Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Luyện tập tứ giác nội tiếp đường tròn

TRƯỜNG THPT DL NHÂN VĂNTRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ THAO GIẢNGLUYỆN TẬPTỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒNKIỂM TRA BÀI CŨ?Câu 1Xem hình vẽ sau và chọn câu trả lời đúng ACBOMd. Không tính được Tính số đo góc ?ACBOMVì tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O) nên :Do tam giác ABC đều nên : Suy ra : OBADCxc. =.. .. ..( Tứ giác ABCD nội tiếp) b. Tam giác OBA là. . . . . . . . . . . Câu 2Điền vào chỗ trống cho thích hợp:a. ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung.. .. ..) d. ( Góc nội tiếp chắn. . . . .. . . . . . . ) 900Tam giác đềunửa đường tròn R600 RAOCxMCâu 3Trong hình vẽ , cho AB là đường kính , C là điểm chính giữa cung AB. Hãy chọn câu đúng :Bd. Một giá trị khácMà tứ giác ABMC nội tiếpNên : Ta có : C là điểm chính giữa cung AB nên ( góc nội tiếp chắn cung CB)( góc bằng góc ngoài của góc đối diện)AOCxMBCho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của (O) và (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E.Bài tập Luyện Tập TỨ GIÁC NỘI TIẾP Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của (O) và (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E.a. Chứng minh EFAOO’CDBTa cần chứng minh điều gì để suy ra hai góc bằng nhau ?Ta cần chứng minh tứ giác CEFD nội tiếpTa cần sử dụng dấu hiệu nào ?? Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn đường kính CD Suy ra Các em vẽ hình theo hướng dẫn(Hai đỉnh E và F cùng nhìn cạnh CD dưới một góc vuông)(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’))Xét tứ giác CEFD có:Có nhận xét gì về hai gócvà b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp EFAOO’CBTa cần sử dụng dấu hiệu nào ??Hãy so sánh 2 góc EOA và ECA ?So sánh 2 góc AO’F và ADF ?DSo sánh hai góc ECA và FDA và rút ra kết luận ?Hãy nhận xét tứ giác ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )Ta có ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếpTừ đó suy ra : Vậy tứ giác EOO’F nội tiếpEFAOO’CBD(tứ giác CEFD nội tiếp)( hai đỉnh O và O’ cùng nhìn cạnh EF dưới hai góc bằng nhau ) Vậy tứ giác EIKF nội tiếp ( tổng hai góc đối diện bằng 1800)?c. Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt CE và DF lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác EIKF nội tiếp EFAOO’CBIKTa có IK //CD nên : DMàSuy ra(CDFE nội tiếp )?d. CE và DF cắt nhau tại M . Gọi H là trung điểm CD  và N là điểm đối xứng cùa A qua H.Chứng minh N  thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD.EFAOO’CDBMHNĐể chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD, ta cần chứng minh điều gì ?Ta cần chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp.Tìm quan hệ vàTìm quan hệ vàTìm quan hệ vàSuy ra quan hệ giữa vàRút ra kết luận gì ?Tìm quan hệ và··0CMD+CND=180EFAOO’CDBMHNSuy raDo đó tứ giác MCND nội tiếp (hai góc đối diện bù nhau)Ta có H là trung điểm của CD và ANNên CADN là hình bình hànhTừ đó suy ra:Mà (đđ)Ta lại có ( Do )Vậy N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMDQua tiết này giúp chúng ta củng cố được:1) Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:2) Ứng dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh góc bằng nhau3) Chứng tỏ một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác 4) Một số kiến thức cơ bản hình học của các lớp dướiDặn Dò: Xem các câu chứng minh đã sửa.Ôn kỹ các kiến thức chuẩn bị cho ôn tập chương.Chúc các em học giỏi !