Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 19: Đường kính và dây của đường tròn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁOCHÚC CÁC EM HỌC SINH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃMÔN: HÌNH HỌC 9Tiết 19KIỂM TRA MIỆNG:Cho ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.ABCOĐẶT VẤN ĐỀCho đường tròn (O ; R). Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu?Để trả lời câu hỏi này, các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại.Tiết 19: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán 1:Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh: AB 2R. 1GiảiTa cĩ:ABORAB = 2RTrường hợp dây AB là đường kínhTrường hợp dây AB khơng là đường kínhBAOX ét  ABO, ta cĩAB < OA + OB (bất đẳng thức trong tam giác)Vậy : AB  2R AB < 2RAB < R + R Định lí 1 (sgk/103): ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTrong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhTiết 19: Bài tập1O: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.b) DE < BC. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNEBDCAMTiết 19: Giải: a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM = BC, DM = BC. ME = MB = MC = MD B, E, D, C b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 2 Bài toán 2:Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID. Tiết 19: Giải: TH1: CD là đường kính. Ta có I O nên IC = ID (=R) ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 19: TH2: CD không là đường kính. Xét COD có Tiết 19: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNOC = OD (=R) nên nó cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 2 (sgk/103): ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 19: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN?1Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. 3 Ví dụ:Tiết 19: ABDCODây CD là đường kính ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Định lí 3:(sgk/103)Tiết 19: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN?2Cho hình sau. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. Tiết 19: Giải: Theo định lí Py – ta – go, ta cóAM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144Vậy AM = 12cm, AB = 24cm.OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 19: 0:00:10:20:30:40:50:60:70:80:90:100:110:120:130:140:150:160:170:180:190:200:210:220:230:240:250:260:270:280:290:300:310:320:330:340:350:360:370:380:390:400:410:420:430:440:450:460:470:480:490:500:510:520:530:540:550:560:570:580:591:01:11:21:31:41:51:61:71:81:91:101:111:121:131:141:151:161:171:181:191:201:211:221:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:331:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:441:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:551:561:571:581:592:02:12:22:32:42:52:62:72:82:92:102:112:122:132:142:152:162:172:182:162:202:212:222:232:242:252:262:272:282:292:302:312:322:332:342:352:362:372:382:392:402:412:422:432:442:452:462:472:482:492:502:512:522:532:542:552:562:572:582:593:0HÕt giê1 phút ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNCỦNG CỐ: Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy. D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này. Tiết 19: a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất ............... là đường kính Bài tập 2: Điền vào chỗ trống b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ............ .............đi quatrung điểm của dây ấy. Bài tập 2: Điền vào chỗ trống c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây khôngđi qua tâm thì ................ ..............vuông gócvới dây ấy.Bài tập 2: Điền vào chỗ trốngHƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC + Đối với bài học ở tiết học này: - Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. - Làm bài tập 11 (SGK/104) + Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Ơn định lí Pytago, đường trung trực của đoạn thẳng (ở lớp 7) - Xem trước bài §3 để tìm hiểu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 19: CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO Cảm ơn quý thầy cô giáo