Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 3: Góc nội tiếp (Tiếp theo)

KIỂM TRA BÀI CŨCâu 2Cho ΔABC cõn tại A nội tiếp đường trũn tõm O. Chứng minh rằng AOB = AOCCâu 1: Điền vào dấu () để được khẳng định đúng:Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :1) Hai cung bằng nhau căng hai dây..2) Cung lớn hơn căng dây bằng nhaulớn hơnΔABC cõn tại A nờn cú AB = ACSuy ra AB = AC (liờn hệ giữa cung và dõy)Mà sđ AB = sđ AOB sđ AC = sđ AOC Suy ra AOB =AOCCBO.AĐ3 GểC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:CBO.ACBO.A ? Gúc BAC cú đỉnh nằm ở đõu, hai cạnh của gúc là yếu tố gỡ của đường trũn? * Gúc BAC cú đỉnh nằm ở trờn đường trũn, hai cạnh của gúc là hai dõy cung của đường trũn. Gúc nội tiếp là gúc cú đỉnh nằm trờn đường trũn và hai cạnh chứa hai dõy cung của đường trũn đú.Cung nằm trong gúc được gọi là cung bị chắn.Vỡ sao cỏc gúc ở hỡnh 14 và hỡnh 15 khụng phải là gúc nội tiếp? a) b)Hỡnh 15 a) b) c) d)Hỡnh 14?1 Hỡnh 16 Hỡnh 17 Hỡnh 18?2Bằng dụng cụ ,hóy so sỏnh số đo của gúc nội tiếp với số đo cung bị chắn BC trong mỗi hỡnh 16, 17, 18 dưới đõy.a. Tõm đường trũn nằm trờn một cạnh của gúc. Xột ΔAOC cõn tại O nờn OAC = OCA (1) Theo định lớ về gúc ngoài của tam giỏc, ta cú:BOC = OAC + OCA (2) Từ (1) và (2) suy ra BOC =2 BACMà sđ BOC = sđ BCHay BAC = ẵ BOCVậy BAC = ẵ sđ BCABCOb.Tõm đường trũn nằm bờn trong gúc BAC.Do tia OA nằm giữa hai tia AB và AC và điểm D nằm trờn cung BC, ta cúsđ BD + sđ DC = sđ BCTheo trường hợp a, ta đượcBAD = ẵ sđ BDDAC = ẵ sđ DCBAC = ẵ sđ BCCDBOAc. Tõm đường trũn nằm bờn ngoài gúc BAC.O.DCBATheo trường hợp a, ta cúDo điểm C nằm giữa hai điểm B, Dsđ BD - sđ CD = sđ BCBAD = ẵ sđ BDCAD = ẵ sđ CDBAC = ẵ sđ BC3.Hệ quả:Trong một đường trũn: a) Cỏc gúc nội tiếp bằng nhau chắn cỏc cung bằng nhau. b) Cỏc gúc nội tiếp cựng chắn một cung hoặc chắn cỏc cung bằng nhau thỡ bằng nhau. c) Gúc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) cú số đo bằng nửa số đo của gúc ở tõm cựng chắn một cung. d)Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là gúcvuụngFEABCD250250Do BAC = DEF = 250nờn BC = DF = 500ABCDDo hai gúc BAC và BDC cựng chắn cung BC nờn BAC = BDC COBAsđ BAC = 1/2 sđ BOC COBA Do BAC chắn nửa đường trũn nờn cú BAC = 900 Gúc nội tiếp là gúc cú đỉnh nằm trờn đường trũn và hai cạnh chứa hai dõy cung của đường trũn đú.Cung nằm trong gúc được gọi là cung bị chắn.1. Định nghĩa gúc nội tiếp:2. Định lớ: Trong một đường trũn, số đo của gúc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.3.Hệ quả:Trong một đường trũn: a) Cỏc gúc nội tiếp bằng nhau chắn cỏc cung bằng nhau. b) Cỏc gúc nội tiếp cựng chắn một cung hoặc chắn cỏc cung bằng nhau thỡ bằng nhau. c) Gúc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) cú số đo bằng nửa số đo của gúc ở tõm cựng chắn một cung. d)Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là gúc vuụngBài tập 15 trang 75_ SgkCỏc khẳng định sau đỳng hay sai:a) Trong một đường trũn, cỏc gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau.ABCDĐỳngb) Trong một đường trũn, cỏc gúc nội tiếp bằng nhau thỡ cựng chắn một cung.EABCFD250250SaiBài tập 16 trang 75_ SgkQCPNBMATớnh PCQ = ?a. MAN = 300Suy ra PBQ = 600Suy ra PCQ = 1200Do MAN = 300 (gt)vỡ cựng chắn cung MN trong (B)vỡ cựng chắn cung PQ trong (C)QCPNBMA b. Nếu PCQ = 1360Thỡ MAN = ?Suy ra PBQ = 680Suy ra MAN = 340Do PCQ = 1360 (gt)vỡ cựng chắn cung PQ trong (C)vỡ cựng chắn cung MN trong (B)Bài tập 22 trang 76_ SgkMCBA. AMB = 900 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)Khi đú ∆ ABC vuụng taị A cú AM là đường cao ứng với cạnh huyềnNờn cú AM2= MB.MCHướng dẫn học ở nhà:Học thuộc định nghĩa, định lớ, cỏc hệ quả.Xem lại cỏc bài tập đó giải.Bài tập về nhàLàm cỏc bài tập: 19,20,21,22, 23 trang 75,76_ Sgk.