Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 17 - Bài 1: Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn

MễN:HèNH HỌC 9NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO VỀ DỰ THAO GIẢNGChương II - ĐƯỜNG TRềNMặt trống đồng (Văn húa Đụng Sơn)Mặt trống đồng ( Văn húa Đụng Sơn)Xỏc định đường trũn, tớnh chất đối xứng của đường trũn.Cỏc mối quan hệ: Đường kớnh và dõy cung, dõy và khoảng cỏch đến tõm.Cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng với đường trũn, của hai đường trũn với nhau.Cỏc mối quan hệ: giữa cỏc tiếp tuyến với đường trũn.CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRềNCHUÛ ẹEÀTIẾT 17:CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉNSỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN1. Nhắc lại về đường trũna) Định nghĩa ORĐường trũn tõm O bỏn kớnh R (R>0) là hỡnh gồm cỏc điểm cỏch điểm O một khoảng bằng R. Kí hiệu: (O, R) hoaởc (O)Vậy đường trũn tõm O bỏn kớnh R là gỡ?Sự khỏc nhau giữa đường trũn (O;R) và hỡnh trũn (O;R)ORĐường trũn (O,R)OORHỡnh trũn (O,R)Đường tròn tâm (O;R), (R>0) là hỡnh gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Hỡnh troứn (O,R) laứ hỡnh goàm caực ủieồm naốm treõn ủửụứng troứn vaứ caực ủieồm naốm beõn trong ủửụứng troứn ủoự. Điểm M nằm  Điểm M nằm  Điểm M nằm .  ãORãMãORãMãORãM Điểm M nằm trong (O ; R)  OM R Điểm M nằm trong (O ; R)  OM Rb) Vị trớ của một điểm(điểm M) đối với đường trũn (0;R)TIẾT 17:CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉNSỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN- TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN1. Nhắc lại về đường trũna) Định nghĩa Quan sỏt hỡnh vẽ, so sỏnh OM và R rồi điền vào chỗ trống () ?1 Trờn hỡnh 53 , điểm H nằm bờn ngoài đường trũn ( 0 ) , điểm K nằm bờn trong đường trũn (0 ) . Hóy so sỏnh góc Điểm M nằm trong (O ; R)  OM Rb) Vị trớ của điểm M đối với đường trũn (0;R)TIẾT 17:CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉNSỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN- TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN1. Nhắc lại về đường trũna) Định nghĩa 0Hỡnh 53KHvàCần so sỏnh: OH với OK ?Tỡm quan hệ giữa:OH, OK với R?  Để so sỏnh: OKH với OHK ?GiảiVỡ điểm H nằm ngoài đường trũn ( 0)=> OH > R=>OH > OKQuan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong tam giỏc)Vỡ điểm K nằm bờn trong đường trũn (0)=>R> OKChương II - ĐƯỜNG TRềNTiết 20:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN1. Nhắc lại về đường trũna) Định nghĩa:b) Vị trớ của một điểm đối với một đường trũn Bài tập ?1:Điểm H nằm bờn ngoài đường trũn (O,R), điểm K nằm bờn trong đường trũn (O,R). Hóy so sỏnh gúc OKH với gúc OHK.OKHGiải:Điểm H nằm ngoài đường trũn (O,R) OH > R (1)Điểm K nằm trong đường trũn (O,R) OK OKTam giỏc OHK cú OH > OK Vậy  OKH >  OHK(Định lớ quan hệ giữa cạnh và gúc đối diện trong tam giỏc)2. Cỏch xỏc định đường trũn+ Một đường trũn được xỏc định khi biết tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú; hoặc biết đường kớnh của nú. Bài tập ?2:Cho hai điểm A và B.a/ Hóy vẽ đường trũn đi qua hai điểm đú.b/ Cú bao nhiờu đường trũn như vậy? Tõm của chỳng nằm trờn đường nào?c3c2c1 OABIEQua hai điểm A và B ta vẽ được vụ số đường trũn cú tõm nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB.vd?2 Điểm M nằm trong (O ; R)  OM Rb) Vị trớ của điểm M đối với đường trũn (0;R)TIẾT 17 :CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉNSỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN- TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN1. Nhắc lại về đường trũna) Định nghĩa 2. Cỏch xỏc định đường trũnMột đường tròn xác định khi:- biết tâm và bán kính- biết một đoạn thẳng đường kính của đường trònOROBACho một điểm A, vẽ được bao nhiờu đường trũn đi qua A? AO1O5O4O2O3●Hóy vẽ một đường trũn đi qua hai điểm đú Cú bao nhiờu đường trũn như vậy ? Tõm của chỳng nằm trờn đường nào ?2Cho hai điểm A và B .AB0a) Gọi 0 là tõm của đường trũn đi qua A và B. Do 0A = 0B nờn điểm 0 nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB .Giảib) NX: Cú vụ số đường trũn đi qua A và B . Tõm của cỏc đường trũn đú nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB .? 3ãããCho ba điểm A, B, C khụng thẳng hàng. Hóy vẽ đường trũn đi qua ba điểm đú.ABC- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.ã- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nờn O là tõm đường trũn qua ba điểm A, B, C.O Điểm M nằm trong (O ; R)  OM Rb) Vị trớ của điểm M đối với đường trũn (0;R)TIẾT 17 :CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉNSỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN- TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN1. Nhắc lại về đường trũna) Định nghĩa 2. Cỏch xỏc định đường trũnMột đường tròn xác định khi:- biết tâm và bán kính- biết một đoạn thẳng đường kính của đường tròn Nhận xột: Qua ba điểm khụng thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường trũn ABC0Cú thể vẽ được một đường trũn đi qua ba điểm thẳng hàng khụng?Chỳ ý : khụng vẽ được đường trũn nào đi qua ba điểm thẳng hàng .ABCHỡnh 54Thật vậy: Gọi d1; d2 theo thứ tự là trung trực của AB và BC. Giả sử cú (O) đi qua ba điểm A; B; C thỡ O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nờn khụng tồn tại điểm O. Vậy khụng vẽ được đường trũn đi qua ba điểm thẳng hàng.Tam giỏc nội tiếp đường trũnĐường trũn ngoại tiếp tam giỏc Đường trũn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giỏc ABC gọi là đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. Khi đú tam giỏc ABC gọi là tam giỏc nội tiếp đường trũn.Chương II - ĐƯỜNG TRềNTiết 20:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN1. Nhắc lại về đường trũna) Định nghĩa:b) Vị trớ của một điểm đối với một đường trũn2. Cỏch xỏc định đường trũn Bài tập ?4:3. Tõm đối xứngCho đường trũn (O), A là một điểm bất kỡ thuộc đường trũn. Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh điểm A' cũng thuộc đường trũn (O).AOA'Lấy điểm A' đối xứng với A qua điểm O=> OA = OA'Mà OA = R=> OA' = RVậy điểm A' thuộc đường trũn (O).Đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng, tõm của đường trũn là tõm đối xứng của đường trũn đú.4. Trục đối xứngGiải:CC’ABHỡnh 57Cho đường trũn ( 0 ) , AB là một đường kớnh bất kỡ và C là một điểm thuộc đường trũn .Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường trũn ( 0 ) . Giải Gọi H là giao điểm của CC’ và AB . H Nếu H khụng trựng 0Thỡ 0CC’ cú 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nờn là tam giỏc cõn .Suy ra 0C’ = 0C = R . Vậy C’ thuộc ( 0 ) . Nếu H trựng 0B00C’CHThỡ 0C’ = 0C = R nờn C’ cũng thuộc 0 .Đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng . Bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn Ứng dụngSo sỏnh cỏc gúcChứng minh cỏc điểm cựng nằm trờn một đường trũnXỏc định tõm của một vật hỡnh trũnTớnh chất đối xứngCỏch xỏc địnhBiết tõm và bỏn kớnhBa điểm khụng thẳng hàngTõm đối xứngTrục đối xứngBiết một đoạn thẳng là đường kớnhĐịnh nghĩaĐƯỜNG TRềNĐường trũn tõm O bỏn kớnh R (với R >0) là hỡnh gồm cỏc điểm cỏch điểm O một khoảng bằng R.Đường trũn tõm O bỏn kớnh R (với R > 0 ) là hỡnh gồm cỏc điểm cỏch điểm O một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM(ĐIỂM M )VỚI ĐƯỜNG TRềN (O; R):M nằm ngoài (O; R) 2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN: * Biết tõm và bỏn kớnh của đường trũn.* Biết một đoạn thẳng là đường kớnh.* Qua ba điểm khụng thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường trũn.M nằm trong (O; R) M nằm trờn (O; R) OM R1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRềN:3. TÂM ĐỐI XỨNG:Đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng. Tõm của đường trũn là tõm đối xứng của đường trũn đú.4. TRỤC ĐỐI XỨNG:Đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng. Bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn.Bài tập:Hướng dẫn chứng minh.ABCM86●E●DCho ∆ ABC vuụng tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm.a) Chứng minh cỏc điểm A, B, C cựng thuộc đường trũn (M).b) Trờn tia đối của tia MA lấy cỏc điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5 cm. Xỏc định vị trớ mỗi điểm D, E, F đối với đường trũn (M).Tiết 20:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềNA, B, C cựng thuộc đường trũn (M)a)b)MA = MB = MC =BC(Tớnh chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giỏc vuụng).M cỏch đều ba điểm A, B, CF●Vị trớ của D, E, F đối với đường trũn (M)Tớnh bỏn kớnh của đường trũn (M)So sỏnh MD, ME, MF với bỏn kớnh (M)Bài tập ỏp dụng – bài 5 trang 100Bước 1: Gấp tấm bỡa sao cho hai nửa chồng khớt với nhau. Nếp gấp là một đường kớnhBước 2: Tương tự, gấp tấm bỡa theo một đường kớnh khỏcBước 3: Kết luận, giao của hai đường kớnh này là tõm của hỡnh trũnTõm của đường trũn cần xỏc địnhĐố:Một tấm bỡa hỡnh trũn khụng cũn dấu vết của tõm. Hóy tỡm lại tõm của hỡnh trũn đú.ABC0Hướng dẫn tự học:Học thuộc cỏc định nghĩa, tớnh chất.Biết cỏch xỏc định đường trũn, xỏc định tõm.Làm bài tập: 1,2,3;4 SGK/100 Xem trước phần:Luyện tập.TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÍ THẦY,CễGV THỰC HIỆN :NGUYỄN QUỐC ĐẠI TRƯỜNG AN