Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 6: Hệ thức Vi-Ét và ứng dụng (Tiếp)

BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HÖ thøc vi- Ðt PT bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) Có hai nghiệm phân biệta) Tr­êng hîp 1BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HÖ thøc vi- Ðt PT bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) Có nghiệm képb) Tr­êng hîp 21. HÖ thøc vi- Ðt c) Định lý Vi – ét: NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a≠0) th×BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG2) ÁP DỤNG:Ví dụ 1: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng (...).a/ 2x2- 17x+1= 0, Δ =.... x1+x2=.... x1.x2=.... b/ 8x2- x+1=0, Δ =.... x1+x2=.... x1.x2=.... c/ 25x2 + 10x+1= 0, Δ =.... x1+x2=.... x1.x2=.... 281-310Không cóKhông cóBÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGVí dụ 2: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 – 6x + 5 = 0 và tính nhẩm nghiệm của phương trình.BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGVì ’= 9 – 5 = 4>0 Theo định lí Vi-ét ta có x1+ x2 = x1.x2 = Mà: 1 + 5 = 6 1 . 5 = 5BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGVậy hai nghiệm của phương trình là: x1=1 ; x2= 5BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTæng qu¸t 1 : Cho phương trình ax2+ bx + c = 0 (a≠ 0 ) cã a + b + c = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1=1, cßn nghiÖm kia lµBÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTæng qu¸t 2 : Cho phương trình ax2+ bx + c = 0 (a≠ 0 ) cã a - b + c = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1= -1, cßn nghiÖm kia lµ ?4:TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh a/ - 5x2+3x +2 = 0; b/ 2012x2+ 2013x+1= 0BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG b/ 2004x2+ 2005x +1 = 0 cã a = 2004 ,b = 2005 ,c = 1=>a - b+ c = 2004 - 2005 +1= 0x2 = -12004VËy x1= -1, a/ -5x2 +3x+2 = 0 cã a =-5, b = 3, c = 2 => a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0. VËy x1=1,BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG2. T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng :BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGNÕu hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 - Sx + P = 0 §iÒu kiÖn ®Ó cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0Hướng dẫn tự học:Bài vừa học: --Học thuộc định lí Vi-ét -Cách tìm hai số biết tổng và tích. -Nắm vững cách nhẩm nghiệm: a + b + c = 0; a – b + c = 0 BTVN: 26, 27, 28bc / SGK trang 53Bài tập phần luyện tập:BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG