Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 26: Luyện tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (Tiếp)

Trường THCSGiáo Án:Luyện tập đường thẳng song song và cắt nhauGiáo viên :Hoàng Văn Hoạtđường thẳng SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Tiết 26Luyện tập Kiểm traCâu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 1  Câu 1 Cho 2 đường thẳng (D) : y = ax + b ( a ≠ 0 ) và (D’) : y = a’x + b’ ( a’≠ 0) .Hãy nêu điều kiện về các hệ số để: * (D) // (D’) * (D) ≡ (D’) * (D) cắt (D’) (D) // (D’)  a = a’ và b  b’ (D)  (D’)  a = a’ và b = b’ (D) cắt (D’)  a  a’  Câu 2 : Số điểm chung của 2 đường thẳng (D) : y = 2x ­ 3 và (D’) : y = 2x + 1 là :a) 0 b) 1 c) Vô số Vì a = a’ ; b ≠ b’  (2 = 2 ; ­3 ≠1) Nên (D) // (D’)Vậy số điểm chung của  (D) & (D’) là 0  Câu 3 :Số điểm chung của 2 đường thẳng: (D1) : y = ­ x + 2 và (D2) : y = 2 ­ x là: a) 0 b) 1 c) Vô sốDo : a = a’ ; b = b’ (-1 = -1 ) ; (2 = 2)  nên (D1)  (D2) Vậy số điểm chung của (D1) và (D2) là mọi điểm thuộc chúng  Câu 4: Bài 22a / 55 SGK Cho hàm số (D) : y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a biết Đồ thị của hàm số song song với  đường thẳng (D’) : y = ­2x. Bài23/ 55 SGK:Cho hàm số y = 2x + b.Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau :a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ­3 . b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (1 ; 5)  Câu 4: Bài 22/ 55 SGK Cho hàm số (D) : y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a biết a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (D’) : y = ­2x. a)(D) : y = ax + 3 (có a = a ; b = 3) ĐK : a  0(D’) : y = ­2x (có a’ = ­ 2 ; b’= 0)Vì (D) // (D’) nên : a = a’ ; b ≠ b’  a =­2 ; 3 ≠ 0 (đúng) Vậy (D) : y = ­2x + 3 .GiảiVì (D): y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ­3 nên b = ­3 Vậy (D) : y = 2x ­ 3a)b)Vì (D) : y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5) nên yA = 2 xA + b  5 = 2.1 + b  b = 3 Vậy (D) : y = 2x + 3Bài23/ 55 SGK:Cho hàm số y = 2x + b.Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau :a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ­3 . b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (1 ; 5)GiảiLuyện tập1) Bài 24 / 55 SGK:Cho 2 hàm số bậc nhất : y = 2x + 3k và y = (2m +1)x + 2k ­3Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của 2 hàm số là : Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng song song với nhau Hai đường thẳng trùng nhau(D) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k (D’) : y = (2m+1)x + 2k ­ 3 có a’= 2m + 1 ; b’= 2k ­ 3(1)a)Ta có : (D) cắt (D’) a ≠ a’ − 2m ≠ −1  m ≠ (2)Từ (1) và (2) ta chọn : m ≠  2 ≠ 2m + 1ĐK : 2m + 1 ≠ 0  m  (D) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k (D’) : y = (2m+1)x + 2k ­ 3 có a’= 2m + 1 ; b’= 2k ­ 3(1)ĐK : 2m + 1 ≠ 0  m  b) Ta có : (D) // (D’)  a = a’ và b ≠ b’  2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k ­3  ­2m = ­1 và 3k ­ 2k ≠ ­3 m = và k ≠ −3(3)Từ (1) và (3) ta chọn m = và k ≠ −3(D) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k (D’) : y = (2m+1)x + 2k ­ 3 có a’= 2m + 1 ; b’= 2k ­ 3(1)ĐK : 2m + 1 ≠ 0  m  Ta có : (D)  (D’) c)a = a’ và b = b’ m =  2 = 2 m + 1 và 3k = 2k − 3 và k = −3Từ (1) , (4) ta chọn m =(4)và k = −32) Bài tập (Hoạt động nhóm) Gọi (D1), (D2) lần lượt là đồ thị của các hàm số y = 2x + 4 và y = − x + 1 Tìm toạ độ giao điểm nếu có của (D1) và (D2)TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (D1) và (D2)Giả sử M(xM; yM) là giao điểm của (D1) và (D2) Ta có : M  (D1) : y = 2x + 4  yM = 2 xM + 4 (1) Ta có : M  (D2) : y = − x + 1  yM = − xM + 1 (2)Từ (1) và (2) ta có: 2 xM + 4 = − xM + 1  2 xM + xM = 1 − 4  3xM = −3  xM = − 1 Vậy giao điểm của (D1) và (D2) là M( -1 ; 2 )Thế xM= −1 vào (1) ta có : yM = 2(−1)+ 4 yM = − 2 + 4 = 23) Chứng minh 3 đường thẳng sau đồng quy (D1) : y = -2x + 5  (D2) : y = ½ x + 5 ,  (D3) : y = 5 - x (D1) : y = -2x + 5 ( a1 = - 2 ; b1 = 5) (D2) : y = ½ x + 5 ( a2 = ½ ; b2 = 5) (D3) : y = 5 – x ( a3 = - 1; b3 = 5) Có các hệ số a khác nhau và đều có hệ số b = 5 nên chúng cùng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Vậy 3 đường thẳng trên đồng qui tại điểm (0 ; 5)5(D1) : y = - 2x + 5(D2) : y = ½ x + 5(D3) : y = 5 - xCâu hỏi củng cố Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (D) : y = 2x – 2 và (D’) : y = - x + 1 là :a) Song song b) Trùng nhau c) Cắt nhau d) Cắt nhau tại một điểm trên  trục tung Đường thẳng y = 3x – 4 cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng :a) 3 b) 4 c) - 4 d) Đáp số khác Hai đường thẳng (D1) : y = (k + 1)x + 3 và (D2) : y = (3 – 2k)x + 1 có thể trùng nhau được không ?(D1) : y = (k + 1)x + 3 và (D2) : y = (3 – 2k)x + 1 Không thể trùng nhau vì b  b’ ( 3  1) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (D1) : y = 3x – 1 và (D2) : y = 3x + 5 (D1) : y = 3x – 1 có a = 3 ; b = - 1 và (D2) : y = 3x + 5 có a’ = 3 ; b’ = 5 Hai đường thẳng này có a = a’ và b ≠ b’ nên song  song với nhau .Vậy chúng không có giao điểm Đường thẳng y = 2x + 6 cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ bằng :a) 2 b) 6 c) 3 d) - 3 Nếu (D) : y = kx + 1 song song với (D’) : y = - x + 3 thì a) k = 1 b) k = 3 c) k = - 1 d) Đáp số khác (D) : y = 3x + k - 2 ( a = 3 ; b = k - 2) (D) đi qua gốc toạ độ  b = 0  k - 2 = 0  k = 27) Tìm k để đường thẳng y = 3x + k - 2 đi qua gốc toạ độ (D) : y = mx - 2 ( a = m ≠ 0 ; b = - 2)Vì b = - 2 nên (D) luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 ,tức là điểm (0;-2) Vậy khi m thay đổi (D) luôn luôn đi qua điểm cố định (0 ; -2) 8) Chứng minh đường thẳng y = mx - 2 (m ≠ 0)  luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổiDẶN DÒ: Xem lại bài học , bài tập đã giải và làm BT 25 , 26 trang 55 SGK . Chuẩn bị : Xem trước bài § 5 . Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)