Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiếp)

Chương III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩnVừa gà vừa chóBó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó?Nếu kí hiệu x là số gà và y là số chó thì :Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà , vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩnI. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :Bài toán mở đầu của chương này đã dẫn đến các phương trình bậc nhất hai ẩn : x + y = 362x + 4y = 100Tổng quát : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c .Trong đó a , b và c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ).*Ví dụ1 :Các phương trình bậc nhất hai ẩn .a . 2x – y = 1b . 3x + 4y = 0c . 0x + 2y = 4 d . x + 0y = 52. Nghiệm của phương trình :Cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trìnhVí dụ 2: Cặp số ( 3 ; 5 ) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Chú ý : Sgk Vì 2.3 – 5 = 1Baì 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTa cũng viết : phương trình (1) có nghiệm là ( x;y) = ( x0 ; y0) )(a = 2 ; b = - 1 ; c = 1)(a = 3 ; b = 4 ; c = 0) (a =0 ; b = 2 ; c = 4) ( a = 1 ; b = 0 ; c = 5)Baì 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN?1. a) Kiểm tra xem các cặp số ( 1 ; 1) và ( 0,5 ; 0 ) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không ?b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1Baì 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNII).Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩna) Xét phương trình : 2x – y = 1 (2)Chuyển vế , ta có : 2x – y = 1 y = 2x - 1 (3)?3. Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình ( 2 )x- 100,5122,5Y=2x-1- 3 10- 1 34 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN*Tập nghiệm của phương trình (2) S = (x ; 2x – 1 ) / x  R Nghiệm tổng quát : x  R y = 2x – 1 .....0yxII).Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn-1 -3-1 0,5122,5134x- 100,5122,5y-3-10134ooooooTrong mặt phẳng tọa độ Oxy ,tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) hay đường thẳng (d) được xác định bởi PT 2x – y = 1(d)Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNb) Xét phương trình 0x + 2y = 4 ( 4 )Nghiệm tổng quát : ( x ; 2 ) với x  R x  R y = 2xy2y = 2ATrong mặt phẳng tọa độ Oxy ,tập nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm A ( 0;2) và song song với trục hoành.OoHayBài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN*Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)Nghiệm tổng quát : ( 1,5 ; y ) với y  R x = 1,5 y  R oOxyx = 1,5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,tập nghiệm của (5) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B ( 1,5;0) và song song với trục tung.1,5BHayBài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNMột cách tổng quát : 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm . Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c , kí hiệu là (d).2) - Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất y = - . Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = ,và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.-Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c hay y = , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trụchoành Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBài tập củng cố :Bài 1: sgk / 7 Trong các cặp số ( - 2 ; 1 ) , ( 0 ; 2 ) , ( - 1 ; 0 ) , ( 1,5 ; 3 ) và ( 4 ; - 3 ), cặp số nào là nghiệm của phương trình :a) 5x + 4y = 8 ? b) 3x + 5y = -3 ?Trả lời : Cặp số ( 0 ; 2 ) và ( 4 ; - 3 ) là nghiệm của PT (a) Cặp số ( - 1 ; 0 ) và ( 4 ; - 3 ) là nghiệm của PT (b)Hướng dẫn về nhà : Học kỹ định nghĩa pt bậc nhất hai ẩn , cách tìm nghiệm , biểu diễn tập nghiệm Làm bài tập 2 , 3 - skg .