Bài giảng lớp 9 môn Toán hoc - Tiết 1 - Bài 1: Căn bậc hai

Chương I: căn bậc hai . căn bậc 3 Ngày soạn: 22/8/2008 Tiết 1 Đ1. Căn bậc hai I. Mục tiêu - HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ , máy tính bỏ túi HS: Ôn tập Khái niệm về căn bậc hai ( Toán 7) Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức. Kiểm tra bài cũ. Dạy học bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn( 5 phút) GV giới thiệu chương trình Đại số lớp 9 gồm 4 chương: + Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba + Chương II: Hàm số bậc nhất + Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Chương IV: Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai một ẩn. GV giơí thiệu chương I: Nội dung bài hôm nay là: “Căn bậc hai” Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (13 phút) GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm Với số dương a, có mấy căn bậc hai? Cho Ví dụ? Hãy viết dưới dạng kí hiệu Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai? ? Tại sao số không âm có căn bậc hai? GV yêu cầu HS làm ?1 - GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9. GV giơí thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ( với a 0) như SGK GV đưa định nghĩa, chú ý và cách viết lên bảng phụ để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa. x = x 0 với a 0) x2 = a - GV yêu cầu HS làm ?2 câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại. câu c và d hai HS lên bảng làm. GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương. Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân, Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì ? GV yêu cầu HS làm ?3 Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học( 12 phút) GV: Cho a,b 0 Nếu a < b thì so sánh với như thế nào? GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược lại: Với a,b 0 nếu < thì a < b Từ đó, ta có định lí sau: GV đưa định lí (SGK-5) GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK GV yêu cầu HS làm ?4 So sánh a) 4 và b) và 3 GV yêu cầu HS đọc to ví dụ 3 và giải trong SGK Sau đó làm ?5 để củng cố. Tìm x không âm biết: a) >1 b) < 3 HS nghe GV giơí thiệu HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục (SGK-4) để theo dõi. 1.Căn bậc hai số học - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2 Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0 Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm. ?1 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của là và - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 Căn bậc hai của 2 là và - ?2 a, = 8 vì 8 0 và 82 = 64. b, = 9 vì 9 0 và 92 = 81 c,) = 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21. ?3 Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 2.So sánh các căn bậc hai số học * Cho a,b 0 Nếu a < b thì < HS đọc ví dụ 2 và giải trong SGK ?4 a)16 > 15 > 4 > 11 > 9 > > 3 ?5 a) >1 > x > 1 < 3 < Với x 0 có < x < 9 Vậy 0 x < 9 3. Luyện tập( 12 phút) Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? 3 ; ; 1,5 ; ; -4 ; 0 ; - Bài 3 (SGK-6) ( Đề bài đưa lên bảng phụ) a) x2 = 2 GV hướng dẫn: x2 = 2 x là các căn bậc hai của 2 b) x2 = 3 c) x2 = 3,5 d) x2 = 4,12 Bài 1 : Những số có căn bậc hai là: 3 ; ; 1,5 ; ; 0 Bài 3 (SGK-6) HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba x2 = 2 x1,2= 1,414 b) x2 = 3 x1,2= 1,732 c) x2 = 3,5 x1,2= 1,871 d) x2 = 4,12 x1,2= 2,030 4.Hướng dẫn về nhà(3 phút) Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a 0 . Năm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng. BTVN: 1, 2, 4, 5 (SGK-6, 7) 1, 4, 7, 9(SBT – 3, 4) Ôn định lý Pi-ta-go và quy tắc tính trị tuyệt đối của một số. Đọc trước bài mới. Ngày soạn: 24/8/2008 Tiết 2 Đ2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = |A| I.Mục tiêu - HS biết được cách tìm điều kiện xác định (hay diều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bặc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2+m) khi m dương ). Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức = |A| | để rút gọn biểu thức. II.Chuẩn bị của GV và HS GV: - bảng phụ HS: - Ôn tập định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. bảng phụ nhóm, bút dạ. III.Tiến trình Dạy – học 1.ổn định tổ chúc Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. Các khẳng định sau đúng hay sai ? Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) 8 c) ()2 = 3 x < 25 HS2: -Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học. (GV giải thích bài tập 9 tr 4SBT là cách chứng minh định lí) Chữa bài số 4 (SGK-7). Tìm số x không âm, biết : = 15 2 = 14 < < 4 GV nhận xét cho điểm. GV đặt vấn đề vào bài. Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bặc hai. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Phát biểu định nghĩa (SGK – 4) Viết: x = x 0 với a 0) x2 = a Làm bài tập trắc nghiệm: Đ S Đ S (0 x < 25) HS2: - Phát biểu định lí (SGK-5). Viết : Với a,b 0 a Chữa bài số 4 SGK = 15 => x = 152 = 225 2= 14 => = 7 x = 72 = 49 < Với x 0, x < 2 Vậy 0 x < 2 d) < 4 Với x 0 , < 4 2x < 16 x < 8 Vậy 0 x < 8 2. dạy học bài mới. Hoạt động 1: Căn thức bậc hai. (12 phút) GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 - Vì sao AB = GV giới thiệu là căn thức bặc hai của 25 – x2 , còn 25 – x2 là biểu thức dưới dấu căn. GV yêu cầu một HS đọc “ Một cách tổng quát” (3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK) GV nhấn mạnh : chỉ xác định được nếu a 0. Vậy xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm. xác định A 0 GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK GV cho HS làm ?2 Với giá trị nào của x thì xác định? GV yêu cầu HS làm bài tập 6 (SGK-10) Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) Hoạt động 2: 2.Hằng đẳng thức= |A| GV cho HS làm ?3 (Đề bài đưa lên bảng phụ). Gv yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa a2 và a. GV: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Ta có định lí: Với mọi số a, ta có = |a| GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điêù kiện gì ? hãy chứng minh từng điều kiện ? GV trở lại bài làm ?3 giải thích : = |-2| = 2. = |-1| = 1. = |0| = 0 = |2| = 2 = |3| = 3 GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2, ví dụ 3 và bài giải SGK. GV cho HS làm bài tập 7 (SGK-10). GV nêu “Chú ý” (SGK-10) = |A| = A nếu A 0 = |A| = - A nếu A < 0 GV giới thiệu ví dụ 4 GV hướng dẫn HS. GV yêu cầu HS làm bài tập 8(c,d) SGK 1. Căn thức bặc hai ?1 Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2 (định lí Py-ta-go). AB2 + x2 = 52 AB = (vì AB > 0). Tổng quát: xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm. xác định A 0 *.Ví dụ :(SGK-8) ?2 xác định khi 0 5 2x x 2,5 a) có nghĩa 0 b) có nghĩa –5a 0 a 0 c) có nghĩa 4– a 0 a 4 d) có nghĩa 3a+7 0 a - 2.Hằng đẳng thức= |A| *.Định lý:Với mọi số a ta có: = |a| ?3 Nếu a < 0 thì a2 = -a Nếu a 0 thì a2 = a Chứng minh Để chứng minh = |a| ta cần chứng minh |a| 0 |a|2 = a2 - Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a R, ta có |a| 0 với mọi a. - Nếu a 0 thì |a| = a |a|2 = a2 Nếu a < 0 thì |a| = -a |a|2 = ( - a )2 = a2 Vậy |a|2 = a2 với mọi a Bài tập 7 (SGK-10 ) Tính: = |0,1| = 0,1 = |-0,3| = 0,3 - = - |-1,3| = -1,3 – 0,4 = - 0,4 |- 0,4| = - 0,4 . 0,4 = - 0,16 Ví dụ 4 a, = |x – 2| = x – 2 (vì x 2 nên x – 2 0 ) b) = (a3)2 = |a3| Vì a a3 < 0 Vậy = - a3 với a < 0 Bài 8 (SGK-10) c) 2 = 2 |a| = 2a (vì a 0) d) 3 với a < 2 = 3 |a – 2| = 3(2 – a) (vì a – 2 | a – 2| = 2 – a ) 3. Luyện tập củng cố (6 phút) GV nêu câu hỏi + có nghĩa khi nào ? + bằng gì ? Khi A 0 , khi A < 0 ) (Nếu còn thời gian) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK Nửa lớp làm câu a và c. Nửa lớp làm câu b và d. HS trả lời. + có nghĩa khi A 0 + = |A| = A nếu A 0 -A nếu A < 0 4. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - HS cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = |A|. - Hiểu cách chứng minh định lí: = |a| với mọi a. Bài tập về nhà số 8 (a,b), 10, 11, 12, 13, (SGK-10) - Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số. Ngày soạn:27/8/2008 Tiết 3 Luyện tập I.Mục tiêu - HS rèn luyện kĩ năng tìm hiểu điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức = |A| để rút gọn biểu thức. - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình . II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoạc bài giải mẫu. HS: - Ôn tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học * ổn định tổ chức 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1:-Nêu điều kiện để có nghĩa -Chữa bài tập 12(a) (SGK-11) Tĩm để mỗi căn thức sau có nghĩa: a) HS2:-Điền vào chỗ chấm để được khẳng định đúng : = = .nếu A 0 .nếu A < 0 -Chữa bài tập 8(a) (SGK-11) Rút gọn các biểu thức sau: a) GV nhận xét cho điểm. HS lên bảng kiểm tra hs1 có nghĩa A 0 -Chữa bài tập 12(a) (SGK-11) có nghĩa 2x + 7 0 x - HS2: Điền vào chỗ (...) = |A| = A nếu A 0 - A nếu A < 0 Chữa bài tập 8(a) SGK a) = |2 - | = 2 - (vì 2 - > 0) HS lớp nhận xét bài làm của các bạn. 2. Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 11 (SGK-11).Tính a) b) 36 : GV hỏi : hãy nêu thứ tự thực hiện của các phép tính trên GV yêu cầu hs tính giá trị của các biểu thức Bài tập 12 (SGK-11) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa c) GV: gợi ý – Căn thức này có nghĩa khi nào ? Tử là 1 > 0 vậy mẫu phải thế nào? d) GV: có nghĩa khi nào ? Bài tập 13 (SGK-11) Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 - 5a với a < 0 b) + 3a với a 0 Bài tập 14 (SGK-11) Phân tích thành nhân tử: a) x2 – 3 GV gợi ý HS biến đổi 3 = ()2 d) x2 – 2x + 5 Bài tập 15 (SGK-11) Giải các phương trình sau: x2 – 5 = 0 x2 – 2 x + 11 = 0 Bài 11 (SGK-11) = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22 b) 36 : = 36 : - 13 = 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = - 11 Bài tập 12 (SGK-11) c) có nghĩa > 0 Có 1 > 0 -1 + x > 0 x > 1 d, có nghĩa với mọi x Vì x2 0 với mọi x x2 +1 0 với mọi x. Bài tập 13 (SGK-11) a) 2 - 5a với a < 0 = 2|a| - 5a = - 2a – 5a (vì a < 0 |a| = -a) = -7a b) + 3a với a 0 = + 3a = 5a + 3a (vì 5a 0) = 8a Bài tập 14 (SGK-11) a) x2 – 3 = x2 - ()2 = (x - )(x + ) d) x2 – 2x + 5 = x2 – 2.x. + ()2 = (x - )2 Bài tập 15 (SGK-11) a) x2 – 5 = 0 ( x - )(x+ ) = 0 x - = 0 hoặc x + = 0 x = hoặc x = - Phương trình có 2 nghiệm là: x1,2 = b) x2 – 2 x + 11 = 0 (x - )2 = 0 x - = 0 x = Phương trình có nghiệm là x = 3. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại các kiến thức của bài 1 và 2 - Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa , rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - Bài tập về nhà số 16 (SGK-12) số 12,14,15,16(b,d) 17(b,c,d) (SBT-5,6) Ngày soạn: 29/8/2008 Tiết 4: Đ4. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I. Mục tiêu - HS nắm được nội dung cách chứng minh định lí về quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương Có kĩ năng dùng phép khai phương một tích và nhân các căn bặc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: bảng phụ ghi định lí quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bặc hai và các chú ý. HS: Bảng phụ nhóm, bảng phụ. III. Tiến trình dạy-học 1.ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra(5 phút) Đánh dấu “x” vào ô thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai 1 xác định khi x 2 xác định khi x 0 3 4 = 1,2 4 -= 4 5 = - 1 GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm GV: ở các bài trước ta đã học căn bặc hai số học, căn bặc hai của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên kết giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lí đó. 3.Dạy học bài mới. Hoạt động 1: Định lí (10 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho hs làm ?1 (SGK-12) Tính và so sánh: và . = = 20 . = 4.5 = 20 Vậy = . (= 20) GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta chứng minh định lí sau đây: ? Vì a 0 và b 0 có nhận xét gì về ?? .? GV : Hãy tính (.)2 . Vậy với a 0 ; b 0. xác định và . 0 (.)2 = a.b Vậy định lí đã được chứng minh. GV: Em hãy cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? GV cho hs nhắc lại công thức tổng quát của định nghĩa đó. GV: Định lí trên có thể mở rộng cho nhiều tích không âm.Đó chính là chú ý (SGK-13). Ví dụ: Với a, b, c 0 = Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) GV : Với hai số a và b không âm, định lí cho phép suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau: - Quy tắc khai phương một tích (chiều từ trái sang phải) - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (chiều từ phải sang trái) a) Quy tắc khai phương một tích GV chỉ vào định lí: Với a 0; b 0 theo chiều từ trái sang phải, phát biểu quy tắc. Theo chiều từ trái sang phải phái biểu quytắc. - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a) Trước tiên hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau . GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b b) Có thể gợi ý HS tách 810 = 81.10 để biến đổi biểu thức dưới căn về tích của các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số. GV yêu cầu Hs làm ?2 bằng cách chia nhóm học tập để củng cố quy tắc trên Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV nhận xét các nhóm làm bài. b, Quy tắc nhân các căn thức bậc hai GV tiếp tục giới thiệu nhân các căn thức bậc hai như SGK -13 GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2 a) Tính Trước tiên các em nhân các số dưới căn với nhau, rồi khai phương kết quả đó. b) Tính GV gọi 1 HS lên bảng làm bài. GV gợi ý : 52 = 13.4 GV chốt lại : Khi nhân các số dưới căn thức với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính . GV cho hs làm ?3 để củng cố quy tắc trên - GV giới thiệu “Chú ý” (SGK-14) Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức a) với a 0 GV yêu cầu hs tự đọc bài giải SGK b) GV hướng dẫn HS làm ví dụ b GV cho HS làm ?4 sau đó gọi hai em HS lên bảng trình bày bài làm. GV: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. Định lý:Với hai số a 0;b0 ta có: Chứng minh: và xác định và không âm . xác định và không âm * (.)2 = ()2. ()2 = a.b áp dụng a, Quy tăc khai phương một tích (SGK-13) ví dụ 1 a, = = 7.1,2. 5 = 42 b, = = = = 9.20 = 180 Hoặc = = = 9.2.10 = 180 ?2 a) = = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8 b) = = = = 5.6.10 = 300 b, Quy tắc nhân các căn thức bậc hai a) = = = 10 b) = = = = 13.2 = 26 ?3 Kết quả: = 15 = 84 *.Chú ý: Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm , ta có: Đặc biệt với biểu thức A 0 ()2 = = A = |A| phân biệt với biểu thức A bất kì = |A| b) = = 3. |a| = 3. |a| .b2 ?4 Với a và b không âm: a) = = = = |6a2| = 6a2 b) = = = 8ab (vì a 0; b 0) 4. Luyện tập củng cố (8 phút) - Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Định lí này còn gọi là định lí khai phương một tích hay định lí nhân các căn bặc hai . ? Định lí được tổng quát như thế nào ? Phát biểu Quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bặc hai ? GV yêu cầu hs làm bài tập 17(b,c) (SGK-14) - HS phát biểu định lí (SGK-12) - Một HS lên bảng viết định lí Với a 0; b 0 -Với biểu thức A, B không âm - Hs phát biểu quy tắc như SGK HS1 làm phần b HS2 làm phần c 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc định lí và các quy tắc , học chứng minh định lí -Làm bài tập 18,19(a,c) 20, 21, 22, 23 (SGK-14, 15) Bài tập 23, 24 (SBT- 6). Ngày soạn:01/09/2008 Tiết 5 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức - Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh , rút gọn ,tìm x và so sánh hai biểu thức. II. Chuẩn bị của GV và HS GV bảng phụ, ghi bài tập HS:- Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra(8 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu yêu cầu kiểm tra: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Chữa bài tập 21 (SGK-15) (Đề bài đưa lên màn hình) GV nhận xét cho điểm HS HS lên bảng kiểm tra Nêu định lí (SGK-12) Chọn (B) .120 3. Luyện tập. Dạng 1.Tính giá trị căn thức Bài 22(a,b) (SGK-15) a) b) GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài. GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS. Bài 24 (SGK-15) Gọi HS đọc đầu bài Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau. a) tại x = - GV: Hãy rút gọn biểu thức. HS làm dưới sự hướng dẫn của GV - Tìm giá trị biểu thức tại x = - b) GV yêu cầu HS về nhà giải tương tự. Dạng 2.Chứng minh Bài 23(b) (SGK-15) Chứng minh: ( - ) và ( + ) là hai số nghịch đảo của nhau. GV:Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Vậy ta phải chứng minh ( - ).( + ) = 1 Bài 26a (SGK-16) a) So sánh và GV:Vậy với hai số dương 25 và 9, căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn bặc hai của hai số đó. Tổng quát b)Với a > 0, b > 0. Chứng minh < GV gợi ý cách phân tích: < ()2 < ()2 a + b < a + b + 2 mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Sau đó GV hướng dẫn HS trình bày bài chứng minh. Dạng 3.Tìm x: Bài 25(a) (SGK-16) a) = 8 GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x ? GV: Theo em còn cách làm nào nữa không ? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái. Bài 22(a,b) (SGK-15) a) = = = 5 b) = = = = 15 Bài 24 (SGK-15) = = 2. | (1+3x)2| = 2 (1+3x)2 Vì (1+3x)2 0 với mọi x. b, Thay x = - vào biểu thức ta được 2 [ 1 + 3(-)2]2 = 2(1 - 3)2 = 21,029 Bài 23(b) (SGK-15) a, Xét tích ( - ).( + ) = ()2 - ()2 = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau. Bài 26a (SGK-16) a, = = 5 + 3 = 8 = Có < < b, Với a > 0 ; b > 0 2 > 0 a + b + 2 > a + b ()2 > ()2 > hay < Bài 25(a) (SGK-16) a, = 8 16x = 82 16x = 64 x = 4 b, = 8 . = 8 4 = 8 = 2 x = 4 4. củng cố - Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc khai phương một thương. - Nhắc lại nội dung định lí 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp Làm bài tập 22(c,d) ; 24(b); 25(b,c,d); 27 (SGK-15,16) Bài tập 30* (SBT-7) Nghiên cứu trước bài 4 ‘ Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương’. Ngày soạn:02/09/2008 Tiết 6 Đ4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương I. Mục tiêu - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. -Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Giáo dục lòng yêu thích bộ môn. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: bảng phụ, ghi định lí quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý III.Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức. 2.Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS2: Chữa bài tập 27 (SGK-16) So sánh: a) 4 và 2 b) - và - 2 GV nhận xét cho điểm học sinh . HS lên bảng. Ta có 2 > 2.2 > 2. 4 > 2 Ta có > 2 -1. < -1 . 2 - < - 2 3. Dạy học bài mới. ở tiết học trước ta liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương .Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương . Hoạt động 1:Định lý ( 10 phút ) GV cho học sinh làm ?1 (SGK-16) Tính và so sánh và GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát , ta chứng minh định lí sau đây. GV giới thiệu nội dung định lí (SGK-16) Trên bảng phụ GV: ở tiết học trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. GV: Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí. Giải thích điều đó. GV có thể đưa cách chứng minh khác lên Bảng phụ + Với a không âm và b dương xác định và không âm , còn xác định và dương + áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm ta có: . = = . Hoạt động 2: áp dụng(10 phút) GV: Từ định lí trên ta có hai quy tắc: - Quy tắc khai phương một thương. - Quy tắc chia căn bậc hai. GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương trên bảng phụ GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính. a) . b) GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?1 (SGK-17) để củng cố quy tắc trên. GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương. GV: Quy tắc khai phương một thương là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải.Ngược lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc gì? GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên bảng phụ GV yêu cầu HS tự đọc bài giải Ví dụ 2 (SGK-17) GV cho HS làm ?3 (SGK-18) để củng cố quy tắc trên. GV gọi hai HS đồng thời lên bảng a)Tính b)Tính Gv giơí thiệu Chú ý trong (SGK-18) GV nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dương. GV đưa ví dụ 3 lên bảng phụ GV: Em hãy vận dụng để giải bài tập ở ?4 GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng. Rút gọn: a) b) với a 0 1.Định lý ?1 = = = = = Chứng minh Vì a 0 và b > 0 nên xác định và không âm. Ta có = Vậy là căn bậc hai số học của Hay = . 2.áp dụng a,Quy tắc khai phương một thương : *.Ví dụ 1: a, = = b, = ?1 a) b) = 0,14 b,Quy tắc chia hai căn bậc hai Ví dụ 2(SGK-17) ?3 a, = = 3 b, = Chú ý: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì Ví dụ 3( SGK-18) ?4 a) = b) = = 4. Luyện tập - củng cố (10 phút)x2222 GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương . Tổng quát. hay định lí chia các căn bậc hai để tiện dùng về sau. Tổng quát: Với A 0 ; B > 0 . 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc định lí , chứng minh định lí, các quy tắc. Làm bài tập 28 ; 29 ; 30 ; 31 (SGK-18, 19). Bài tập 36 , 37, 40(a, b, d) (SBT-8, 9). Ngày soạn:07/09/2008 Tiết 7: Luyện tập I. Mục tiêu - HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. - Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. - Giáo dục tính cẩn thận, và trình bày khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: bảng phụ, ghi bài sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 (SGK-20) HS: Bảng phụ, bút dạ. III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra - chữa bài tập (12 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài 30(c,d) (SGK-19) HS2: Chữa bài 28a và bài 29c (SGK-19). GV nhận xét cho điểm HS. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Kết quả c) d) Kết quả: 28a) Bài 29c) 5. HS nhận xét bài làm của bạn. 3. Luyện tập. Dạng 1: Tính Bài 32( a,d) (SGK-19) Tính GV: hãy nêu cách làm. d) GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? GV Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó tính. Bài 36 (SGK-19) GV đưa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 0,01 = b) – 0,5 = c) 6 d) (4 - ).2x < (4- ) 2x < Dạng 2: Giải phương trình Bài 33( b,c) (SGK-19) b) x + = GV: Nhận xét 12 = 4.3 27 = 9.3 Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình. c) .x2 - = 0 GV: Với phương trình này em giải như thế nào ? Hãy giải phương trình đó. Bài 35(a) (SGK-20) Tìm x biết: = 9 GV: áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình. Dạng 3: Rút gọn biểu thức: Bài 34(a,c) (SGK-19) GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (làm trên bảng nhóm) Một nửa lớp làm câu a. Một nửa lớp làm câu c. GV nhận xét các nhóm làm bài khẳng định lại các quy tắc khai phương một thương và hằng đẳng thức . Bài 32( a,d) (SGK-19) = = = = Bài 36 (SGK-19) a) Đúng b) Sai, vì vế phải không có nghĩa. c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị . d) Đúng. Do chia hai vế của bất phương trình cho cù