Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:a. y = 2x + 3b. y = 2x - 2Đáp án:a. Cho x= 0 => y = 3 ta được điểm A(0;3) Cho y=0 => x = -1,5 ta được điểm B(-1,5;0)b. Cho x=0 => y= -2 ta được điểm C(0;2) Cho y = 0 => x= 1 ta được điểm D(1;0)Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song songĐáp án: Đường thẳng y=2x+3 và y = 2x-2 song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x.b. Giải thích vì sao đường thẳng y=2x+3 và y = 2x-2 song song với nhau ?.Vậy theo em hai đường thẳng y=ax+b và y=a’x+b’ song song với nhau khi nào?Vì sao?a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y=2x+3 và y=2x-2.( Đã làm ở phần kiểm tra bài cũ).?1Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song*Kết Luận: Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’≠ 0) song song với nhau a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau a=a’,b ≠ b’.- Hai đường thẳng không trùng nhau mà cũng không cắt nhau thì hai đường thẳng đó sẽ có vị trí tương đối như thế nào với nhau?2. Đường thẳng cắt nhau. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các cặp đường thẳng sau:y=0,5x+2; y=0,5x-1 ; y= 1,5x+2?2Vậy theo em hai đường thẳng y=ax+b (a ≠0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi nào?Đáp án: Các cặp đường thẳng cắt nhau là:y=0,5x+2 và y=1,5x+2; y=0,5x-1 và y=1,5x+2 *Kết luậnHai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’ (b’≠0) cắt nhau a ≠ a’.Hai đường thẳng y=2x+3 và y=5x+3 có cắt nhau không? chúng cắt nhau tại đâu trên mặt phẳng toạ độ.* Chú ý: khi a ≠ a’ và b=b’ thi hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung và có tung độ là b.Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song*Kết Luận: Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’≠ 0) song song với nhau a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau a=a’,b ≠ b’.2. Đường thẳng cắt nhau.*Kết luậnHai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’ (b’≠0) cắt nhau a ≠ a’.Bài tập 20(SGK): Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các cặp đường thẳng sau:a) y=1,5x+2 ; b) y=x+2 ; c) y=0,5x-3d) y=x-3 ; e) y=1,5x-1 ; f) y=0,5x+3Bài 22.a(SGK): Hãy xác định hệ số a của hàm số y=ax+3. Biết đường thẳng y=ax+3 song song với đường thẳng y=-2x.Đáp án Vì đường thẳng y=ax+3 // đường thẳng y=-2 nên ta có a=a’ ,b ≠ b’ => a=-2Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song*Kết Luận: Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’≠ 0) song song với nhau a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau a=a’,b ≠ b’.2. Đường thẳng cắt nhau.*Kết luậnHai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’ (b’≠0) cắt nhau a ≠ a’.3. Bài toán áp dụngCho hai hàm số bậc nhất y=2mx + 3 và y = (m+1)x +2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng cắt nhau.b) Hai đường thẳng song song với nhau.Hướng dẫn về nhà- Nắm chắc các trường hợp hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.- BTVN: Bài 21, 23, 25, 26 trang 54+55 SGKBài tập 20(SGK): Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các cặp đường thẳng sau:a) y=1,5x+2 ; b) y=x+2 ; c) y=0,5x-3d) y=x-3 ; e) y=1,5x-1 ; f) y=0,5x+3Đáp ánBa cặp đường thẳng cắt nhau Các cặp đường thẳng song song y= 1,5x+2 và y=x+2 y= 0,5x-3 và y=x-3 y= 1,5x-1 và y=0,5x+3 y=1,5x+2 và y=1,5x-1y=0,5x-3 và y=0,5x+3y=x+2 và y=x-3