Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Tiết 4)

Hình học 9tiết 11Một số hệ thức về cạnh và gócKiểm tra bài cũCâu 1: Cho hình vẽABCbacTính:sin  =cos  =tg  =cotg  =Câu 2: Tính các cạnh góc vuông thông qua các cạnh và các góc còn lại ?Câu 3: Nêu định lý tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? b = a.sin  c = a.cos  b = c.tg  c = b.cotg sin  = cos sin  = cos tg  = cotg tg  = cotg Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức:Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (hình vẽ)ABCcba?1Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.Giải a)b =c =sin B =cos B =tg B =cotg B =sin C =cos C =tg C =cotg C =b)b =c =Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức:Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (hình vẽ)ABCcba?1Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.Giải a)b =a.sin C = a.cos Bsin B =cos B =tg B =cotg B =sin C =cos C =tg C =cotg C =b)c.tg B = c.cotg C;b.tg C = b.cotg Ba.sin B = a.cos C;c =b =c =Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức:Định lý:ABCcbaTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằnga) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cô sin góc kề;b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kềTrong tam giác ABC vuông tại A, ta có các hệ thức:b = a.sin B = a.cos C;c = a.sin C = a.cos Bb = c.tg B = c.cotg C;c = b.tg C = b.cotg BThứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức:ABCcbab = a.sin B = a.cos C;c = a.sin C = a.cos Bb = c.tg B = c.cotg C;c = b.tg C = b.cotg BVí dụ 1:Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức:ABCcbab = a.sin B = a.cos C;c = a.sin C = a.cos Bb = c.tg B = c.cotg C;c = b.tg C = b.cotg BVí dụ 1:AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút => BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút.Do đó:BH = AB.sinA = 10.sin 300Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.Giải:Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức:ABCcbab = a.sin B = a.cos C;c = a.sin C = a.cos Bb = c.tg B = c.cotg C;c = b.tg C = b.cotg BVí dụ 2:Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)Giải:Chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là:3.cos 650  3 . 0,423 = 1,27 (m)Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức:ABCcbab = a.sin B = a.cos C;c = a.sin C = a.cos Bb = c.tg B = c.cotg C;c = b.tg C = b.cotg B* Bài tập áp dụng:Bài 26 (SGK - trang 88)Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).Giải:Chiều cao của tháp là ABAB = AC.tgC = 86.tg340  86.0,875  58 (m)A34086mBCHướng dẫn về nhàHọc thuộc định lý nắm vững hệ thức lượng trong tam giác vuông để tiết sau áp dụng giải tam giác vuông.Làm bài tập 28; 29 (SGK - trang 89)