Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chỳc cỏc em học sinh cú một giờ học lớ thỳ và bổ ớchHèNH HỌC LỚP 9.Hỡnh học 9THCS PHAN BỘI CHÂUTẬP THỂ LỚP 9A1Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng vuông góc vẽ từ điểm A đến đường thẳng d.B. Qua ba điểm , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thỡ đi qua trung điểm của dây ấy.ĐSĐKiểm tra bài cũKiểm tra bài cũ. M. M. MOOORR. MNêu các vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R) ?Cỏc vị trớ tương đối Hệ thứcĐiểm M nằm bờn trong đường trũnĐiểm M nằm trờn đường trũnĐiểm M nằm bờn ngoài đường trũnOM RHóy nờu cỏc vị trớ tương đối của 2 đường thẳng a và b trong 1 mặt phẳng?Trả lờiaHai đường thẳng song songHai đường thẳng cắt nhauabaa bbKhụng cú điểm chungCú 1 điểm chungCú vụ số điểm chungHai đường thẳng trùng nhauCho đường thẳng a và đường tròn (O) có những vị trớ tương đối nào xảy ra?Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hỡnh ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònTIẾT 25VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA Hỡnh học 9Oc+ Đường thẳng và đường trũn khụng cú điểm chung.+ Đường thẳng và đường trũn cú 1 điểm chung.+ Đường thẳng và đường trũn cú 2 điểm chung.CbaA BQuan sát và cho biết đường tròn và đường thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung?Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chungĐường thẳng và đường tròn có một điểm chungĐường thẳng và đường tròn không có điểm chungĐường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vỡ sao ?Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thỡ khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung nàoTiết 25 Vị trớ tương đối của Tiết 25 Vị trớ tương đối của 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau:Tiết 25 Vị trớ tương đối của Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a. .OaABRH.OaRC HaH1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhaub/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.OHc/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. có 2 điểm chung. a là cát tuyến của (0). So sánh OH và R; c/m: HA = HB = Nhóm 1. có 1 điểm chung duy nhất. a là tiếp tuyến của (O); . C là tiếp điểm.. So sánh OH và R; Nhóm 2,4Nhóm 3.không có điểm chung.. So sánh OH và R; RaHOABOBAa1. So sánh OH và R.2. Tính HA và HB theo OH và R.*Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O HR1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau:Tiết 25 Vị trớ tương đối của - Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a. OH C HVậy: OC a;và OH=ROC a; OH=RĐường thẳng a là tiếp tuyến của (O)C là tiếp điểmGTKL. OcHDaCO .aTiết 25Vị trớ tương đối của 1. Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn a/ Đường thẳng và đường trũn cắt nhau:OBAaHROH ROC a và OH = RVị trớ tương đối của .OaABRH.OaRC HaH1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhaub/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.OHc/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. có 2 điểm chung. a là cát tuyến của (0). có 1 điểm chung duy nhất. a là tiếp tuyến của (O) . C là tiếp điểm..không có điểm chung.R*OH = Rsuy ra: a OC; ^. OH R; 1-Đường thẳng a và đường trũn (O) cắt nhau d RĐặt OH=d Điền cỏc dấu >; Ngoài cách xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn bằng số điểm chung ta còn có cách nào khác?Bài tập2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh đường trũn Tiết 25 Vị trớ tương đối của Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn Số điểm chungHệ thức giữa d và R2d RBẢNG TểM TẮTĐường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhaud = R0Đường thẳng và đường trũn cắt nhauVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhau 1d > R2d < RĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauĐường thẳng và đường tròn không giao nhaud = R0Bảng tóm tắtSố điểm chungVị trí tương đốiHệ thức giữa d và R Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vỡ sao?b) Gọi B và C là các giao điểm của các đường thẳng a và đường tròn (O) .Tính độ dài BC.Giải: a) Ta cóĐường thẳng a cắt đường tròn (O) vỡ d < Rb) Xét (0), có BC là dây cung. Kẻ OH vuông góc BC, suy ra H là trung điểm của BC (đlý đường kính dây cung). áp dụng đlí Pitago trong tam giác OBH vuông tại H có: BH = = = 4(cm)Suy ra : BC = 2BH = 8cmd< RLuongvangiang.OBCH3cm5cma?3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Tiết 25:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN ẹieàn vaứo caực choó troỏng (. . .) trong baỷng sau:(R laứ baựn kớnh cuỷa ủửụứng troứn, d laứ khoảng caựch tửứ taõm ủeỏn ủửụứng thaỳng)RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5 cm3 cm6 cmTiếp xúc nhau.4 cm7 cmCắt nhauKhụng giao nhau6 cmBài T17_SGK/109Một số hỡnh ảnh về vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn*Cho 1 đường thẳng và 1 đường tròn có những vị trớ tương đối nào xảy ra?*Căn cứ vào đâu để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn * Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn” * Làm bài tập 19; 20 SGKCHÚC CÁC EM HỌC TỐTBài 19 -Sgk/109Cho đường thẳng xy. Tõm của cỏc đường trũn cú bỏn kớnh 1cm và tiếp xỳc với đường thẳng xy nằm trờn đường nào?xy1cm. O. O’1cmdd’VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN Tiết 25:Hướng dẫnHửụựng daón baứi 20/110 SGKXeựt tam giaực OAB vuoõng taùi BDuứng ủũnh lyự Pytago ủeồ tớnh ABCho ủửụứng troứn tõm O baựn kớnh 6 cm vaứ moọt ủieồm A caựch O laứ 10 cm. Keỷ tieỏp tuyeỏn AB vụựi ủửụứng troứn( B laứ tieỏp ủieồm).Tớnh ủoọ daứi AB.Tiết học đến đõy là kết thỳcCHÂN THÀNH CẢM ƠN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO