Bài giảng lớp 9 môn Toán hoc - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn : Ngày giảng : Chủ đề 2 Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Ôn lại các định lý và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kỹ năng : Thiết lập được các hệ thức dựa trên hình vẽ và ký hiệu. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa câu hỏi lên bảng phụ: Bài 1: Cho hình vẽ B A H C 3. Củng cố: Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao đã học. Bài 1: Cho hình vẽ Hãy viết các hệ thức giữa: a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền; b) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p’, r’; HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau đó trình bày kết quả của nhóm mình. Đáp án: p = q.p’; r = q.r’. h = p’.r’. Bài 2. Cho tam giác ABC Góc A bằng 900, AHBC , AB :AC =3:4, BC =15 . Tính BH, HC? Giải AB2 = BH. BC AC2 = CH. BC BH +CH =BC CH +=15 25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH =15-9,6 =5,4cm 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. Tuần 2 Ngày soạn : Ngày giảng : Chủ đề 2 Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền ? HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ? 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Hãy tính x và y trong các hình sau: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: 3. Củng cố: Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao đã học. Đáp án: Bài 1: a) Theo pitago ta có: . Theo định lý 1, ta có: . . b) Theo định lý 1, ta có: . x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75. Bài 2: a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16 x = 4. y2 = 6(2 + 6) = 48 . b) Theo định lý 2, ta có: x2 = 2.8 = 16 x = 4. Bài 3: a) Theo pitago, ta có: . Theo định lý 3, ta có: x.y = 7.9 . b) Trong tam giác vuông, trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, do đó: x = 5. Theo pitago, ta có: (5 + 5)2 = y2 + y2. . Bài 4: a) Theo định lý 2, ta có: 32 = 2.x x = 4,5. Theo định lý 1, ta có: y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25. . b) Ta có: AC = 20. Theo pitago, ta có: Theo định lý 3, ta có: 25.x = 15.20 x = = 12. 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. -------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 3 : Ngày soạn : Ngày giảng : Chủ đề 2 Tiết 3 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền ? HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ? 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền. Bài 3: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này. Bài 4: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. 3. Củng cố: Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao đã học. Đáp án: Bài 1: a) Theo định lý 3, ta có: BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 cm Theo định lý 1, ta có: . AB 29,68 cm. AC 18,99 cm. b) Theo định lý 1, ta có: CH = BC – BH = 24 – 6 = 18 cm. Theo pitago, ta có: . . Bài 2: Theo pitago, ta có: . Theo định lý 3, ta có: AH.BC = AB.AC . Theo định lý 1, ta có: . . Bài 3: Ta có: BC = BH + CH = 3 + 4 = 7. Theo định lý 1, ta có: AB2 = BC.BH = 7.4 = 28 AB = . AC2 = BC.CH = 7.3 = 28 AC = . Bài 4: Giả sử tam giác vuông có cách cạnh góc vuông là b, c và cạnh huyền là a. Giả sử a lớn hơn c là 1cm. Ta có hệ thức: a – 1 = c (1) b + c – a = 4 (2) a2 = b2 + c2 (3) Từ (1) và (2) suy ra: a – 1 + b – c = 4 hay b = 5.Thay c = a – 1 và b = 5 vào (3) ta có: a = 13 và c = 12. 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. -------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 4 : Ngày soạn : Ngày giảng : Chủ đề 2 Tiết 4 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra : 4 định lý SGK 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Bài 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. Bài 2: Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tinh độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC. 3. Củng cố: Bài 4: Giữa hai toà nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy người ta xây dựng một băng chuyền AB đê chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai toà nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tính độ dài AB của băng chuyền. Đáp án: Bài 1: Ta có các hệ thức sau: a’ + b’ = 5 (1); a’.b’ = 22. (2) Giả sử a’ < b’. Từ (1) và (2) suy ra a’ = 1; b’ = 4. Cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đã cho là cạnh a (có hình chiếu trên cạnh huyền là a’). Ta có: a2 = 5.a’ = 5.1, suy ra a = . Bài 2: Giải: Gọi một cạnh góc vuông của tam giác có độ dài là 3a (cm) (a > 0) thì cạnh góc vuông kia có độ dài là 4a (cm). Theo Pitago, ta có: (3a)2 + (4a)2 = 1252 => a = 25 cm Do đó các cạnh góc vuông có độ dài là: 3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm. Theo định lý 1, ta có: 752 = 125.x => x = 45 cm. 1002 = 125.y => y = 80 cm. Bài 3: Ta có: cm. Mặt khác: BH.CH = AH2. cm. Bài 4: Theo Pitago ta có: DC2 = DH2 + HC2. DC = . Vậy độ dài băng chuyền xấp xỉ 10,8m. 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. -------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 5 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 2 Tiết 5 Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Phát biểu tính chất của các tỉ số lượng giác ? Phát biểu các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ? 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Bài 33: (SGK – Tr 93). Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: a) Trong hình 41, sin bằng: A. ; B. ; C. ; D. . b) Trong hình 42, sin Q bằng: A. ; B. ; C. ; D. . c) Trong hình 43, cos 300 bằng: A. ; B. ; C. ; D. . Hình 43. 3. Củng cố: Bài 34. a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng: A. sin; B. cotg; C. tg; D. cotg. Hình 44. b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? A. sin2 + cos2 = 1; B. sin = cos; C. cos = sin(900 –); D. . Đáp án: ; ; ; . Cho hai góc và phụ nhau. Khi đó: sin = cos; cos = sin; tg = cotg; cotg = tg. Cho góc nhọn . Ta có: 0 < sin < 1; 0 < cos < 1; sin2 + cos2 = 1; ; ; tg.cotg = 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó: b = a.sinB; c = a.sinC; b = a.cosC; c = a.cosB; b = c.tgB; c = b.tgC; b = c.cotgC c = b.cotgB. Bài 33: a) Chọn: C. . b) Chọn: D. . c) Chọn: C. . Bài 34: a) Chọn: C. tg; b) Chọn: C. cos = sin(900 –) 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. Tuần 6 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 2 Tiết 6 Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Phát biểu tính chất của các tỉ số lượng giác ? 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Bài 22: (SBT – Tr 92). Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: . Bài 23: (SBT – Tr 92). Cho tam giác ABC vuông tại A, , BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos 300 0,866. Bài 24 ( SBT – Tr 92). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, . Biết tg = . Hãy tính: a) Cạnh AC. b) Cạnh BC. Bài 25 (SBT – Tr 93). Tìm giá trị x ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình vẽ, biết rằng: tg1,072; cos380 0,788. 3. Củng cố: Bài 26: (SBT – Tr 93). Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. Đáp án: ; ; ; . Cho hai góc và phụ nhau. Khi đó: sin = cos; cos = sin; tg = cotg; cotg = tg. Cho góc nhọn . Ta có: 0 < sin < 1; 0 < cos < 1; sin2 + cos2 = 1; ; ; tg.cotg = 1. Bài 22: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: . Bài 23: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: . AB 8. 0,866 6,928 cm. Bài 24: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: a) tg = AC = AB. tg Thay số: AC = 6.= 2,5 cm. b) Theo Pitago, ta có: Bài 25: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: a) tg370 = x = 63.tg370 58,769. b) cos370 = x = 63.cos370 20,305. Bài 26: Theo Pitago, ta có: BC = BC = cm. Do đó: sinB = ; cosB = ; tgB = ; cotgB =. Suy ra: sinC = ; cosC = ; tgC =; cotgC = ; 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. ------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 7 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 2 Tiết 7 Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra: Bài 28: (SBT – Tr 93). Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450: sin750 ; cos530 ; sin47020’ ; tg620 ; cotg82045’. 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Bài 35: (SBT – Tr 94). Dựng góc nhọn a, biết rằng: sina = 0,25; cosa = 0,75; tga = 1; cotga = 2. 3. Củng cố: Bài 36: (SBT – Tr 94). Trong mặt phẳng toạ độ, các đỉnh của tam giác ABC có toạ độ như sau: A(1 ; 1); B(5 ; 1); C(7 ; 9) (Hình vẽ). Hãy tính: Giá trị của tg (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư); Độ dài của cạnh AC. Đáp án: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có: sin750 = cos(900 - 750) = cos250; cos530 = sin(900 – 530) = sin 370; sin47020’ = cos(900 – 47020) = cos42040’; tg620 = cotg(900 – 620) = cotg280; cotg82045’ = tg(900 – 82045’) = tg7015’. Bài 35: a) Ta có: sina = 0,25 = Dựng . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1 Trên tia Oy lấy điểm B sao cho AB = 4. = a là góc cần dựng. Thật vậy, ta có: sina = sin = . b) Ta có: cosa = 0,75 = Dựng . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho AB = 4. = a là góc cần dựng. Thật vậy, ta có: cosa = cos = . c) Dựng . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 1. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1 = a là góc cần dựng. Thật vậy, ta có: tga = tg = . b) Dựng . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 2. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1 = a là góc cần dựng. Thật vậy, ta có: cotga = cotg = . Bài 36: Ta có: tg. (Pitago). có. 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. Tuần 8 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 2 Tiết 8 Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập ứng dụng thực tế. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung 1. Kiểm tra: Bài 33: (SBT – Tr 94). Cho cosa = 0,8. Hãy tìm sina, tga, cotga (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư). 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Bài 72: (SBT – Tr 100). Bài toán cái thang: Thang AB dài 6,7m tựa vào tường tạo thành góc 630 với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ? Bài 73: (SBT – Tr 100). Bài toán cột cờ: Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng Mặt Trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36050’. Bài 75 ( SBT – Tr 101). Bài toán đài quan sát: Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m, ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, tia sáng Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? 3. Củng cố: Bài 77: (SBT – Tr 101). Bài toán máy bay hạ cánh: Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 30 thì cách sân bay bao nhiêu kilômét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh. Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cnhs thì góc nghiêng là bao nhiêu ? Đáp án: Từ đẳng thức: sin2a + cos2a = 1 Suy ra: sin2a = 1 – cos2a = 1 – (0,8)2 = 0,36. Do đó: sina = 0,6. Ta có: . . Bài 72: Ta có: AH = AB.cosB = 6,7.cos630 6m. Vậy chiều cao của thang đạt được so với mặt đất xấp xỉ bằng 6m. Bài 73: Ta có: 11,6.tg36050’ 8,6884 m. Chiều cao cột cờ xấp xỉ 8,6884 m. Sợi dây kéo cờ phải dài gấp đôi chiều cao cột cờ. Vậy phải dùng sợi dây dài xấp xỉ là: 8,6884 x 2 17,3768 m. Bài 75: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: tgB = . Tra bảng hoặc máy tính bỏ túi, ta được: . Vậy lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất xấp xỉ bằng 25051’. Bài 25: Ta có: AC = AB.cotgC = 10.tg30 190,8 km. Vậy máy bay phải bắt đầu hạ cánh cách sân bay xấp xỉ 191km. Ta có: cotgC = Tra bảng hoặc máy tính bỏ túi ta được: . Vậy góc nghiêng khi đó xấp xỉ 1054’. 4. Hướng dẫn về nhà : (2/) Học bài theo sgk + vở ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. -------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 9 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 2 Tiết 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I.Mục tiêu : HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh HS giải quyết các bài tập có tính ứng dụng trong thực tế II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =600 1/ Tính theo a độ dài AC ; BC. 2/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .Tính BH ; CH theo a 3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH. Gv : cho h/s nhận xét bài toán ? Nêu các yêú tố đề bài cho và yêu cầu của bài toán ? HS: Nêu giả thiét kết luận ? Nêu cách làm GV : gọi hs lên bảng trình bầy sau đó nhận xét bài làm. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH. BiếtAB =4cm; góc B=600 Tính a/ AH; BC. A B C H b/ Tỷ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc B Hướng dẫn về nhà : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD .Kẻ CH^AD ; CK^AB chứng minh 1/ DCKH~DBCA 2/ Chứng minh HK =AC. sin 3/ Tính diện tích tứ giác AKCH biết = 600, AB =4cm , AD =5cm A B C H 1/ Tính AC; BC Ta có AC = AB .tgB = a. Tg 600 =a. cosB= 2/Tính BH; CH AB2 = BH. BCịBH = . CH = BC-BH =2a - 3/ Tính sinC suy ra AH SinC=( DABC vuông tai A). Mà sinC = vuông tại H) Suy ra Bài 2: Giải: a/ Tính AH ; BC Xét DABH vuông tại H có AH = AB .sinB AH = 4. sin600 = 4.=2 DABC vuông tại A có AB =BC.cosB 4 = BC. Cos600ịBC =4 : 0,5 =8cm b/ Tính tỷ số lượng giác của góc C sinC = = cosB ; AC = ị cosC == sinB tgC = = cotgB cotgC = = tgB Tuần 10 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 2 Tiết 10 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I.Mục tiêu : HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh HS giải quyết các bài tập có tính ứng dụng trong thực tế II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH. BiếtAB =4cm; góc B=600 Tính a/ AH; BC. b/ Tỷ số lượng giác của góc C A B C H GV: cho h/s lên bảng trình bày ? Nhận xét bài làm Giải: a/ Tính AH ; BC Xét DABH vuông tại H có AH = AB .sinB AH = 4. sin600 = 4.=2 DABC vuông tại A có AB =BC.cosB 4 = BC. Cos600ịBC =4 : 0,5 =8cm b/ Tính tỷ số lượng giác của góc C sinC = ; AC = ị cosC = tgC = ; cotgC = Bài 2 A D C B K H Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD .Kẻ CH^AD ; CK^AB chứng minh 1/ DCKH~DBCA 2/ Chứng minh HK =AC. sin 3/ Tính diện tích tứ giác AKCH biết = 600, AB =4cm , AD =5cm Gợi ý câu 1. B1 . cm DBCK~DDCH để B2. cm ( cùng bù với ) Hướng dẫn về nhà: Học thuộc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Ôn tập các nội dung của chương I Làm bài tập : 90,94 (SBT/104) -------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 11 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 2 Tiết 11 Ôn tập chủ đề 2 I.Mục tiêu : - HS được hệ thống các kiến thức trọng tâm , cơ bản của chương - HS được rèn kỹ năng tính toánvà chứng minh thông qua các dạng bài tập cơ bản - HS được GD tính cẩn thận ,tính khoa học II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung GV: phát vấn A BA CA A B C H HS: trả lời câu hỏi Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH. Biết AB =6cm, BH =2cm . Tính a/ BC =? AC =? AH =? b/ A B C H Bài 5 Không dùng bảng số hay máy tính .Hãy tính a/ A = 4cos2a-6sin2a Biết sina= 0,2 b/ B = sina.cosa Biết tga+ cotga=3 c/ C = cos4a-cos2a+sin2a Biết cosa= 0,8. Bài 6 : Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm a/ Chứng minh tan giác ABC vuông b/ Tính ; Đường cao AH c/ LấyM bất kỳ trên BC .Gọi hình chiếu của M trênAB;AC là P;Q.Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất . GV: cho hs hoạt động nhóm trình bầy bài tập. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các hệ thức. Làm các bt 5,6 đã cho Đọc nội dung chủ đề mới I.Hệ thống kiến thức trọng tâm 1/ Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1./ AB2 = BH.BC ; 3/ AH2 = HB. HC AC2 = CH. BC 2/ AB2 +AC2 = BC2 4/ AH .BC = AB . AC 5/ 2/ Tỷ số lượng giác của góc nhọn Sin C =; Cos C =; TgC=; cotgC= 3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác Trong tam giác vuông *cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề ) A B C H *cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với cotg góc kề ) II. Bài tập: Giải : a/ Tính BC ; AC ; AH. DABC có AH^BCịAB2 =BH.BC ịBC = AC = AH. BC = AB. AC ịAH = b/ Tính DABC vuông tại A có sinC =0,9428ị 700 32’ Mà = 900 =19028’ Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 . Độ dài cạnhk huyền là 39 cm .Giải tam giác vuông ấy Gợi ý : B A C H Tính b; c ;từ đó tính góc B; góc C Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 16cm; AC =14 cm ; góc B bằng 600 a/ Tính BC b/ Tính diện tích DABC Gợi ý : Kẻ đường cao AH ;Tính AH; BH trong tam giác Vuông AHB; Tính HC trong tam giác vuông AHC Từ đó suy ra BC ; Diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , vuông tại A ,Phân giác AD, đường cao AH. Biết CD = 68cm BD =51cm .Tính HB , HC Gợi ý Vận dụng t/c đường phân giác ta có Tính được AB; AC. Từ đó tính được HB; HC. Tuần 12 Ngày soạn : Ngày dạy: Chủ đề 4 đường tròn Tiết 12 : Xác định một đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn I.Mục tiêu : Học sinh nắm vững các khái niệm : Đường kính ; bán kính ; dây ; tâm của đường tròn Học sinh nắm vững các cách xác định 1 đường tròn Học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức trên và bài tập II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Hoạt động trên lớp: Hđ của thầy và trò Nội dung GV: cho học sinh hoạt động nhóm trình bày bài làm ? Nhận xét bài làm B . Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC đều , gọi M ;N ; P lần lượt là trung điểm AB ; AC ; BC . Chứng minh rằng B ; M ; N ; C thuộc đường tròn tâm P GV: gợi ý sau đó gọi h/s lên bảng trình bày Gợi ý: c/ m DEBC có trung tuyến EO = 1/2 BC , Từ đó suy ra DEBC vuông tại E hay BE ^AC Gợi ý : Biết OA = cm , từ đó tính cạnh hình vuông So sánh AB , AC , AD , AO với bán kính đường trò , từ đó suy ra vị trí các điểm với đường tròn tâm A A C B D O A . Bài tập trắc nghiệm Bài 1 : Xác định đúng , sai trong các câu sau 1/ Điểm M thuộc đường tròn ( O; 3cm) Û OM = 3cm 2/ Tâp hợp các điểm cách điểm A cho trước 1 khoảng 2cm là đường tròn ( A; 2cm) 3/ Hình tròn tâm B bán kính 4cm gồm toàn thể những điểm cách B một khoảng 4cm 4/Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy 5/ Hai đường tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng 1/ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là 3cm bằng : A . 2; B . 2 ; C . ; D . 2/ Hình vuông có cạnh là 2cm thì bán kính đường tròn đi qua 4 đỉnh hình vuông đó bằng A. 4cm