Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Đồ thị hàm số y =ax +b (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ Nhắc lại về đồ thị hàm số y=ax(a≠0) , cách vẽ ?Đáp án :- Đồ thị hàm số y=ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a).-Cách vẽ : +Vẽ hệ trục toạ độ Oxy. Biểu diễn các điểm O(0;0); A(1;a)+Vẽ đường thẳng OA+ Đồ thị hàm số y=ax(a ≠ 0) là đường thẳng OAOxy54321123456879 -1 -2 -3 aAy=ax(a ≠0) Vậy vẽ đồ thị hàm số y=ax +b(a ≠ 0) như thế nào ? Bài học ngày hôm nay Đồ thị hàm số y =ax +b (a ≠ 0)1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a≠0)?1. Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ :A(1:2) B(2;4) C(3:6)A’(1 : 2+3) B’(2;4+3) C’(3;6+3) Oxy54321123456879 -1 -2 -3 ABCA’B’C’ ? Hãy so sánh tung độ của các điểm A, B, C lần lượt với tung độ của các điểm A’ ; B’ ; C’? Em có nhận xét gì về các đoạn AB và A’B’ ; BC và B’C’ ? Vậy nếu A, B , C thẳng hàng thì A’ , B’ , C’ có thẳng hàng không ? Nhận xét :Tung độ của các điểm A, B, C hơn tung độ của các diểm A’ ; B’ ; C’ 3 đơn vịAB// A’B’ , BC //B’C’ Nếu A, B , C thẳng hàng thì A’ , B’ , C’ cũng thẳng hàngdd’ Đồ thị hàm số y =ax +b (a ≠ 0)1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a≠0)?2. Tìm các giá ttrị tương ứng của hàm số y = 2x và y= 2x+3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau: x-4-3-2-1-0,500,51234y= 2xy=2x+3-6-8-4-2-0-11268-5-31-123547911Với bất kì hoành độ x nào , hãy so sánh tung độ ycủa hai hàm số y=2x và y=2x+3 ?Với bất kì hoành độ x nào thì tung độ y của hàm số y=2x+3 lớn hơn tung độ của hàm số y=2x là 3 đơn vịĐồ thị hàm số y=2x là đường thẳng qua 2 điểm 0(0;0) và A(1;2) Nhận xét về đồ thị hàm số y=2x?-6-8-4-2-0-114 Đồ thị hàm số y =ax +b (a ≠ 0)1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a≠0)Với bất kì hoành độ x nào thì tung độ y của hàm số y=2x+3 lớn hơn tung độ của hàm số y=2x là 3 đơn vịĐồ thị hàm số y=2x là đường thẳng qua 2 điểm 0(0;0) và A(1;2)Vậy đồ thị hàm số y=2x+3 là đường thẳng song song với đường thẳng y=2x và cắt trục tung tai điểm có tung độ bằng 3 Oy54321123456879 -1 -2 Axy = 2x Kết luận về đồ thị hàm số y=2x+3 ?y=2x+3 Đồ thị hàm số y =ax +b (a ≠ 0)Vậy một cách tổng quát, đồ thị hàm số y=ax +b (a ≠ 0 ) có những đặc điểm gì ?1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a≠0) Đồ thị hàm số y =ax +b (a ≠ 0)1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a≠0) Đồ thị hàm số y=ax+b(a ≠ 0) là một đường thẳng :Cắt trục tung tại điểm có tung độ là bSong song với đường thẳng y=ax nếu b ≠ 0, còn trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax +b(a≠0) Nếu b = 0 ta có hàm số y =ax , nêu cách vẽ đồ thị hàm số này?Nếu b = 0 ta có hàm số y=ax . Đồ thị là đường thẳng qua 2 điểm O(0;0) và A(1;a)Nếu a ≠ 0; b ≠0 ., để vẽ được đồ thị hàm số y=ax+b ta cần xác định được hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó.Trong thực hành ta xác định hai điểm đặc biệt đó là giao diểm với hai trục toạ độ. Cụ thể là :+ Cho x = 0 ta có y=a.0 +b = b, ta được điểm P(0;b) thuộc Oy+ Cho y=0 ta có ax+b=0 suy ra x = ta được Q( ;0) thuộc OxVẽ đường thẳng qua hai điểm P,Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b ?3 . Vẽ đồ thị hàm số : a,y=2x-3 b, y=-2x+3 Từ nội dung mục 1 nêu cách vẽ đồ thị hàm số dạng y=ax +b ? Củng cốBài 16/SGK-51Vẽ đồ thị các hàm số y=x và y=2x+2 trên cùng một hệ trục toạ độGọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên , tìm toạ độ của điểm AVẽ qua điểm B (0;2) một đường thẳng song song với trục Ox , cắt đường thẳng x tại điểm C . Tìm toạ độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là cm)O54321123456 -1 -2 -3 EyxĐáp án :a. Đồ thị hàm số y=x là đường thẳng qua hai điểm O(0;0) và E(1;1)Đồ thị hàm số y=2x +2 là đường thẳng qua hai điểm B(0;2) và Q(-1;0)b. Dựa vào đồ thị ta thấy : hai đường thẳng cắt nhau tai A(-2;-2)Dựa vào đồ thị ta có C(2;2)BC=2cm ; AH= 4cm . Vậy S(ABC) = AH.BC = 2.4= 4 BQCA-2H Hướng dẫn về nhàNắm vững đặc điểm của hàm số y=ax +b (a≠0)Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax +b (a≠0) Làm bài tập 15/SGK -51(Hd phần b: Dựa vào kết quả ở phần a từ đó nhận xét)