Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 23: Luyện tập (Tiếp theo)

Kiểm tra bài củPhát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây.Chứng minh định lí đóa. Trường hợp dây AB là đường kính ( xem hình vẽ)AO .BTa có AB = 2RChứng minh định lí ta xét hai trường hợpRRTrong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhTrường hợp dây AB không là đường kính ( xem hình vẽ)ta có:AB < AO + OB = R + R = 2RABVậy ta luôn có AB < 2R . OTa vẽ đường tròn tâm O, bán kính R, dây AB không đi qua tâm O của đường trònNối OA, OBTa xét tam giác AOBTiết 23 LUYỆN TẬPa. Bài 10 (trang 104 SGK). Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng min rằng :- Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.- DE < BC Bài giải Nối EI và nối DIABCDE . I / /Gọi I là trung điểm của BC - Chứng minh Bốn điểm B,E,D,C cùng thuộc một đường trònSo sánh độ dài DI, EI với độ dài BCTam giác BEC vuông tại E, Tam giác BDC vuông tại D, lần lượt có EI, DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC ( vì hai tam giác vuông này có chung cạnh huyền BC).ABCDE . I / /Do đó ta có : Vì có I E = I D = BI = CINghĩa là các điểm E, D, B, Ccách đều điểm I. Vậy các điểm B, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn tâm I, đường kính BCACDEI . / /BChứng minh ED < BCVẽ đường tròn tâm I đi qua các điểm E,D,B,CVậy ED < BCED là dây của đường tròn tâm I, đường kính BCNối EDBài 11 (tr.104, Sgk): Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.Vẽ BK CDA.. BO .C. .DHKKéo dài CDVẽ AH CD Kẻ OM CDMTa có MC = MD MH = MKDo đó MH – MC = MK - MDVậy ta có HC = DK