Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp)

Xin chào quý thầy cô và các emVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònHãy nêu:1. Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung của các vị trí đó ?2. Hệ thức liên hệ giữa bán kính R của đường tròn với khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng ?AORdHOR dAORdHBđường thẳng và đường trònCắt nhauTiếp xúc nhauKhông giao nhauCó 2 điểm chungCó 1 điểm chungKhông có điểm chungd Rđối với hai đường tròn vị trí tương đối của chúng có tương tự như các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay không ?Bài 7VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:Quan sát và nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn sau:O’OHai đường tròn phân biệt có thể có:- hoặc không có điểm chung- 2 điểm chung (cắt nhau)- 1 điểm chung (tiếp xúc nhau)VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:O’O1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. a) Hai đường tròn cắt nhau:(2 điểm chung) AB+ A, B: các giao điểm + AB: dây chung + (O) và (O’) có hai điểm chung A và B thỡ gọi là hai đường tròn cắt nhauVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:O’Oa) Hai đường tròn cắt nhau:(2 điểm chung)AA + (O) và (O’) chỉ có một điểm chung A thỡ gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:(1 điểm chung)O’OTiếp xúc ngoàiTiếp xúc trong + điểm A gọi là tiếp điểm.1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròna)b)VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:O’Oa) Hai đường tròn cắt nhau:(2 điểm chung)b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:(1 điểm chung)O’Oở ngoài nhauđựng nhauc) Hai đường tròn không giao nhau:(không có điểm chung)1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròna)b)VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:O’Oa) Hai đường tròn cắt nhau:(2 điểm chung) Trong trường hợp trên (O) và (O’) được gọi là hai đường tròn đồng tâmb) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:(1 điểm chung)Oc) Hai đường tròn không giao nhau:(không có điểm chung)1) Ba vị trí tương đối của hai đường trònb’)b’’)O’OPKBài tập 1: Xác định vị trí tương đối của các đường tròn trong hỡnh vẽ sau: 1) (O) và (P)2) (P) và (K)3) (O) và (K)4) (K) và (Q)5) (Q) và (P)6) (Q) và (O)a) Cắt nhau b) Tiếp xúc c) Không giao nhauHai đường trònVị trí tương đốiQVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:O1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn2) Tính chất đường nối tâm. a)O’b)c)OO’OO’đường nối tâmđoạn nối tâm(O) và (O’) có tâm không trùng nhau:+ đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm+ đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâmVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn2) Tính chất đường nối tâm. đường nối tâm là trục đối xứng của hỡnh gồm hai đường tròn đó.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn2) Tính chất đường nối tâm. a) Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.O’OAB?2 OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB Có A, B  (O)  OA = OB  O nằm trên đường trung trực của AB Có A, B  (O’)  O’A = O’B  O’ nằm trên đường trung trực của AB A và B đối xứng nhau qua OO’ Ta thấy vị trí A và B như thế nào so với OO’ ?GiảiVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn2) Tính chất đường nối tâm. b) Dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tân OO’.?2 Vị trí điểm A nằm trên đường nối tâm OO’O’OAAO’OBài 2: Từ kết quả của ?2, hãy điểm vào chỗđể có khảng định đúng.a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thỡ ..là đường trung trực của dây chung.b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thỡ...nằm trên đường nối tâm.đường nối tâmtiếp điểmVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn2) Tính chất đường nối tâm. a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thỡ hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chungđịnh líb) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thỡ tiếp điểm nằm trên đường nối tâm Từ bài toán trên ta chứng minh được đinh lí sau:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn2) Tính chất đường nối tâm. ?3a) Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) và (O’)b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.O’OABMCDVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềNĐ7:1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn2) Tính chất đường nối tâm. ?3a) đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.b) Gọi M là giao điểm của OO’ và AB. ABC có OA = OC, MA = MB  OM // BC Do đó OO’ // BC (1).Tương tự, xét ABD ta có OO’ // BD (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-clit, ba điểm C, B, D thẳng hàng. O’OABMCDCMVNCCđiền các từ trong bảng với các hỡnh sao cho phù hợp O’OAO’OAO’OAO’OBO’OO’OCắt nhauđồng tâmđựng nhauNgoài nhau Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoàiaedcbCắt nhau 2. đựng nhau 3. đồng tâm 4. Ngoài nhau 5. Tiếp xúc ngoài 6. Tiếp xúc trongVNg Các kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của hai đường trònBa vị trí tương đối của hai đường trònđường nối tân của hai đường trònCắt nhauTiếp xúc nhauKhông giao nhau2 điểm chung1 điểm chungKhông có điểm chung- Là trục đối xứng của hỡnh gồm hai đường tròn- Chứa tiếp điểm- Là đường trung trực của dây chungVNMột số hỡnh ảnh trong thực tếVNVNVNVNHướng dẫn về nhà1/ Học thuộc các vị trí tương đối của hai đường tròn2/ Tính chất đường nối tâm3/ Làm bài tập 33, 34 SGK trang 119Xin chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc và thành đạt Chúc các em ngoan, học giỏiHai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh: OC // O’DOC // O’DAOC cõnAO’D cõn(đối đỉnh)Bài tập 33 SGK trang 119VN