhau vaø nhöõng caëp goùc baèng nhau treân hình?AB = ACNeáu hai tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì :a. Ñieåm ñoù caùch ñeàu hai tieáp ñieåm.b. Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán.c. Tia keû töø taâm ñi qua ñieåm ñoù laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai baùn kính ñi qua caùc tieáp ñieåm.ÑÒNH LYÙ (SGK trang 114)B. OAC AB = ACAB ; AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) GTKLI. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhauÑÒNH LYÙ (SGK trang 114). OABC AB = ACAB ; AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) Tia AO laø tia phaân giaùc goùc Tia OA laø tia phaân giaùc goùc GTKL TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Áp dụng: - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60 o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu ? TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90 o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu ?Laøm theá naøo ñeå xaùc ñònh taâm cuûa hình troøn naøy?OMc) laø ñöôøng trung tröïc cuûa ABChoïn khaúng ñònh sai:MBa) MA = Cho hình veõ sau:Baøi taäp d) MA2 = HM .HOMABOHCho tam giaùc ABC, coù hai ñöôøng phaân giaùc trong AD vaø BE caét nhau taïi I.ABCIHKJÑieåm I coù tính chaát gì ?DEÑieåm I caùch ñeàu ba caïnh AB, AC, BC cuûa tam giaùc ABCEm coù nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa ñöôøng troøn (I;IH) ñoái vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc ABC ?Ñöôøng troøn (I,IH) tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc ABCII. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc goïi laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc. Khi ñoù tam giaùc ñöôïc goïi laø tam giaùc ngoaïi tieáp ñöôøng troøn Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa ba ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùc ñoùII. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc KABCIHJDE( Xem SGK trang 114 )ÑÒNH LYÙ (SGK trang 114)I. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhauII. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc KABCIHJDEÑöôøng troøn (I;IH) noäi tieáp tam giaùc ABCTam giaùc ABC ngoaïi tieáp ñöôøng troøn (I). OABC AB = ACAB ; AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) Tia AO laø tia phaân giaùc goùc Tia OA laø tia phaân giaùc goùc GTKLTaâm I cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùc ñoù. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUCho tam giaùc ABC , I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng phaân giaùc cuûa hai goùc ngoaøi taïi B vaø CABCIHKJÑieåm I coù tính chaát gì ?Ñieåm I caùch ñeàu caïnh BC vaø phaàn keùo daøi cuûa caïnh AB vaø AC cuûa tam giaùc ABCNhaän xeùt gì veà vò trí cuûa ñöôøng troøn (I; IK) ñoái vôùi caïnh BC vaø vôùi caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh kia ?Ñöôøng troøn (I;IK) tieáp xuùc vôùi caïnh BC vaø phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh AB vaø AC.III . Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùcÑöôøng troøn tieáp xuùc vôùi moät caïnh cuûa tam giaùc vaø tieáp xuùc vôùi caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh kia goïi laø ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc. Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa tam giaùc. AHBCIKJIII . Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc( Xem SGK trang 115, tham khaûo theâm)ÑÒNH LYÙ (SGK trang 114). OABCI. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhauII. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc KABCIHJDEÑöôøng troøn (I;IH) noäi tieáp tam giaùc ABCTam giaùc ABC ngoaïi tieáp ñöôøng troøn (I)III.Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc(t/khaûo)ABCIHKJĐường troøn (I;IK) laø ñöôøng troøn baøng tieáp trong goùc A cuûa tam giaùc ABC.Taâm I cuûa ñöôøng troøn laø giao ñieåm caùc phaân giaùc trong cuûa tam giaùc ABCTaâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp trong goùc A laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng phaân giaùc caùc goùc ngoaøi taïi B vaø C. AB = ACAB ; AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O) Tia AO laø tia phaân giaùc goùc Tia OA laø tia phaân giaùc goùc GTKLToång keát4) Taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc3) Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc2) Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc1) Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc a) laø ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa tam giaùc b) laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùcd)laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùcc) laø giao ñieåm caùc ñöôøng trung tröïc cuûa cuûa tam giaùcNoái moãi oâ ôû coät traùi vôùi moät oâ ôû coät phaûi ñeå coù keát quaû ñuùng1 - b ; 2 - a ; 3 – d ; 4 – c Toång keát Nắm vững caùc tính chất của tiếp tuyến ñường troønPhaâân biệt ñịnh nghĩa, caùch xaùc ñịnh taâm ñường troøn ngoại tiếp, ñường troøn nội tiếp tam giaùcBaøi tập về nhaø: 26, 27, 30 trang 115, 116 SGK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀBDCAa) CM = ; DM =Höôùng daãn baøi 30/ 116. Cho hình veõ sau :AB laø ñöôøng kính cuûa (O) AC ; CD ; BD laø caùc tieáp tuyeán cuûa (O) taïi A ; M vaø B.ABCDMOxyÑieàn noäi dung thích hôïp vaøo choã troáng:b) = CA + BDc) OC laø tia phaân giaùc cuûa goùce) Soá ño =f) AC.BD = CDkeà buø 900 R2d) vaø laø hai goùcCaùm ơn quí thầy !