Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (Tiếp)

Hình học 9Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy NhơnChương II ĐƯỜNG TRÒNGiíi thiƯu chungĐinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy NhơnA. §¸nh gi¸ chung vỊ kÕt qu¶ bµi kiĨm tra ch­¬ng IB. Ch­¬ng VI: §­êng trßn1. C¸c chđ ®Ị cđa ch­¬ng II2. Møc ®é cÇn ®¹tVới ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước. Hãy vẽ đường tròn đi qua chúng?Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy NhơnABCBài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết vấn đề này.Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy NhơnTiết 20 §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Định nghĩa đường tròn:I. Xác định đường tròn:Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:Nêu định nghĩa đường tròn và ký hiệu?Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Ký hiệu: (O; R) hay (O)So sánh độ dài hai đoạn thẳng OM và OA. Nêu vị trí của M đối với đường tròn (O; R) ?Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) khi và chỉ khi OMRABCĐinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy NhơnÁp dụng 1Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm:a) Nêu vị trí các điểm A, B, C đối với đường tròn (O; 2)b) Chứng tỏ: Quan sát vị trí của điểm A đối với (O). Dự đoán vị trí và nêu hướng chứng minh?Quan sát vị trí của điểm B đối với (O). Dự đoán vị trí và nêu hướng chứng minh?Quan sát vị trí của điểm C đối với (O). Dự đoán vị trí và nêu hướng chứng minh?So sánh độ dài đoạn thẳng OA và OB? Chứng minh câu bĐinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn1. Định nghĩa đường tròn:I. Xác định đường tròn:§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn2. Cách xác định đường tròn:Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:Qua điểm A cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?Qua điểm A cho trước, ta vẽ được vô số các đường tròn. Tâm của chúng nằm tùy ý trong mặt phẳng.Qua điểm A, B cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?Qua điểm A, B cho trước, ta vẽ được vô số các đường tròn. Tâm của chúng nằm tùy ý trên trung trực của AB.Qua điểm A, B, C cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?Qua điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Tâm của chúng nằm trên trung trực của AB, BC, CA.Khi ba điểm A, B, C thẳng hàng , ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn?Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, còn tam giác nội tiếp đường tròn.Giải bài tập số 2, trang 100, Sách giáo khoa Toán 9, tập 1 Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy NhơnÁp dụng 2ABCDEFMNPIKLHCho hình chữ nhật PNKI. Chứng tỏ 4 điểm P, N, K, I cùng nằm trên một đường tròn?Gọi O là giao điểm của PK và NI. Ta có:OP=ON=OK=OI (tính chất đường chéo hình chữ nhật)Do đó: 4 điểm P, N, K, I cùng nằm trên đường tròn (O) (định nghĩa)Để chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta phải chứng minh điều gì?4 điểm đó cách đều một điểm cho trước gọi là tâm. Hay 4 điểm đó là 4 đỉnh của một hình chữ nhậtMở rộng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, I, K, L lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB, BH, CH, AH. Chứng minh 9 điểm D, E, F, M, N, P, I, K, L cùng nằm trên một đường tròn?Chứng minh PNKI, PLKM là hình chữ nhậtOĐinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn1. Đối xứng tâm:II. Tính chất đối xứng:Tiết 20 §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònQuan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:Khi điểm M chuyển động trên đường tròn (O) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm I di chuyển trên hình nào?M’ chuyển động trên đường trònKhi tâm đối xứng I trùng với tâm O của đường tròn thì M’ nằm ở đâu? Tại sao?M’ nằm trên đường tròn (O) vì M nằm trên (O) và OM=OM’Khi I trùng O và M chuyển động trên đường tròn thì M’ nằm ở đâu? Tại sao?M’ di chuyển trên đường tròn (O)Phát biểu tính chất đối xứng tâm của đường tròn?Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn2. Đối xứng trục:II. Tính chất đối xứng:Tiết 20 §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònQuan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:Khi điểm M chuyển động trên đường tròn (O) thì điểm đối xứng M’ của M qua trục d di chuyển trên hình nào?M’ chuyển động trên đường trònKhi I trùng O, trục d chứa đường kính và M chuyển động trên đường tròn thì M’ nằm ở đâu? Tại sao?M’ nằm trên đường tròn (O) vì M nằm trên trung trực d và ta có OM=OM’Phát biểu tính chất đối xứng trục của đường tròn?Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Tâm của đường tròn là của đường tròn đóTÂMĐỐIXNỨGĐ ƯỜNGKÍNHĐƯỜNGTRÒNĐỐIXỨNGTRỤCBÁNKÍNHCUNGTRÒN1245678HÌNHTRÒNDÂYCUNG9ĐƯỜNGTRÒN1Dây cung đi qua tâm gọi là 2(O; R) gọi là đường tròn tâm O, R4Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d, ta nói hai hình 5(O) thì O gọi là của đường tròn6TÂMPhần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn đó7Đường tròn và tất cả các điểm nằm trong nó gọi là 8Đoạn thẳng nối hai mút của một cung gọi là 9Từ khóa cần tìm là từ có nghĩa tạo bởi 1 cột trong bảng?3109876543210CÁC KHÁI NIỆMĐinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy NhơnVới ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước. Hãy vẽ đường tròn đi qua chúng?Tiết học sau chúng ta luyện tập về đường tròn.Đinh Vũ Hung - Trường THCS Nguyễn Huệ Tính chất đối xứng của đường tròn có những ứng dụng thực tế như thế nào? Đọc phần “có thể em chưa biết” và giải các bài tập trong phần “Luyện tập” là có thể giải quyết câu hỏi trên.