Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Luyện tập Tiếp tuyến của một đường tròn

Thực hiện : LƯU VĂN CHUNG – Giáo viên Toán TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒNLUYỆN TẬPKIỂM TRA BÀI CŨTÓM TẮT LÝ THUYẾTBÀI TẬP 1BÀI TẬP 2BÀI TẬP 3BÀI TẬP 4Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ ô trống cho hợp lý :OAxy12xy là tiếp tuyến của đường tròn (O)A là tiếp điểm tại Atại Axy là tiếp tuyến của đường tròn (O) KIỂM TRA BÀI CŨTrở vềàOAxy12xy là tiếp tuyến của đường tròn (O)A là tiếp điểm tại Atại Axy là tiếp tuyến của đường tròn (O) TÓM TẮT LÝ THUYẾTTrở vềàBÀI 1Cho đường tròn (O; 5 cm) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm Msao cho MA = 12 cm. Tính độ dài đoạn OM Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho MC = 12 cm. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c. Chứng minh CB // OMATa có : MA là tiếp tuyến của (O) tại A a. Tính OM MCBOAvuông tại Ab. Chứng minh MC là tiếp tuyến Xét tam giác MOC và tam giác MOA ta có :MA = MC = 12 cm (gt)OA = OC = 5 cm (bk)OM là cạnh chungMC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A (đl Pitago)màtại CMCBOAc. Chứng minh CB // OMNối A và C ta có : Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)AB là đường kính của (O)Do đó tam giác ABC vuông tại CMặt khác ta có : MA = MC và OA = OC Suy ra đường thẳng MO là trung trực của ACTừ (1) và (2) suy ra CB // MOTrở vềàBài 2 Cho hình vẽ sau , chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)BAODHBAODHBAODHHướng dẫn : Chứng minh Trở vềà (Bài tập nhóm)Bài 3Cho góc nhọn xAy có tia Az là tia phân giác .Từ điểm O là tùy ý trên tia Az vẽ OM vuông góc với Ax tại M. Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O; OM)Chứng minh tia Ay là tiếp tuyến của đường tròn (O; OM)Bài giảiAMOxzyTa có :()( ..)Suy ra Ax là tiếp tuyến của (O; OM)a. Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O;MO)b. Chứng minh Ay là tiếp tuyến của đường tròn (O;MO)AMONxzyTa vẽ ON vuông góc với tia Ay tại NXét hai tam giác AOM và AON ta có :(Az là tia phân giác của góc xAy)AO là cạnh chungSuy ra :(cạnh huyền – góc nhọn)Mà Suy ra Ay là tiếp tuyến của đường tròn (O;MO)Trở vềàtại NBài 4 Cho đường tròn (O) có bán kính OA = R. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.a. Tứ giác OCAB là hình gì ? . Chứng minh ?b. Tiếp tuyến với (O;R) tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.c. Chứng minh CE là tiếp tuyến của (O; R)EBOECATa có :a. Tứ giác ABOC là hình gì ?Bán kính OA vuông góc với dây BC tại ESuy ra E là trung điểm BC(quan hệ đường kính – dây)Mà E là trung điểm AO (gt)Suy ra ABOC là hình bình hành (..)?Do có : OB = OC = RNên tứ giác ABOC là hình thoi (?..)b. Tính BE theo RTa có : OB = OA = R OB = AB (?)Suy ra : OB = OA = ABlà tam giác đềuEBOECAMà tam giác EBO vuông tại Bc. Chứng minh CE là tiếp tuyến của (O; R)( Học sinh tự chứng minh tương tự bài 3 )Trở vềà