Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 26 - Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự với lớp 9A1GV: VŨ VĂN KIấN - TRƯỜNG THCS HÙNG SƠNPhòng giáo dục & đào tạo Đại Từtrường thcs hùng sơn kiểm tra bài cũ: Hoàn thành bảng sauVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSốđiểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhau2d RNêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?a) Thế nào là tiếp tuyến của một đường trũn ?b) Tiếp tuyến của một đường trũn cú tớnh chất gỡ ? Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thỡ nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.COaLàm thế nào để nhận biết được một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?COaTiết 26 Đ5 Các Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn1 áp dụng2 Luyện tập3 1Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònNếu 1 đường thẳng và 1 đường tròn chỉ có 1 điểm chung thỡ đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến 1 đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thỡ đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. 1Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònTiết 26 Đ5 Các Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn• OCa•Rd Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn ?Một đường thẳng là tiếp tuyến với một đường tròn khi:đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung d = RCOaRd 1Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Cho đường tròn (O), Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không? Vì sao? 1Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònBài toán;• OaC•RdBài giảivậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a, Vậy từ (1), (2) => d = R  đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).- Ta có OC  a,- Mặt khác có C(O;R)  OC = R. (2)( d = OC ). (1) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. lấy điểm C thuộc (O). Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thỡ đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đường tròn. a là tiếp tuyến của (O) a đi qua C  (O) a  OCĐịnh lý: 1Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn• OaC•(Tính chất tiếp tuyến)a là tiếp tuyến với (O) tại điểm C(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)• OaC•a là tiếp tuyến với (O) tại điểm C 1Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònABCH Cho tam giác ABC. Đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A;AH) 1 Chứng minh GT ABC ; AH  BC KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)+ H (A;AH)+ BC AH tại H ( gt) BC là tiếp tuyến của (A:AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) => AAC là tiếp tuyến của (B; BA)CAB là tiếp tuyến của (C; CA)BAH là tiếp tuyến của (C; CH)Quan sỏt hỡnh vẽ, cho biết mệnh đề nào đỳng ?BHACLàm lạiĐỏp ỏnHoan hụ ! Đỳng rồi !Tiếc quỏ ! Bạn chọn sai rồi ! áp dụng2 Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.* Phân tích:- Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O) • B( tính chất tiếp tuyến)- Nối AO, vậy BM = • Mgọi M là trung điểm của AO.=> ( M; ) Mặt khác áp dụng2 Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.* Cách dựng: • B• M- Dựng M là trung điểm của AO- Tam giác ABO- Dựng (M;MO) cắt (O) tại B và C- Dựng các đường thẳng AB và AC . Ta được các tiếp tuyến cần dựng- Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O)*Chứng minh: Tam giác ABO là tam giác vuông tại B  AB OB tại B thuộc (O)  AB là tiếp tuyến của (O) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến )C•=> BM =?2Có AM = MO = BM (= bán kính (M)) áp dụng2 Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.* Biện luận: • B• MC• Bài toán có hai nghiệm hỡnhQua một điểm nằm ngoài đường trũn cú thể kẻ bao nhiờu tiếp tuyến với đường trũn. ?Qua một điểm nằm trong đường trũn cú thể kẻ được tiếp tuyến với đường trũn hay khụng ? Xác định tính đúng, sai của những câu sau:Cho điểm M thuộc đường tròn (O; R), nếu a vuông góc với OM tại M thỡ a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)Cho (O;R), đường thẳng d vuông góc với OC tại C thỡ d là tiếp tuyến của (O;R)C) Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại M thỡ a OM tại M và OM = Rd) Cho A thuộc đường tròn (O;R); d cắt OA tại A thỡ d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)ĐSĐS Luyện tập3Bài:1Hoạt động nhómCho tam giác ABC có AB =3 .AC=4, BC= 5. Vẽ đường tròn (B;BA).Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn.BAC435Bài 21 SGK - 111AC là tiếp tuyến của (B;BA).AC đi qua A (B;BA) BA  ACChứng minhTam giác ABC có :AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 BC2 = 52Vậy AB2 + AC2 = BC2Do đó (Định lí đảo của pitago)CA BA tại A; A đường tròn tâm B nên CA là tiếp tuyến của đường tròn tâm B Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cma. Tính OBb. Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)a. Vỡ AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A(gt)Nên: áp dụng định lí Pitago trong . ta có: OB2 = . = = Suy ra: OB = (cm)tam giác AOB vuông tại A 10010AB AO (Theo tính chất tiếp tuyến)Bài giảiBài 2b)Hướng dẫn về nhà:Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònRèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm ngoài hoặc trên đường trònBTVN: 22; 23; 24; 25 trang 112 – SGK 42; 43; 44 trang 134 - SBTKính chào quý thầy cô giáo.Chào các em học sinh THCS HÙNG SƠNPHềNG GiÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ - THÁI NGUYấNTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HÙNG SƠN***************************** Biờn soạn :VŨ VĂN KIấN********THÁNG 11 NĂM 2008 Địa chỉ Email: dailong.vk@gmail.com ĐT: 01686168368THCS H ÙNG SƠN