Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒNTrường THCS Trần Hưng ĐạoTo¸nCHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNChủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.1. Nhắc lại về đường tròn.- Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)- Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R)- Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R) Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).* Ba vị trí của điểm M đối với đường tròn (O; R):b/c/a/OM > ROM = ROM R Điểm K nằm bên trong đường tròn (O; R) nên OK OK Trong tam giác OKH có OH > OK (định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)2. Cách xác định đường tròn.?2/98 (sgk)CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNTiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.- Lấy điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.- Vẽ đường tròn (O; OA) hoặc (O; OB)?3/98(sgk)Qua ba điểm không thẳng hàng, ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn.CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNTiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN2. Cách xác định đường tròn. Chú ý: (sgk/98)CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNTiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN2. Cách xác định đường tròn. (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn (2) Nếu tam giác có góc vuông(3) Nếu tam giác có góc tù( 4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.( 5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.( 6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.( 7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng:CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNTiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNAB3. Tâm đối xứng.Cho (O; R), điểm A thuộc (O), điểm A’ đối xứng với A qua điểm O. Điểm A’ thuộc (O; R) GtKlCHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNBài toán: Chứng minh:Ta có OA = OA’ (t/c điểm đối xứng)Mà OA = R Nên OA’ = R Vậy điểm A’ thuộc (O; R)Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Gấp miếng bìa hình tròn theo hướng dẫn sau:- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường vừa vẽ.CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNTiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN4. Trục đối xứng. 4. Trục đối xứng.Bài toán:CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNTiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.Cho (O; R), AB là đường kính, điểm C thuộc (O), C’ đối xứng với C qua AB .Điểm C’ thuộc (O; R)GtKlChứng minh:Ta có : C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’, mà O thuộc AB. OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc (O; R).Bài tập *Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, AB = 6 cm, AC = 8cm.a. CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn (M).b. Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4 cm, MF = 6 cm, ME = 5 cm. Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M)Cho ∆ABC vuông tại A, M thuộc BC, MB=MC;AB=6cm; AC=8cm. Các điểm D, E, F thuộc tia đối của tia MA; MD = 4 cm, ME = 5 cm, MF = 6 cm.GtKla. CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc (M).b. Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M).a/ Ta có: ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM (vì MB = MC)Suy ra AM = BM = CM (tính chất trung tuyến của tam giác vuông). Vậy A, B, C thuộc (M)Giảib/ Theo định lí Pitago: Mà BC là đường kính của (M). Suy ra bán kính R = 5 cmMD = 4 cm R F nằm bên ngoài đường tròn (M).HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀBài vừa học: - Nhận biết một điểm nằm trong, ngoài hay nằm trên đường tròn - Nắm vững cách xác định đường tròn - Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng. - Làm BT 1, 3, 4/99, 100 SGK và 3/128 SBT Hướng dẫn:Bt1/99(sgk) - Áp dụng tính chất đường chéo HCN - Áp dụng định lý pitago Tam giác ABC → AC → OA2. Bài sắp học: Giải các bt 6 → 9/100 chuẩn bị tiết sau luyện tậpBài học đến đây đã tạm dừng.TIẾT 21. LUYỆN TẬPTiÕT 21 LUYÖN TËP.Bµi tËp 6. Trong c¸c biÓn b¸o giao th«ng sau, biÓn nµo cã t©m ®èi xøng, biÓn nµo kh«ng cã t©m ®èi xøng? a)BiÓn cÊm ®i ng­îc chiÒu. b)BiÓn cÊm «t«.Bµi tËp 7. H·y nèi mçi c©u ë cét tr¸i víi mét c©u ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng.(1) TËp hîp c¸c ®iÓm cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm A cè ®Þnh b»ng 2cm (4) lµ ®­êng trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm.(2) §­êng trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm (6) cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm A b»ng 2cm.Bµi tËp 7. H·y nèi mçi c©u ë cét tr¸i víi mét c©u ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng.(3) H×nh trßn t©m A b¸n kÝnh 2cm gåm t¸t c¶ nh÷ng ®iÓm (5) cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm A nhá h¬n hoÆc b»ng 2cm.Bµi tËp 8. Cho gãc nhän xAy vµ hai ®iÓm B, C thuéc tia Ax. Dùng ®­êng trßn O ®i qua B vµ C sao cho t©m O n»m trªn tia Ay.Ph©n tÝch Gi¶ sö ®· dùng ®­îc ®­êng trßn O ®i qua B vµ C vµ t©m O n»m trªn tia Ay.Bµi tËp 8. Ph©n tÝch Gi¶ sö ®· dùng ®­îc ®­êng trßn O ®i qua B vµ C vµ t©m O n»m trªn tia Ay. Ta cã OB=OC, hay O n»m trªn ®­êng trung trùc cña BC. Bµi tËp 8. C¸ch dùng Dùng gãc xAy, lÊy B,C Ax, dùng ®­êng trung trùc cña BC. O lµ giao ®iÓm cña ®­êng trung trùc cña BC víi Ay. Bµi tËp 8. Chøng minh Ta cã O n»m trªn ®­êng trung trùc cña BC, nªn OB=OC vµ O n»m trªn Ay. Do ®ã ®­êng trßn t©m O lµ ®­êng trßn ®i qua B, C cã t©m n»m trªn Ay. Bµi tËp 9. a)vÏ h×nh hoa bèn c¸nh. Bµi tËp 9. b)vÏ lä hoa .H­íng dÉn HS häc bµi ë nhµ. N¾m ch¾c bµi häc . Lµm thªm c¸c bµi tËpLµm thªm c¸c bµi tËp 11, 12, 13 SBT trang 130. Nghiªn cøu bµi “§­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn” .TIẾT 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn.1 So s¸nh ®é dµi ®­êng kÝnh vµ d©y.Bµi to¸n : Gäi AB lµ mét d©y bb¸t k× cña ®­êng trßn(O,R). Chøng minh r»ng AB≤2R. Tr­êng hîp d©y AB lµ ®­êng kÝnh. Ta cã AB =2R.1 So s¸nh ®é dµi ®­êng kÝnh vµ d©y. Tr­êng hîp d©y AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh.XÐt tam gi¸c OAB, ta cã ABOE, OE=OF. a) BC vµ AC; b) AB vµ AC.? a) BC = AC; b) AB R.b) §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.Gäi tiÕp ®iÓm lµ C, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña OC ®èi víi ®­êng th¼ng a, vµ ®é dµi kho¶ng c¸ch OH?OCa, HC vµ OH=R.§Þnh lÝ.NÕu mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm.§­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung, ta nãi ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn (O) kh«ng giao nhau. OH>R.b) §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau.2) HÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn .§Æt OH=d. §iÒn vµo b¶ng sau:VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßnSè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R.1)2)3) c¾t nhau 2 dRCho ®­êng th¼ng a vµ mét ®iÓm O c¸ch a 3cm. VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5cm. a) §­êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi ®­êng trßn (O) ? V× sao? b) Gäi B vµ C lµ c¸c giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) . TÝnh ®é dµi BC. a .O 3cm 5cm H B C a) §­êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi ®­êng trßn (O) ? V× sao? a .O 3cm 5cm H B C a) §­êng th¼ng a c¾t ®­êng trßn (O) .V× d=3cm R=5cm b) TÝnh ®é dµi BC. XÐt BOH theo ®Þnh lÝ Py ta go OB2=OH2+HB2 BH=4(cm)BC=2BH=2.4=8(cm) §iÒn vµo chæ trèng (....) trong b¶ng sau:RdvÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn5cm6cm4cm3cm......7cm.........TiÕp xóc nhau........... c¾t nhau 6 kh«ng giao nhauH­íng dÉn vÒ nhµ T×m trong thùc tÕ c¸c h×nh ¶nh ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. Häc kÜ lÝ thuyÕt tr­íc khi lµm bµi tËp. Lµm c¸c bµi tËp 18, 19, 20 SGK trang 110. Lµm c¸c bµi tËp 39, 40, 41SBT . TIẾT 26. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNKiÓm tra bµi cò: 1) Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn vµ c¸c hÖ thøc liªn hÖ t­¬ng øng.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßnSè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R.1)2)3) c¾t nhau 2 dR1) Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn vµ c¸c hÖ thøc liªn hÖ t­¬ng øng. 2) ThÕ nµo lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn, tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n g×? TiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn lµ ®­êng th¼ng chØ cã mét ®iÓm chung víi ®­êng trßn. Mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm. TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n lµ. Cho ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 6cm vµ mét ®iÓm A c¸ch O lµ 10 cm. KÎ tiÕp tuyÕn AB víi ®­êng trßn (B lµ tiÕp ®iÓm). TÝnh ®é dµi AB. AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O;6cm) OBAB. ¸p dông ®Þnh lÝ Py ta go vµo OBA OA2=OB2+AB2AB= Lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn? 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn Qua bµi häc tr­íc, em ®· biÕt c¸ch nµo nhËn biÕt mét tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ? 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn -Mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn nÕu nã chØ cã mét ®iÓm chung víi ®­êng trßn ®ã. - NÕu d=R th× ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn Cho ®­êng trßn (O), lÊy ®iÓm C thuéc (O). Qua C vÏ ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OC. Hái ®­êng th¼ng a cã lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) kh«ng? V× sao? Cã OCa, vËy OC chÝnh lµ kho¶ng c¸ch tõ O tíi ®­êng th¼ng a, hay d=OC. Cã C(O;R)OC=R. VËy d=R ®­êng th¼ng a lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O). VËy nÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn, vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã th× ®­êng th¼ng ®ã lµ mét tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn §Þnh lÝ NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã th× ®­êng th¼ng Êy lµ mét tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)?1 Cho tam gi¸c ABC, ®­êng cao AH. Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (A;AH).C1) Kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn BC b»ng b¸n kÝnh cña ®­êng trßn nªn BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. C2) BCAH t¹i H, AH lµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn nªn BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.2. ¸p dông Qua ®iÓm A n»m bªn ngoµi ®­êng trßn (O), h·y dùng tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn .Chµo mõng c¸c em häc sinh0Trường THCS Trần Hưng ĐạoTIẾT 27 KiÓm tra bµi cò1. Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.2. VÏ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) ®i qua ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn (O), chøng minh.LuyÖn tËpBµi tËp 24.SGK trang 111.Cho ®­êng trßn (O), d©y AB kh¸c ®­êng kÝnh. Qua O kÏ ®­êng vu«ng gãc víi AB, c¾t tiÕp tuyÕn t¹i Acña ®­êng trßn ë ®iÓm C.a) Chøng minh r»ng CB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.b) Cho b¸n kÝnh cña ®­êng trßnb»ng 15cm, AB=24cm TÝnh®é dµiOC. LuyÖn tËpBµi tËp 24.SGK trang 111.GTKL(O),d©y AB, OCABAC tiÕp tuyÕnCa) CB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.b) OA=15cm AB=24cm . TÝnh OC15cm24cm?LuyÖn tËpBµi tËp 24.SGK trang 111.a) CB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.CGäi giao ®iÓm cña AB vµ OC lµ HOAB c©n ë O (v× OA=OA=R)OH lµ ®­êng cao ®ång thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c : XÐt OAC vµ OBC cã OA=OB=R HLuyÖn tËpBµi tËp 24.SGK trang 111.XÐt OAC vµ OBC cã OA=OB=R OC chungOAC = OBC(c.gc) CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O). CHLuyÖn tËpBµi tËp 24.SGK trang 111.b) OA=15cm AB=24cm. TÝnh OC§Ó tÝnh ®­îc OC, ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo ?Nªu c¸ch tÝnh? CHLuyÖn tËpBµi tËp 24.SGK trang 111.b) OA=15cm AB=24cm. TÝnh OCCHTa cã OHABAH=HB=hay AH=12cm.trong  vu«ng OAH cã( ®Þnh lÝ Py ta go)LuyÖn tËpBµi tËp 24.SGK trang 111.b) OA=15cm AB=24cm. TÝnh OCCHTrong vu«ng OAC OA2=OH.OC (hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng)VËy OC=25 cm.Bµi tËp 25 SGK trang 112.Cho ®­êng trßn t©m O cã b¸n kÝnh OA=R, d©y BC vu«ng gãc víi OA t¹i trung ®iÓm M cña OA.a)Tø gi¸c OCAB lµ h×nh g×? V× sao?b) KÏ tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn t¹i B, nã c¾t ®­êng th¼ng OA t¹i E. TÝnh ®é dµi BE theo R.Bµi tËp 25 SGK trang 112.GTKL(O;OA); BCOA t¹i M, MO=MABCMa)Tø gi¸c OCAB lµ h×nh g× ? V× sao? b) KÎ tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn t¹i B, nã c¾t ®­êng th¼ng OA t¹i E.TÝnh BE theo RBµi tËp 25 SGK trang 112.a)Tø gi¸c OCAB lµ h×nh thoi .BCMV× cã OABC (gt)MB=MC ( ®Þnh lÝ ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y)Tø gi¸c OCAB cã MO=MA, MB=MC ; OABC Suy ra tø gi¸c OCAB lµ h×nh thoi (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) .Bµi tËp 25 SGK trang 112.BCME Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c OAB ? Bµi tËp 25 SGK trang 112.BCME TÝnh BE theo RTa cã OAB ®Òu v× cã OB=BA vµ OB=OAOB=BA=OA=RTrong OAB vu«ng OBE suy ra BE=OB.tg600=R.Bµi tËp 25 SGK trang 112.BCME H·y ph¸t triÓn thªm c©u hái cña bµi tËp nµy?Bµi tËp 25 SGK trang 112.BCME Chøng minh EC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O).Bµi tËp 25 SGK trang 112.BCME T­¬ng tù ta cã Ta cã BOC=COE (v× OB=OC; ; c¹nh OA chung).(gãc t­¬ng øng)MµCEb¸n kÝnh OC nªn CE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) .Bµi tËp .Cho ®o¹n th¼ng AB, O lµ trung ®iÓm. TRªn cïng mét n÷a mÆt ph¼ng bê AB, KÎ hai tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. Trªn tia Ax vµ By lÊy hai ®iÓm C vµ D sao cho . .DO kÐo dµi c¾t CA t¹i IChøng minha) OD=OIb) CD=AC+BD c) CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB TIẾT 28. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUKiÓm tra. Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®­êng trßn (B; BA) vµ ®­êng trßn (C; CA). Chøng minh CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (B). Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®­êng trßn (B; BA) vµ ®­êng trßn (C; CA). Chøng minh CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (B). Trªn h×nh vÏ ta cã CA vµ CD lµ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña ®­êng trrßn (B). Chóng cã tÝnh chÊt g×? KiÓm tra. TIẾT 29. LUYỆN TẬPTrường THCS Trần Hưng ĐạoTo¸n kiÓm tra Bµi cò Lµm bµi tËp 26 trang 115.a)Cã AB=AC (t/c tiÕp tuyÕn)OB=OC =R (O)OA lµ trung trùc cña BCOABC (t¹i H) vµ HB=HCLµm bµi tËp 26 trang 115.b)Trong CBD cã CH=HB (cm trªn)CO=OD =R (O)OH lµ trung b×nh cña CBDOH//BD hay OA//BD.Lµm bµi tËp 26 trang 115.c)Trong  vu«ng ABO (®Þnh lÝ Py ta go) Lµm bµi tËp 26 trang 115.c)Trong  ABC cã AB=AC (t/c tiÕp tuyÕn)  ABC c©n ë A, cã   ABC ®ÒuVËy AB=AC=BC=2 (cm) Lµm bµi tËp 27 trang 115.Cã DM=DB; ME=CE ( t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)Chu vi ADE b»ng :AD+DE+EA=AD+DM+ME+EA=AB+CA=2AB.Lµm bµi tËp 30 trang 116.Cho n÷a ®­êng trßn t©m O cã ®­êng kÝnh AB (®­êng kÝnh cña mét ®­êng trßn chia n÷a ®­êng trßn ®ã ra thµnh hai n÷a ®­êng trßn). Gäi Ax, By lµ c¸c tia vu«ng gãc víi AB (Ax, By vµ n÷a ®­êng thuéc cïng mét n÷a mÆt ph¼ng bê AB). Qua ®iÓm M thuéc n÷a ®­êng trßn (Mkh¸c A,B), kÏ tiÕp tuyÕn víi n÷a ®­êng trßn, nã c¾t Ax, By theo thø tù ë C vµ D. Chøng minh r»ng: a) Gãc COD =900;b) CD=AC+BD.c) TÝch AC.BD kh«ng ®æi khi ®iÓm M di chuyÓn trªn n÷a ®­êng trßnLµm bµi tËp 30 trang 116.a) Cã OC lµ ph©n gi¸c cña Cã OD lµ ph©n gi¸c cña (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) kÒ bï víi OCOD hay Lµm bµi tËp 30 trang 116.b) CM=CA, MD=MB(t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) CM+MD=CA+BD hay CD=AC+BD.Lµm bµi tËp 30 trang 116.c) AC .BD=CM.MDTrong vu«ng COD cã OMCD (t/c tiÕp tuyÕn) CM.MD=OM2 (hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng)AC.BD=OM2 ( kh«ng ®æi)Lµm bµi tËp 31 trang 116.a) Chøng minh 2AD=AB+AC-BC Cã AD=AF, BD=BE, CF=CE(t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)AB+AC-BC =AD+DB+AF+FC-BE-EC=AD+DB+AD+FC-BD-FC =2ADLµm bµi tËp 31 trang 116.B) Chøng minh 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB h­íng dÉn vÒ nhµ Bµi tËp vÒ nhµ54, 55, 56, 61, 62 SBT trang 135 ®Õn 137. ¤n tËp ®Þnh lÝ vÒ sù x¸c ®Þnh cña ®­êng trßn . TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn.¤n l¹i vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn, xÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. TIẾT 30. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNKiÓm tra bµi cò V× sao hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ hai ®iÓm chung. Theo ®Þnh lÝ vÒ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn, qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng, ta vÏ ®­îc mét vµ chØ mét ®­êng trßn. Do ®ã nÕu hai ®­êng trßn cã tõ ba ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng nhau vËy hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ hai ®iÓm chung. Quan s¸t vµ cho biÕt sè ®iÓm chung cña hai ®­êng trßn. Hai ®­êng trßn ë ngoµi nhau Hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi víi nhau§­êng trßn (O’) c¾t ®­êng trßn (O).§­êng trßn (O’) tiÕp xóc trong víi (O).§­êng trßn (O) ®ùng ®­êng trßn (O’).Hai ®­êng trßn ®ång t©m .§­êng trßn (O’) c¾t ®­êng trßn (O).§­êng trßn (O’) ë ngoµi ®­êng trßn (O).1.Hai ®­êng trßn c¾t nhau.a. Hai ®­êng trßn c¾t nhau.1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnHai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn c¾t nhau.ABHai ®iÓm chung ®ã (A,B) gäi lµ hai giao ®iÓm§o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm ®ã (®o¹n AB) gäi lµ d©y chung.b. Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßnHai ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.TiÕp xóc trongTiÕp xóc ngoµiAA§iÓm chung ®ã gäi lµ tiÕp ®iÓm.c. Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau.1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn§ùng nhauë ngoµi nhau Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau lµ hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung.§­êng th¼ng OO’ gäi lµ ®­êng nèi t©m; ®o¹n th¼ng OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m. §­êng nèi t©m c¾t (O) ë C vµ D, c¾t (O’) ë E vµ F . T¹i sao ®­êng nèi t©m OO’ l¹i lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm hai ®­êng trßn ®ã ?§­êng kÝnh CD lµ trôc ®èi xøng cña (O), ®­êng kÝnh EF lµ trôc ®èi xøng cña (O’) nªn ®­êng nèi t©m OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm hai ®­êng trßn ®ã.?2a) Quan s¸t h×nh 85, chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB.?2 a) Chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB.Cã OA=OB=R (O),  OO’lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB. O’A=O’B=R’(O’).?2 a) Chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB.OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh hai ®­êng trßn.A vµ B ®èi xøng víi nhau qua OO’,  OO’lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB.?2 a) Chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB. NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.?2b) Quan s¸t h×nh 86, dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm A ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’ .A ph¶i n»m trªn ®­êng nèi t©m OO’.AAV× A lµ ®iÓm chung duy nhÊt cña hai ®­êng trßn nªn A ph¶i n»m trªn trôc ®èi xøng cña h×nh tøc lµ A ®èi xøng víi chÝnh nã.?2 b) Quan s¸t h×nh 86, dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm A ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’ .AA NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m.2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m§Þnh lÝa) NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.b) NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m.?3Cho h×nh 88.a) X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.b) Chøng minh r»ng BC//OO’ vµ ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng.?3 Cho h×nh 88.a) Hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B.?3Cho h×nh 88.Theo h×nh vÏ AC, lµ g× cña ®­êng trßn (O), AD lµ g× cña ®­êng trßn (O’) ??3bAC lµ ®­êng kÝnh cña (O)AD lµ ®­êng kÝnh cña (O’)IXÐt ABC cã : AO=OC=R (O).AI=IB (tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m).OI lµ ®­êng trung b×nh cña ABC OI //BC hay OO’//BC.?3bT­¬ng tùIXÐt ABD cã : O’I lµ ®­êng trung b×nh cña ABD  O’I //D hay OO’//BC.AO’=O’D=R’ (O’).AI=IB (tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m). C, B, D th¼ng hµng theo tiªn ®Ò ¥ clÝt.Cñng cèNªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m.Cho hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau t¹i A. Chøng minh r»ng OC//O’D.Cñng cèCho hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau t¹i A. Chøng minh r»ng OC//O’D.GTKL(O) vµ (O’) tiÕp xóc nhau t¹i A.OC//O’D12C (O) vµ D (O’) AOO’ Chøng minhTa cã OAC cã OA=OC=R (O)OAC c©n ë O12OAC cã OA=OC=R (O) Ta cã A OO’ ( tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m)(1)Chøng minh12T­¬ng tù cã O’AD c©n ë OMµ (®èi ®Ønh) Suy ra OC//O’D ( v× cã hai gãc so le trong b»ng nhau)®pcm.(2)(3)Tõ (1), (2) vµ (3)12Trong bµi chøng minh nµy ta ®· sỬ dông tÝnh chÊt g× cña ®­êng nèi t©m ? Khi hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau t¹i A th× A n»m trªn ®­êng nèi t©m.N¾m v÷ng ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m. Bµi tËp 34 SGK trang 119. Bµi tËp 64, 65, 66, 67 SBT trang 137, 138. T×m hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh.T×m trong thùc tÕ nh÷ng ®å vËt cã h×nh d¹ng, kÕt cÊu liªn quan ®Õn nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.H­íng dÉn vÒ nhµBµi tËp 34SGK trang 119.AB=24cm.OO’=25 cm.Bµi tËp 34 SGK trang 119.AB=24cm.OO’=7 cm.Cho n÷a ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB. VÏ ®­êng trßn t©m (O’) ®­êng kÝnh OA. Qua A vÏ d©y cung AC cña ®­êng trßn (O)c¾t ®­êng trßn (O’) ë M. Chøng minh:a)§­êng trßn (O’) vµ (O) tiÕp xóc nhau;b) O’M//OC;c) M lµ trung ®iÓm cña AC vµ OM//BC. BÀI SOẠN ĐANG TIẾP TỤCTo¸n