Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 25 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (Tiết 4)

TRÂN TRỌNG về dự hội giảng – Năm học 2007 - 2008KiÓm tra bµI còC©u hái : VÏ trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é, ®å thÞ c¸c hµm sè sau : 1/ y = 2x 2/ y = 2x + 3Bài làm oxyy= 2x + 3y= 2x-123-1,5-2-121Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Cho x = 1 . Suy ra y = 2.1= 2 * Vậy đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm A( 1; 2) và điểm O ( 0 ; 0)2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 Cho x = 0. Suy ra y = 3 Cho y = 0. Suy ra x = - 1,5 * Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua điểm B( 0; 3) và điểm C (-1,5 ; 0)1ABCKhi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) * Song song với nhau ?* Trùng nhau ?* Cắt nhau ?Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 1. Đường thẳng song song a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : y = 2x + 3 y = 2x – 2 b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2 song song với nhau ?oyy= 2x + 3y= 2x-123-1,5-2-1211-2y= 2 x - 2? 122x 3-2 3Nhận xét : Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) * Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau :(d1) : y = - x + 5 (d2) : y = - x + 3(d3) : y = - x – 1 (d4) : y = - x + 5 (d5) : y = - x – 1,5Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Trả lời : Các cặp đường thẳng song song là : * (d1) và (d3) * (d3) và (d4) * ( d2) và (d5)Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song song trong các đường thẳng sau .(d1) : y = - x + 5 (d2) : y = - x + 3(d3) : y = - x – 1 (d4) : y = - x + 5 (d5) : y = - x – 1,5(d1) : y = - x + 5 (d2) : y = - x + 3(d3) : y = - x – 1 (d4) : y = - x + 5 (d5) : y = - x – 1,5Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) * Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Kết luận :2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUTìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :(d1). y = 0,5 x + 2 (d2). y = 0,5 x – 1 (d3). y = 1,5 x + 2 * Các cặp đường thẳng cắt nhau là : (d1) và (d3) (d2) và (d3)oy-246-4-2422-1(d3)(d1)(d2)Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Kết luận : Hai đường thẳng y = ax + b ( a≠ 0) và y = a’ x + b’ ( a’ ≠ 0 )* Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :(d1). y = 0,5 x + 2 (d2). y = 0,5 x – 1 (d3). y = 1,5 x + 2 * Các cặp đường thẳng cắt nhau là : (d1) và (d3) (d2) và (d3)oy-246-4-2422-1(d3)(d1)(d2)Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU x . Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là bTiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU oxy3(d1)(d2)Cho hình vẽ sau :Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) * Song song với nhau ?* Trùng nhau ?* Cắt nhau ? Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU * Bài toán : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + 3 (d) và y= ( m+1 )x + 2 (d’)Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song với nhau Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)Giải3/ BÀI TẬP ÁP DỤNGHàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)a/ (d ) cắt (d’) 2m ≠ m+1  m ≠ 1 Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠0 , m ≠ -1 và m ≠ 1b/ (d) song song (d’)  2m = m+1 và 3 ≠ 2  m=1 Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m=1 là giá trị cần tìmGiải ? Với m ≠ 0 và m ≠ -1 , đồ thị hai hàm số sau : y=2mx +3 và y= (m +1)x +2+m trùng nhau khi nào ? Giải Hai đường thẳng trên trùng nhau khi và chỉ khi m =1 Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 và m ≠ -1 , ta thấy m=1 là giá trị cần tìmTiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 2m = m + 1 và 3 = 2 + m a = ?A. a ≠ 2C. a = 2Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng ?B. a ≠ - 2 §D. a = -2 D. a = -2 chóc mõng b¹nĐå thị hàm số y= ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi hệ số a bằng;Bài tập 20 ( SGK)Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau :a/ y = 1,5 x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5 x - 3d/ y = x – 3 e/ y = 1,5 x – 1 g/ y = 0,5 x + 3 Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Hướng dẫn về nhà Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau . Bài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )