Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 20: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (Tiếp)

sự xác định đường tròn. t/c đối xứng của đường trònTiết 20họchìnhlớp9hh9chương ii - đường trònĐường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)1. nhắc lại về đường trònROM nằm trên (O; R)  OM = RM nằm bên trong (O; R)  OM R1. nhắc lại về đường trònCho ( O; R ) và điểm M. Ba vị trí tương đối của điểm và đường tròn.O.OM ..OM .H1H2H3M Trờn hỡnh vẽ, điểm H nằm bờn ngoài đường trũn (O;R), điểm K nằm bờn trongđường trũn (O;R). Hóy so sỏnh OKH và OHKOKHBài giảiXột tam giỏc OHK cú OH > R, OK OK suy ra gúc OKH > OHK2. cách xác định đường trònTa đã biết: Một đường tròn được xác định nếu biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Bây giờ ta hãy xét xem một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó ?Cho hai điểm A và B.a) Hóy vẽ một đường trũn đi qua hai điểm đú.b) Cú bao nhiờu đường trũn như vậy? Tõm của chỳng nằm trờn đường nào .OA .. B.Gọi O là tõm của đường trũn đi qua A và B. Do OA = OB nờn điểm O nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng ABBài giảib) Cú vụ số đường trũn đi qua hai điểm A và B. Tõm của cỏc đường trũn đú nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB.Cho ba điểm A, B, C khụng thẳng hàng. Hóy vẽ đường trũn đi qua ba điểm đú.A BCOGọi O là tõm đường trũn đi qua ba điểm A, B, CDo OA = OB nờn O nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mặt khỏc, do OB = OC Nờn O nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng BC. Vậy, O là giao điểm hai đường trung trực của đoạn thẳng AB và BC Bài giảiQua ba điểm khụng thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường trũnLưu ý: Tõm đường trũn đi qua ba điểm A, B, C là gao điểm cỏc đường trung trực của tam giỏc ABC Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thỡ cú thể vẽ được đường trũn đi qua ba điểm A, B, C hay khụng?Chỳ ý: Khụng vẽ được đường trũn nào đi qua ba điểm thẳng hàngGiả sử cú đường trũn (O) đi qua ba điểm A, B, C thỡ tõm O là giao điểm của đường trung trực d1 của AB (vỡ OA = OB)và đường trung trực d2 của BC (vỡ OB = OC). Do d1//d2 nờn khụng tồn tại giao điểm của d1 và d2. Khụng vẽ được đường trũn nào đi qua ba điểmthẳng hàng.BA .. Cd1d23. tâm đối xứngCho đường tròn (O;R), A là điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O (h.dưới). Chứng minh điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O;R).?4AOA’Chứng minh:OA’ = OA = R nờn A’ thuộc đường trũn (O;R) Như vậy, cú phải đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng khụng? Tõm đối xứng của nú là điểm nào?Đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng. Tõm của đường trũn là tõm đối xứng của đường trũn đú.4. trục đối xứngCho đường tròn (O;R), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB (h.dưới). Chứng minh điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).?5OABCC’HĐỏp: Gọi H là giao điểm của CC’ và AB. Nếu H khụng trựng O thỡ tam giỏc OCC’ cú OH vừa làđường cao vừa là đường trung tuyến nờn là tam giỏc cõn. Suy ra OC’ = OC =R. Võy C’ thuộc (O) Nếu H trựng với O thỡ OC’ = OC = R nờn C’ cũng thuộc (O)Như vậy cú phải đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng khụng?Trục đối xứng của nú là đường nào?Đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng. Bất kỳ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, trung tuyến AM.a) C/m các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 5cm, MF = 6cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn tâm M.bài tập củng cốgiảia) Vì AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên AM = BM = CM  A, B, C ∈(M)b) Theo ĐL Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100  BC = 10 (cm)  Bán kính R của (M) là 5cm.Ta có MD R (vì 6 > 4) nên F nằm ngoài (M).FDEBACM6cm8cmHọc kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.- BTVN: 1, 2, 3, 4 tr.99, 100 SGK, số 3, 4, 5 SBT. Hướng dẫn về nhà: