Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Hệ thức Vi-Ét và ứng dụng (Tiếp theo)

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG2. Khi phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: Hãy tính a) x1 + x2 b) x1.x2?Đáp án:Kiểm tra bài cũHỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57:ĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:Hệ thức VI-ÉT:* Định lí VI-ÉT:Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - mất 1603) tại Pháp. Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn, các hệ số của phương trình và dùng chúng để biến đổi và giải phương trình nhờ cách đó mà nó thúc đẩy Đại số phát triển mạnh.- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình.- Ông là người nổi tiếng trong giải mật mã.- Ông còn là một luật sư, một chính trị gia nổi tiếng.HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57:ĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:Hệ thức VI-ÉT:* Định lí VI-ÉT: Δ = ......... x1+ x2 =.......... x1. x2 =...........Δ = .........x1+ x2 =.......... x1. x2 =...........Bµi tËp 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống ()(-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0c) 8x2 - x + 1 = 0 (-1)2 – 4.8.1= -31 0 Hệ thức VI-ÉT:* Định lí VI-ÉT:*T.quát 1:*T.quát 2:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57:ĐẠI SỐ 92. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0.(Điều kiện để có hai số đó là: S2 – 4P ≥ 0)? 5/SGK: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của PT: x2 – x + 5 = 0. = (-1)2 – 4.1.5 = - 19 < 0Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1, tích bằng 5.Hệ thức VI-ÉT:* Định lí VI-ÉT:*T.quát 1:*T.quát 2:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57:ĐẠI SỐ 9Hệ thức VI-ÉT:* Định lí VI-ÉT:*T.quát 1:*T.quát 2:2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0.(Điều kiện để có hai số đó là: S2 – 4P ≥ 0)Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của PT: x2 – 5x + 6 = 0.Giải: Vì 2 + 3 = 5; 2.3 = 6nên x1 = 2, x2 = 3 là hai nghiệm của PT đã cho.BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄMChoïn caâu traû lôøi ñuùng :BACDx2 - 2x + 5 = 0x2 + 2x – 5 = 0x2 - 7x + 10 = 0x2 + 7x + 10 = 0sai SaiĐúngSai Hai soá 2 vaø 5 laø nghieäm cuûa phöông trình naøo:Hướng dẫn về nhà- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng.- Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0 và a – b + c = 0.- Bài tập về nhà: 25, 26, 27, 28 trang 52; 53/SGK.