Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Tuần: Ngày soạn:.. Ngày dạy: Tiết:.. Đ3. liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A. Mục tiêu HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý. HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra. (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra trên máy chiếu. Điền dấu “´” vào ô thích hợp Một HS lên bảng kiểm tra. Câu Nội dung Đúng Sai 1 xác định khi x ³ Sai. Sửa x Ê 2 xác định khi x ạ 0 Đúng 3 4 = 1,2 Đúng 4 = 4 Sai. Sửa : –4 5 Đúng. GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. GV : ở các tiết học trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức . Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lí đó. Hoạt động 2 1. định lí. (10 phút) GV cho HS làm tr 12 SGK Tính và so sánh : và HS : = = 20 = 4. 5 = 20 Vậy = (= 20) GV : Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau đây : GV đưa nội dung định lí SGK tr 12 lên màn hình HS đọc định lí tr 12 SGK GV hướng dẫn HS chứng minh : Vì a ³ 0 và b ³ 0 có nhận xét gì về ? ? . ? HS : và xác định và không âm ị . xác định và không âm GV : Hãy tính (.)2. HS : (.)2 = ()2. ()2 = a. b Vậy với a ³ 0 ; b ³ 0 ị . xác định và . ³ 0 (.)2 = ab Vậy định lí đã được chứng minh. GV : Em hãy cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào ? – HS : Định lí được chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát của định nghĩa đó. – HS : Với a ³ 0 = x Û GV : Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr 13 SGK. Ví dụ. Với a, b, c ³ 0. = . Hoạt động 3 2. áp dụng. (20 phút) GV : Chỉ vào nội dung định lí trên màn hình và nói : Với hai số a và b không âm, định lí cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau : – Quy tắc khai phương một tích (chiều từ trái sang phải). – Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (chiều từ phải sang trái). a) Quy tắc khai phương một tích. GV chỉ vào định lí : Với a ³ 0 ; b ³ 0. theo chiều từ trái ị phải, phát biểu quy tắc. Một HS đọc lại quy tắc SGK. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính : a) ? Trước tiên hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. HS : = = 7. 1,2 .5 = 42 GV gọi một HS lên bảng làm câu b) b) . Có thể gợi ý HS tách 810 = 81. 10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số. HS lên bảng làm bài : = = = 9.20 = 180 Hoặc = GV yêu cầu HS làm bằng cách chia nhóm học tập để củng cố quy tắc trên. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Kết quả hoạt động nhóm. a) = . . = 0,4. 0,8. 15 = 4,8 GV nhận xét các nhóm làm bài. b) = = 5. 6. 10 = 300 b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như trong SGK tr 13. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2. HS đọc và nghiên cứu quy tắc. a) Tính . Trước tiên em hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau, rồi khai phương kết quả đó. = = = 10 b) Tính GV gọi một HS lên bảng làm bài. GV gợi ý : 52 = 13. 4 = = = = = 2 . 13 = 26 GV chốt lại : Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau, ta cần biến đối biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. GV cho HS hoạt động nhóm làm để củng số quy tắc trên. HS hoạt động nhóm Bài làm. a) . hoặc có thể tính : = = = = = 15 = 3. 5 = 15 b) = = = = 2. 6. 7 = 84 GV nhận xét các nhóm làm bài. – GV giới thiệu “Chú ý” tr 14 SGK. Đại diện một nhóm trình bày bài. HS nghiên cứu Chú ý SGK tr 14. Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm, ta có : . Đặc biệt với biểu thức A ³ 0 = A phân biệt với biểu thức A bất kì Ví dụ 3. Rút gọn các biểu thức. a) với a ³ 0 GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK. HS đọc bài giải ví dụ a trong SGK. b) GV hướng dẫn HS làm ví dụ b. b) = = 3. ẵaẵ. = 3. ẵaẵ.b2. hoặc = = ẵ3ab2ẵ = 3ẵaẵb2. GV cho HS làm sau đó gọi hai em HS lên bảng trình bày bài làm. Hai HS lên bảng trình bày. Bài làm Với a và b không âm : a) = = = = ẵ6a2ẵ = 6a2. b) = = GV : Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn ta cho kết quả duy nhất. = 8ab (vì a ³0 ; b ³ 0) Hoạt động 4 Luyện tập củng cố. (8 phút) GV đặt câu hỏi củng cố : – Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Định lí này còn gọi là định lí khai phương một tích hay định lí nhân các căn bậc hai. – HS phát biểu định lí tr 12 SGK – Một HS lên bảng viết định lí. Với a, b ³ 0, – Định lí được tổng quát như thế nào ? – Với biểu thức A, B không âm. – Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ? HS phát biểu hai quy tắc như SGK. GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c) tr 14 SGK b) = 22. 7 = 28 c) = = = 11. 6 = 66 GV cho HS làm bài tập 19(b, d) GV gọi hai em HS lên bảng. HS lớp làm bài tập vào vở. HS1 làm phần b. với a ³ 3 = = ẵa2ẵ .ẵ3 – aẵ = a2.(a – 3) vì a ³ 3 HS2 làm phần d. với a > b = = ẵa2(a – b)ẵ = a2(a – b) Vì a > b = a2 Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí. – Làm bài tập 18, 19(a, c), 20 ; 21 ; 22 ; 23 tr 14, 15 SGK Bài tập 23, 24 SBT tr 6. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần: Ngày soạn:.. Ngày dạy: Tiết:.. luyện tập A. Mục tiêu – Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh. rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập. HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : – Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Hai HS lần lượt lên kiểm tra. HS1 : – Nêu định lí tr 12 SGK. – Chữa bài tập 20(d) tr 15 SGK. – Chữa bài tập 20(d) (3 – a)2 – = 9 – 6a + a2 – = 9 – 6a + a2 – = 9 – 6a + a2 –6ẵaẵ (1) * Nếu a ³ 0 ị ẵaẵ = a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2. * Nếu a < 0 ị ẵaẵ = –a (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2. HS2 : – Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. HS2 : – Phát biểu hai quy tắc tr 13 SGK. – Chữa bài tập 21 tr 15 SGK – Chọn (B). 120 (Đề bài đưa lên màn hình) GV nhận xét cho điểm HS. Hoạt động 2 luyện tập. (30 phút) Dạng 1. Tính giá trị căn thức. Bài 22(a, b) tr 15 SGK a) b) GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? HS : Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. GV : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài. GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS. HS1 : a) = = 5 HS2 : b) = = = 15 Bài 24 tr 15 SGK (Đề bài đưa lên màn hình). Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau. a) tại x = GV : Hãy rút gọn biểu thức. HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. = = 2. = 2(1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2 ³ 0 với mọi x – Tìm giá trị biểu thức tại x = Một HS lên bảng tính. Thay x = vào biểu thức ta được 2[1 + 3()]2 = 2 (1 – 3)2 ằ 21,029 b) GV yêu cầu HS về nhà giải tương tự. Dạng 2 : Chứng minh. Bài 23(b) tr 15 SGK. Chứng minh () và () là hai số nghịch đảo của nhau. GV : Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau ? HS : Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1. Vậy ta phải chứng minh ().() = 1 HS : Xét tích : () . = = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau. Bài 26(a) tr 7 SBT. Chứng minh = 8 GV : Để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào ? Cụ thể với bài này ? HS : Biến đổi vế phức tạp (vế trái) để bằng vế đơn giản (vế phải). GV gọi một HS lên bảng. HS : * Biến đổi vế trái. = = = = = 8 * Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh. Bài 26 tr 16 SGK a) So sánh và . HS : = = 5 + 3 = 8 = Có < ị < GV : Vậy với hai số dương 25 và 9, căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của hai số đó. Tổng quát. b) Với a > 0, b > 0. Chứng minh GV gợi ý cách phân tích : Û Û a + b < a + b + 2 mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Sau đó GV hướng dẫn HS trình bày bài chứng minh. Với a > 0, b > 0 ị 2 > 0 ị a + b + 2 > a + b ị ị hay Dạng 3. Tìm x : Bài 25(a, d) tr 16 SGK a) = 8 GV : Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai đề tìm x ? = 8 Û 16x = 82 Û 16x = 64 Û x = 4 GV : Theo em còn cách làm nào nữa không ? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái. HS : = 8 Û . = 8 Û 4 = 8 Û = 2 Û x = 4 HS lớp chữa bài. d) – 6 = 0 GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ sung thêm câu g) = –2 HS hoạt động theo nhóm Kết quả hoạt động nhóm d) – 6 = 0 Û = 6 Û = 6 Û 2. ẵ1 – xẵ = 6 Û ẵ1 – xẵ = 3 * 1 – x = 3 * 1 – x = –3 x1 = –2 x2 = 4 g) = –2 Vô nghiệm GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu có) Đại diện một nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét, chữa bài. Hoạt động 3 Bài tập nâng cao. (5 phút) Bài 33*(a) tr 8 SBT. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích : GV : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để xác định ? HS : xác định khi A lấy giá trị không âm. GV : Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào ? HS : Khi và đồng thời có nghĩa. GV : Em hãy tìm điều kiện của x để và đồng thời có nghĩa ? HS : ã = có nghĩa khi x Ê –2 hoặc x ³ 2 ã có nghĩa khi x ³ 2 ị x ³ 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa. GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu còn lại của bài tập trên HS : + 2 = + 2 =. . + 2 = ( + 2) Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp. – Làm bài tập 22(c, d) 24(b), 25(b, c) 27 SGK tr 15, 16. Bài tập 30* tr 7 SBT – Nghiên cứu trước Đ4. - .. Tuần: Ngày soạn:.. Ngày dạy: Tiết:. .Đ4. liên hệ giữa phép chia và phép khai phương A. Mục tiêu HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý. HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra. (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : Chữa bài tập 25(b, c) tr 16 SGK. Tìm x biết : b) Hai HS đồng thời lên bảng. HS1 : b) Û 4x = ()2 Û 4x = 5 Û x = . c) c) Û . = 21 Û 3. = 21 Û = 7 Û x – 1 = 49 Û x = 50 HS2 : Chữa bài tập 27 tr 16 SGK. So sánh a) 4 và 2 HS2 : a) Ta có 2 > ị2. 2 > 2. ị 4 > 2 b) – và –2 b) Ta có > 2 ị –1. < –1. 2 ị – < –2 GV nhận xét cho điểm HS. GV : ở tiết học trước ta học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Hoạt động 2 1. định lí. (10 phút) GV cho HS tr 16 SGK. Tính và so sánh và HS : GV : Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta chứng minh định lí sau đây. GV đưa nội dung định lí tr 16 SGK lên màn hình máy chiếu HS đọc định lí. GV : ở tiết học trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cở sở nào ? HS : Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. GV : Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. HS : Vì a ³ 0 và b > 0 nên xác định và không âm. Ta có Vậy là căn bậc hai số học của , hay . GV : Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí. Giải thích điều đó. HS : ở định lí khai phương một tích a ³ 0 và b ³ 0. Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, a ³ 0 và b > 0, để và có nghĩa (mẫu ạ 0). GV có thể đưa cách chứng minh khác lên màn hình máy chiếu. + Với a không âm và b dương ị xác định và không âm, còn xác định và dương. + áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có : . ị = . HS nghe GV trình bày. Hoạt động 3 2. áp dụng. (16 phút) GV : Từ định lí trên, ta có hai quy tắc : – quy tắc khai phương một thương. – Quy tắc chia hai căn bậc hai GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương trên màn hình máy chiếu. HS đọc quy tắc. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. áp dụng quy tắc khai phương một thương hãy tính. HS : a) . b) = HS : = GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm tr 17 SGK để củng cố quy tắc trên. Kết quả hoạt động nhóm. a) b) = 0,14 GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương. GV : Quy tắc khai phương một thương là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc gì ? HS phát biểu quy tắc. HS : Quy tắc chia hai căn bậc hai. GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên màn hình máy chiếu. HS đọc quy tắc. GV yêu cầu HS tự đọc bài giải Ví dụ 2 tr 17 SGK. Một HS đọc to bài giải Ví dụ 2 SGK. GV cho HS làm tr 18 SGK để củng cố quy tắc trên. GV gọi hai em HS đồng thời lên bảng HS1 : a) Tính = = = 3 b) Tính HS2 : = = . GV giới thiệu Chú ý trong SGK tr 18 trên màn hình máy chiếu. GV : Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì . GV nhấn mạnh : Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dương. GV đưa ví dụ 3 lên màn hình máy chiếu. HS đọc cách giải GV : Em hãy vận dụng để giải bài tập ở . GV gọi hai HS đồng thời lên bảng. Rút gọn HS lớp làm bài tập. Hai HS lên bảng trình bày. HS1 : a) = . b) với a ³ 0 HS2 : = Hoạt động 4 Luyện tập, củng cố. (10 phút) GV đặt câu hỏi củng cố : – Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Tổng quát. HS phát biểu như SGK tr 16. Tổng quát ; Với A ³ 0 ; B > 0 GV có thể nêu quy ước gọi tên định lí ở mục 1 là định lí khai phương một thương hay định lí chia các căn thức bậc hai để tiện dùng về sau. GV yêu cầu HS làm bài tập 28(b, d) tr 18 SGK. HS làm bài tập 28(b, d) SGK. Kết quả : b) d) Bài 30 (a) tr 19 SGK. Rút gọn biểu thức với x > 0, y ạ 0. HS làm bài tập = = Vì x > 0 và y ạ 0. = = GV nhận xét cho điểm HS. GV đưa bài tập trắc nghiệm sau lên màn hình máy chiếu. Điền dấu “´” vào ô thích hợp. Nếu sai, hãy sửa để được câu đúng. HS theo dõi để trả lời. Câu Nội dung Đúng Sai 1 Với số a ³ 0 ; b ³ 0 ta có Sai. Sửa b > 0 2 Đ 3. 2y2. (với y < 0) = x2y Sai. Sửa -x2y. 4. 5 Đ 5. (m > 0 và n > 0) = -n Sai. Sửa n Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Học thuộc bài (định lí, chứng minh định lí, các quy tắc) – Làm Bài tập 28(a, c) ; 29(a, b, c) ; 30(c, d) ; 31 tr 18, 19 SGK Bài tập 36, 37, 40 (a, b, d) tr 8, 9 SBT. .. Tuần: Ngày soạn:.. Ngày dạy: Tiết: luyện tập A. Mục tiêu HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 tr 20 SGK. HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra – chữa bài tập. (12 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : – Phát biểu định lí khai phương một thương. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Phát biểu định lí như trong SGK. – Chữa bài 30(c, d) tr 19 SGK. – Chữa bài 30(c, d). Kết quả c) d) HS2 : – Chữa bài 28(a) và bài 29(c). SGK HS2 : – Chữa bài tập. Kết quả bài 28(a). , bài 29(c). 5 – Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. – Phát biểu hai quy tắc tr 17 SGK GV nhận xét, cho điểm HS Bài 31 tr 19 SGK. HS nhận xét bài làm của bạn. Một HS so sánh. a) So sánh và = = 3 = 5 – 4 = 1 Vậy > b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì . HS có thể chứng minh. GV : Hãy chứng minh bất đẳng thức trên. Cách 1 : Với hai số dương, ta có tổng hai căn thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của tổng hai số đó. Nếu HS không chứng minh được, GV hướng dẫn HS chứng minh hoặc cho HS tham khảo cách chứng minh trên màn hình. ị Cách 2 : Û ( < a – b Û ( < Û Mở rộng : Với a > b ³ 0 thì . Dấu “=” xẩy ra khi b = 0. Û – Û 2 > 0 Û b > 0 HS chữa bài. Hoạt động 2 luyện tập. (20 phút) Dạng 1 : Tính Bài 32(a, d) tr 19 SGK Một HS nêu cách làm. a) Tính GV : hãy nêu cách làm. = . = = = d) GV : Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn ? HS : Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. GV Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó tính. HS : = = Bài 36 tr 20 SGK. GV đưa đề bài lên màn hình máy chiếu. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ? HS trả lời a) 0,01 = a) Đúng. b) –0,5 = b) Sai, vì vế phải không có nghĩa. c) 6 c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị . d) Û 2x < . d) Đúng. Do chia hai vế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó. Dạng 2 : Giải phương trình. Bài 33(b, c) tr 19 SGK. b) GV : Nhận xét 12 = 4. 3 27 = 9. 3 HS giải bài tập. Một HS lên bảng trình bày. Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình. Û x + = + Û x = 2 + 3 – Û x = 4 Û x = 4 c) .x2 – = 0 GV : Với phương trình này em giải như thế nào ? Hãy giải phương trình đó. HS : Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x. Cụ thể. .x2 = Û x2 = Û x2 = Û x2 = Û x2 = 2 Vậy x1 = ; x2 = – Bài 35(a) tr 20 SGK. Tìm x biết GV : áp dụng hằng đẳng thức : = ẵAẵ để biến đổi phương trình. HS : = 9 Û ẵx – 3ẵ = 9 ã x – 3 = 9 ã x – 3 = –9 x = 12 x = –6 Vậy x1 = 12 ; x2 = –6 Dạng 3 : Rút gọn biểu thức : Bài 34(a, c) tr 19 SGK GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (làm trên bảng nhóm). Một nửa lớp làm câu a Một nửa lớp làm câu c. HS hoạt động nhóm. Kết quả hoạt động nhóm a) ab2 với a < 0 ; b ạ 0 = ab2. = ab2. Do a < 0 nên ẵab2ẵ = –ab2. Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn là –. c) với a ³ –1,5 và b < 0 = = Vì a ³ –1,5 ị 2a + 3 ³ 0 GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định lại các quy tắc khai phương một thương và hằng đẳng thức = ẵAẵ và b < 0 Hoạt động 3 Bài tập nâng cao, phát triển tư duy. (8 phút) Bài 43*(a) tr 10 SBT. Tìm x thoả mãn điều kiện . GV : Điều kiện xác định của là gì ? HS ³ 0 GV : Hãy nêu cụ thể. HS : * hoặc * GV gọi hai HS lên bảng giải với hai trường hợp trên. Û Û Û Û GV : Với điều kiện nào của x thì xác định ? HS : Vậy với x < 1 hoặc thì xác định. GV : Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học giải phương trình trên. GV gọi tiếp HS thứ ba lên bảng. HS : = 2 ĐK Ta có : 2x – 3 = 4x – 4 2x – 4x = 3 – 4 –2x = –1 x = (TMĐK : x < 1) Vậy x = là giá trị phải tìm. GV có thể gợi ý HS tìm điều kiện xác định của bằng phương pháp lập bảng xét dấu như nhau sau : x 1 2x – 3 – ù – 0 + x – 1 – 0 + ù + + ùù – 0 + Vậy xác định Û x < 1 hoặc x ³ Hướng dẫn về nhà. (5 phút) – Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. – Làm bài 32(b, c) 33(a, d) ; 34(b, d) ; 35(b) ; 37 tr 19, 20 SGK. và bài 43(b, c, d) tr 10 SBT. – GV hướng dẫn bài 37 tr 20 SGK – GV đưa đề bài và hình 3 lên màn hình máy chiếu. MN = = (cm) MN = NP = PQ = QM = (cm) ị MNPQ là hình thoi. MP = = (cm) NQ = MP = (cm) ị MNPQ là hình vuông. SMNPQ = MN2 = ()2 = 5 (cm2) – Đọc trước bài Đ5. Bảng căn bậc hai. – Tiết sau mang bảng số V. M. Brađixơ. và máy tính bỏ túi. .. Tuần: Ngày soạn:.. Ngày dạy: Tiết: Đ5. bảng căn bậc hai A. Mục tiêu HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai. Có kĩ năng tra bảng đề tìm căn bậc hai của một số không âm. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập. – Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L. HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ. – Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra. (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 chữa bài tập 35(b) tr 20 SGK. Hai HS đồng thời lên bảng. HS1 chữa bài 35(b) Tìm x biết = 6 Đáp số : đưa về = 6 Giải ra ta có x1 = 2,5 ; x2 = –3,5 HS2 chữa bài tập 43*(b) tr 20 SBT. Tìm x thoả mãn điều kiện = 2 HS2 : chữa bài 43*(b) có nghĩa Û Û Û x ³ 1,5 Giải phương trình = 2 tìm được x = 0,5 không TMĐK. ị loại GV nhận xét và cho điểm hai HS. Vậy không có giá tị nào của x để = 2. Hoạt động 2 1. giới thiệu bảng. (2 phút) GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương, người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai. Trong cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân của Brađi-xơ” bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất bốn chữ số. HS nghe GV. GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết về cấu tạo của bảng. HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng. GV : Em hãy nêu cấu tạo của bảng ? HS : Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột, ngoài ra còn chín cột hiệu chính. GV : Giới thiệu bảng như tr 20, 21 SGK và nhấn mạnh : – Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. – Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9. – Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99 Hoạt động 3 2. cách dùng bảng. (25 phút) a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm HS ghi ví dụ 1. Tìm GV đưa mẫu 1 lên màn hình máy chiếu hoặc bảng phụ rồi dùng ê ke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông. HS nhìn trên màn hình. N ..... 8 ..... 1,6 Mẫu 1. GV : Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào ? HS : là số 1,296 GV : Vậy ằ 1,296 HS ghi : ằ 1,296 GV : Tìm HS : ằ 2,214 ằ 2,914 GV cho HS làm tiếp ví dụ 2. Tìm . GV đưa tiếp mẫu 2 lên màn hình và hỏi : Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 ? GV : Ta có ằ 6,253. Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy ? GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho số 39 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông. HS : là số 6,253. HS : là số 6. GV : Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau : 6,253 + 0,006 = 6,259. Vậy ằ 6,259. HS ghi ằ 6,259. N .... 1 .... 8 .... 39,6 6,253 6 Mẫu 2 GV : Em hãy tìm HS : ằ 3,120 ằ 6,040 ằ 3,018 ằ 6,311 GV : Bảng tính sẵn căn bậc hai của Brađixơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn dùng bảng này để tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1. b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100. GV yêu cầu HS đọc SGK Ví dụ 3. Tìm HS đọc ví dụ 3 trong SGK tr 22. GV : Để tìm người ta đã phân tích 1680 = 16,8. 100 vì trong tích này chỉ cần tra bảng còn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn của 10) GV : Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên ? HS : Nhờ quy tắc khai phương một tích. GV cho HS hoạt động nhóm làm tr 22 SGK. Nửa lớp làm phần a. Tìm . Kết quả hoạt động nhóm. a) ằ 10. 3,018 ằ 30,18 Nửa lớp làm phần b. Tìm . b) = ằ 10. 3,143 ằ 31,14. Đại diện hai nhóm trình bày bài. c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1. GV cho HS làm ví dụ 4. Tìm GV hướng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 sao cho số bị chia khai căn được nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10 (10000 = 104) GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo quy tắc khai phương một thương. HS : ằ 4,009 : 100 ằ 0,04099 GV đưa chú ý lên màn hình máy chiếu (hoặc bảng phụ) GV yêu cầu HS làm . HS đọc chú ý. Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình x2 = 0,3982. GV : Em làm như thế nào để tìm giá trị gần đúng của x. HS : Tìm ằ 0,6311 – Vậy nghiệm của phương trình x2 = 0,3982 là bao nhiêu ? – Nghiệm của phương trình x2 = 0,3982 là x1 ằ 0,6311 và x2 = –0,6311. Hoạt động 3 luyện tập. (10 phút) GV đưa nội dung bài tập sau lên màn hình máy chiếu. Nối mỗi ý cột A với cột B để được kết quả đúng (Dùng bảng số). Cột A Cột B Đáp số 1. a. 5,568 1 – e 2. b. 98,45 2 – a 3. c. 0,8426 3 – g 4. d. 0,03464 4 – b 5. e. 2,324 5 – c 6. g. 10,72 6 – d Bài 41 tr 23 SGK. Biết ằ 3,019. Hãy tính ; ; ; GV dựa trên cơ sở nào có thể xác định được ngay kết quả ? GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời : HS : áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả. ằ 30