Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 26: Diện tích tam giác

Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô về dự tiết học hôm nay!HÌNHHỌC8 Kiểm tra bài cũabab 2 /Căn cứ vào hình vẽ dưới : Viết công thức tính diện tích tam giác vuông Áp dụng tính diện tích tam giác vuông ABC?4 cm3 cmABCVì ABC vuông tại A nên1/ Phát biểu định lí về diện tích hình chữ nhật ; diện tích tam giác vuông. **Bài toán: Tìm công thức tính diện tích của tam giác ABC theo AH và BC ở các hình sau:(Trong đó AH là đường cao ứng với cạnh BC)CABHHình bCABHHình cCAB HHình aTiết 26: DIỆN TÍCH TAM GIÁCAHình aCBH Do H trùng với B mà tam giác ABC là tam giác vuông tại B nênAHình bBCHHình cCBAH Em có nhận xét gì về công thức tính diện tích của 3 tam giác trên?Diện tích của mỗi tam giác trên đều bằng nửa tích độ dài 1 cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đóTiết 26: DIỆN TÍCH TAM GIÁC1)Định lý:Phát biểu định lí về diện tích tam giácDiện tích tam giác bằng nửa tích độ dài một cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó.(sgk)HCBAGTKLΔABC có diện tích SAH BCS = BC.AHChứng minh: sgkDiện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác có mối quan hệ như thế nào?ahaDiện tích bằng nhauahHãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật?a1/ Cắt theo đường trung bình MNNMCBAH2/ Cắt theo đường cao AH vuông góc với MN tại K3/ Ghép AMK vào bên trái và ANK vào bên phải hình thang MNCB ta được hình chữ nhật EBCF có 2 kích thước là BC và EF2AHK(Đây là một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác).?h/2aHãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành hình chữ nhậtTam giác tùah/2Hãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành hình chữ nhậtha/2haGhép thành hình chữ nhật với kích thước a/2 và hHãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành hình chữ nhậtHEBCADSABC= Cho hình vẽ bên ,em hãy nêu các cách tính diện tích tam giác ABC?Ví dụ 1:SABC = SABC = Tiết 26: DIỆN TÍCH TAM GIÁC2/Luyện tập: BC.AH AC.BD AB.CEEm hãy nêu công thức tính chiều cao của tam giác khi biết diện tích của tam giác đó là S và cạnh tương ứng là a?Em hãy nêu công thức tính cạnh của tam giác khi biết diện tích của tam giác đó là S và chiều cao tương ứng là a?Em hãy nêu công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài cạnh bằng a và chiều cao tương ứng là h?Ví dụ 2:a = 2S : h h = 2S : a S = a.h Hoa điểm 10Em chọn hoa nào?1234Back460123456789101112131415161718192021222324252627282930Cho hình vẽ bên:Biết MK =7cm; NP =8cm. Tính =? MNPK Giải:Xét MNP ta có MK NPNên = NP.MK = 8.7 =28 (cm2) S = a.h Back460123456789101112131415161718192021222324252627282930Cho hình vẽ bên:Biết BC =5cm; = 10cm2 Tính AK =?ABCK h = 2S : a Giải:Xét ABC ta có AK BCNên = AK.BC Suy ra: AK =( 2. ): BC = (2.10) : 5 = 4cmBack460123456789101112131415161718192021222324252627282930Cho hình vẽ bên:Biết DH =8cm; = 40cm2 Tính EF =?DEFHa = 2S : h Giải:Xét DEF ta có DH EFNên = DH.EF Suy ra: EF =( 2. ): DH = (2.10) : 5 = 4cmBack460123456789101112131415161718192021222324252627282930Tam giác ABC cân tại A; AB=5cm;BC = 8cm. Tính =? Giải: Kẻ AH BC Vì cân tại A nên AH là đường cao cũng là đường trung tuyếnDo đó: H là trung điểm của BCSuy ra BH = BC = .8 =4cmABC5cm4cmÁp dụng định lí Pytago vào vuông tại H Ta tính được AH = 3cmABH= AH.BC = 3.8 =12cm 8cmhaH.128H.129H.130hahahBài 16/121:Giải thích vì sao diện tích của các tam giác được tô đậm trong các hình 128;129;130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng?Vì diện tích các hình chữ nhật trên đều bằng a.hMà diện tích các tam giác trên đều bằng Nên diện tích tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhậthaahahHình 128Hình 129Hình 130S= ShcnTa có:  SAMB = SAMC BM = MC(gt) HMCBABài 18: Cho tam giác ABC ; đường trung tuyến AM.Chứng minh: SAMB = SAMCQua bài này cần nắm các kiến thức sau:1/Định lí và công thức tính diện tích tam giác2/Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giácTrường hợp tam giác nhọnTrường hợp tam giác vuôngTrường hợp tam giác tù3/Biết vận dụng để làm bài tập.BCAHS = BC.AHDiện tích tam giácQua bài này cần nắm các kiến thức sau:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc công thức tính diện tích tam giác.-Chứng minh định lí đó.-Làm bài tập 17; 19=>25 (sgk 121-122) và 28-31(sbt)-Tiết sau: Thực hành giải toán (luyện tập)Bài tập 17 ( sgk – 121 )Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: OM.AB = OA.OBOBMAHướng dẫn:Viết công thức tính diện tích tam giác AOB theo 2 cạnh góc vuông.-Viết công thức tính diện tích tam giác AOB theo cạnh và đường cao tương ứng.Từ đó suy ra điều chứng minh.Chúc các em học tốt !Chúc thầy cô sức khỏe !