Bài giảng lớp 9 môn học Toán - Tiết 1 - Bài 1: Các định nghĩa

Chương I :VECTƠ Tiết 1 Bài 1:Các định nghĩa I.Mục đích,Yêu cầu 1.Về kiến thức -Hiểu khái niệm vectơ,vectơ không,độ dài vectơ,hai vectơ cùng phương,hai vectơ bằng nhau -Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ 2.Về kĩ năng -Chứng minh được hai vectơ bằng nhau -Khi cho trước điểm A và vectơ ,dựng được điểm B ssao cho II.Chuẩn bị -GV:Giáo án,sgk -HS:Vở ghi-đọc sgk III.Phương pháp dạy học:Gợi mở vấn đáp ,phát hiện và giải quyết vấn đề IV.Tiến trình B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ:(0’) B3.Nội dung bài mới (40’) HĐ1:Khái niệm vectơ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 GV: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan. - Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK -GV đưa ra câu hỏi -giúp học sinh hiểu được hướng chuyển động của otô và máy bay GV:Hình thành định nghĩa cho học sinh -Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. -Chính xác hố, hình thành khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu. -Giúp HS hiểu về kí hiệu và -Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhĩm -Học sinh quan sát hình vẽ trong sgk -Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ -Học sinh biết được hướng chuyển động -Phát biểu điều cảm nhận được. -Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu -Phân biệt được và HĐ nhĩm: Bước đầu vận dụng kiến thức thơng qua ví dụ 1)Vectơ Cho đoạn AB .Chọn A làm điểm đầu,B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B.Ta nói AB là đoạn thẳng có hướng Đn:Vectơ là một đoạn thẳng có hướng -Với hai điểm A&B cho trước cĩ hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. AB AB -Kí hiệu : hoặc *Chú ý: véctơ cĩ điểm đầu là A, điểm cuối là B. -Véc tơ khơng chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối. *VD1: Cho 3 điểm phân biệt khơng thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các véctơ (khác nhau) cĩ điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? *Giải: HĐ2:Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 GV: -Cho HS quan sát hình 1. 3 SGK trang 5, cho nhận xét về vị trí tương đối về giá trị của các cặp véctơ đĩ. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ cĩ giá song song hoặc trùng nhau. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ cĩ giá khơng song song hoặc khơng trùng nhau. GV:Hình thành định nghĩa vectơ cùng phương -Cho HS quan sát hình 1.3 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đĩ. -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng -Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng của hai véctơ thơng qua các câu hỏi. -Phát hiện vị trí tương đối về giá của các cặp véctơ trong hình 1.3 SGK -Phát hiện được các véctơ cĩ giá song song hoặc trùng nhau. -Phát hiện được các véctơ cĩ giá khơng song song hoặc khơng trùng nhau. -Ghi nhận kiến thức mới -Phát hiện các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược hướng -Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng hướng -Đọc hiểu câu hỏi Đ/n:Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các véctơ sau: a)Tìm các vectơ cùng phương với b)Tìm các vectơ cùng hướng với Giải: a)Vectơ cùng phương với là: b) Vectơ cùng hướng với là: V.Củng cố,Dặn dò:(4’) Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng phương và cùng hướng Yêu cầu học sinh về nhà làm bài 1 sgk Tiết 2 Bài 1: Các định nghĩa MỤC TIÊU (ở tiết 1) CHUẨN BỊ: Giáo viên: giáo án, SGK thứơc kẻ, phấn màu Học sinh: SGK, vở TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ:(4’)Cho hình bình thành ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau cùng phương, cùng hướng với . Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung 20 Hoạt động 1: Định nghĩa độ dài vectơ, vectơ đơn vị Đoạn thẳng đơn vị và vectơ đơn vị có đặc điểm gì giống nhau? Xét hình bình thành ABCD. So sánh và về: hướng, độ dài. Khi đó ta nói và bằng nhau Dự đoán điều kiện để hai vectơ bằng nhau Xét hình bình thành ABCD ở trên. Tìm các vectơ bằng Cho trước ,điểm O. Dựng = Nêu cách dựng qua từng bước? Có bao nhiêu điểm A như thế. Theo dõi và ghi vở Cùng có độ dài bằng 1 Chúng cùng hướng, cùng độ dài Theo dõi trả lời câu hỏi 1 HS lên bảng dựng Lớp nhận xét. Thảo luận &đưa ra câu trả lời Có duy nhất 1 điểm 3.Hai vectơ bằng nhau: a)Độ dài vectơ: Độ dài vectơ ký hiệu là: =AB=BA =1 là vectơ đơn vị b) Hai vectơ bằng nhau: và bằng nhau, ký hiệu là: = = , cùng hướng và = * Chú ý: Cho ,điểm O. Tồn tại duy nhất 1 điểm A: = 15 Hoạt động 2: Nhận xét về điểm đầu, điểm cuối của vectơ ? Độ dài của vectơ ? ĐN vectơ không , kí hiệu Nhận xét về phương của bất kỳ khác vectơ –không và ? So sánh và Điểm đầu, điểm cuối của vectơ trùng nhau =0. Chúng cùng phương,qua điểm A luôn có một đường thẳng song song với giá của = 4.Vectơ –không: là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau Vectơ –không ký hiệu: cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Củng cố:(4’) Bài tập: Cho hình bình hành ABCD , tâm O , gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC. Chỉ ra các vectơ bằng và bằng Dặn dò: (1’) Ôn kỹ hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau Làm các bài tập 3, 4 SGK Tiết 3 Bài 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình thành, các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không. Về kỹ năng: Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành , quy tắc trừ, các tính chất của phép cộng vectơ Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Giáo viên: giáo án, SGK, thứơc kẻ, phấn màu.. Học sinh: Biết cách dựng 1 vectơ bằng vectơ cho trước SGK, vở TIẾN TRÌNH Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (0’) Nội dung bài mới: (40’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 Hoạt động 1: Từ kiểm tra bài cũ: ta thấy khi cho 2 vectơ , từ A bất kỳ ta luôn dựng được hai điểmB,C duy nhất sao cho: , khi đó xuất hiện vectơ mới được gọi là vectơ tổng của 2 vectơ . Định nghia tổng của hai vectơ Cách dựng vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa. Chú ý: điểm cuối của vectơ trùng với điểm đầu của Lấy một vị trí khác của điểm O, dựng vectơ tổng. Cho HS nhận xét: “Vectơ tổng có phụ thuộc vào vị trí chọn điểm O ban đầu không” Giới thiệu quy tắc 3 điểm và cách nhớ : “Chèn 1 điểm vào giữa 2 điểm của 1 vectơ” Tổng của 2 vectơ + bằng vectơ nào ? có thể viết là tổng của hai vectơ nào? Theo dõi & ghi vở Dựa vào định nghĩa để trả lời câu hỏi. Không + + = 1 học sinh trả lời 1.Tổng của hai vectơ: a)Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Lấy 1 điểm A tuỳ ý, vẽ . Tổng của hai vectơ và ký hiệu: + ++=+= Phép toán tìm tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ b) Các cách tính tổng hai vectơ Quy tắc ba điểm: với ba điểm tuỳ ý A, B, C: += (cách nhớ : “Chèn 1 điểm vào giữa 2 điểm của 1 vectơ”) 15 Hoạt động 2 Cho hình bình hành ABCD. là mệnh đề Đ hay S, CM ? Hướng dẫn học sinh đi đến câu trả lời đúng. Giới thiệu quy tắc hình bình hành Giới thiệu mục đích cần có của qui tắc hình bình hành : ví dụ tìm hợp lực của các lực tác động lên 1 vật Cách dựng vectơ tổng của hai vectơ theo quy tắc hình bình hành ? Vẽ ba vectơ hướng dẫn HS kiểm tra các tính chất của phép cộng các vectơ bằng hình vẽ Ví dụ: cho HS tìm vectơ tổng rồi rồi sau đó so sánh các kết quả vừa tìm được Đúng, theo quy tắc 3 điểm ABCD là hình bình hành Þ = Þ + = + = Theo dõi và ghi bảng Lấy 1 điểm A tuỳ ý, vẽ . Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó + = Kiểm tra các tính chất của phép cộng các vectơ Quy tắc hình bình hành: ABCD là hình bình hành + = 2.Tính chất của phép cộng các vectơ: Với ba vectơ T/c giao hoán: T/c kết hợp: T/c của vectơ –không: 5 -Giáo viên đưa ví dụ lên bảng -Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh đẳng thức -Học sinh CM đẳng thức dưới sự hướng dẫn của GV Viết véctơ theo . Ví dụ1: CMR với 4 điểm A, B, C ta cĩ: . Giải: VT = = = VP. IV.Củng cố,Dặn dò:(4’) 1.Củng cố: HS ghi nhớ và vận dụng được các công thức tính tổng hai vectơ theo: Qui tắc hình bình hành Qui tắc 3 điểm 2.Dặn dò:Làm bài tập 1, 2, 3 -Trang 10 Tiết 4 Bài 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình thành, các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không. Biết được: 2.Về kỹ năng: Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành , quy tắc trừ, các tính chất của phép cộng vectơ Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Giáo viên: giáo án, SGK, thứơc kẻ, phấn màu.. Học sinh: Biết cách dựng 1 vectơ bằng vectơ cho trước SGK, vở II.TIẾN TRÌNH 1.Ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (0’) 3.Nội dungbài mới: (40’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 Hoạt động 1 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của 2 vectơ và ? Hình ảnh hai đội kéo co là vd trực quan về vectơ đối Định nghĩa vectơ đối của vectơ và ký hiệu Tìm vectơ đối của vectơ ? Xác định các vectơ đối của vectơ trong hình bình hành trên? CM: ()= Cho +=. Chứng tỏ rằng løà vectơ đối của và ngược lại Cùng độ dài và ngược hướng Sức kéo hai đội ngang nhau. HS đứng tại chổ trả lời có độ dài bằng 0 và có hướng bất kỳ. Do đó nó có cùng độ dài và cùng hướng với =>()= Ta có: +== , vậy == Ngược lại nếu løà vectơ đối của =, +=+= Ta có: -= +=(quy tắc 3 điểm) 4. Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối: Vectơ đối của , ký hiệu là :có cùng độ dài và ngược hướng với Mỗi vectơ đều có vectơ đối. VD: = ()= Nếu thì là vectơ đối của và ngược lại 10 10 10 Hoạt động 2 Định nghĩa hiệu của hai vectơ Chứng tỏ rằng: với ba điểm tuỳ ý A, B, C: -= có thể được biểu diễn bằng hiệu của hai vectơ nào? Vẽ hình minh hoạ Nêu quy tắc trừ Cho bốn điểm A,B,C, D . Dùng quy tắc trừ để chứng minh : + = + Hoạt động 3 CM:“Nếu I là trung điểm của AB thì ” ? Gợi ý: Vẽ hình minh hoạ Xác định giả thiết, kết luận So sánh hướng, độ dài của vectơ và CM mệnh đề đảo? Giáo viên nhận xét, chuẩn hoá kết quả. CM: “ Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì ” Gợi ý: CM chiều ngược lại? Vẽ hình :gọi I là trung điểm của BC, Điểm đối xứng với G qua I CM chiều ngược lại? Giáo viên nhận xét, chuẩn hoá kết quả. Nêu quy tắc CM I là trung điểm của AB? Nêu cách CM G là trọng tâm của tam giác ABC? Hoạt động 4 Vẽ hình minh hoạ Cách tính độ dài các vectơ đã cho? Nhận xét các phương án giải của học sinh Chuẩn hoá lời giải Nêu cách giải tổng quát của bài toán tính độ dài vectơ tổng? Với mọi điểm O, ta có : + = - + - = - + - + = + Nhận câu hỏiø Theo dõi gợi ý Tìm cách CM Theo dõi tìm cách CM Các tổ nêu hướng CM Cử tổ có hướng CM chính xác nhất lên bảng trình bày lời giải Các tổ khác nhận xét Đọc kỹ bài toán, Tìm cách giải Các tổ nêu phương án giải và kết quả. b) Hiệu của hai vectơ: Hiệu của hai vectơ và ký hiệu: - =+ () Quy tắc ba điểm: với ba điểm tuỳ ý A, B, C: -= 5. Aùp dụng: Quy tắc trung điểm: “I là trung điểm của AB ” Quy tắc trọng tâm: “G là trọng tâm của tam giác ABC ” Lấy D đối xứng với G qua I.BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của AD và Từ (1) và (2).Ngược lại vẽ hình bình hành BGCD tâm là I .ta có .Từ (3) và (4) G là trung điểm của ADA,G,I thẳng hàng GA=2GI.vậy G là trọng tâm của ABC. 6. Bài toán: Cho tam giác ABC đều cạnh a tính độ dài các vectơ a) b) GIẢI: a) b) (Điểm D là đỉnh thứ 3 của hình bình hành ABDC) 4.Củng cố: (3’) Nhắc lại quy tẳc trung điểm, quy tắc trọng tâm. 5.Dặn dò: (1’): bài tập về nhà:4, 5, 6(SGK) Tiết 5 LUYỆN TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I.Tiến Trình: B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ:thông qua làm bài tập trên bảng B3.Nội dung bài mới (40’) HĐ1:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 1 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng -GV hướng dẫn học sinh vẽ các vectơ -Học sinh lên bảng Vẽ .Ta có Vẽ .ta có Bài 1:Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM>MB.vẽ các vectơ và Giáo viên chính xác hóa bài giải của học sinh lên bảng HĐ2:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 2 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng GV tóm tắt đề và vẽ hình trên bảng HD: =? -Học sinh lên bảng Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, điểm M tuỳ ý. CMR: HĐ3:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 3 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng -Dựa vào quy tắc cộng và quy tắc trừ hướng dẫn học sinh biến đổi HD: =? Giáo viên chính xác hóa bài giải của học sinh lên bảng -Học sinh lên bảng a) Bài 3:ABCD là tứ giác bất kì. CM: a) b) HĐ4:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 4 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng GV tóm tắt đề và vẽ hình trên bảng -Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích các vectơ theo quy tắc chèn điểm -Học sinh lên bảng Bài4: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác dựng các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. CMR II.Củng cố,Dặn dò:(4’) 1.Củng cố: Nhắc lại quy tẳc trung điểm, quy tắc trọng tâm. 2.Dặn dò:Yêu cầu học sinh về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk Tiết 6 LUYỆN TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I.Tiến Trình: B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ:thông qua làm bài tập trên bảng B3.Nội dung bài mới (40’) HĐ1:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 5 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng HD: =? Dựng một vectơ bằng hiệu ,tính toán độ dài vectơ vừa dựng được và kết luận. HD: =? -GV đưa ra nhận xét và sửa sai nếu có -Học sinh lên bảng = -HS dựng vectơ dưới sự hướng dẫn của HS = Bài 5(sgk trang 12) Giải a) b)Vẽ .Khi đó: Tam giác ACD vuông tại C Vậy HĐ2:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 6 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng -GV hướng dẫn học sinh vẽ hình lên bảng HD: =? HD: =?=? HD: =? =? HD: =? và có quan hệ? -Học sinh lên bảng ;= =;= = = = -là 2 vectơ đối Bài 6(sgk trang 12) Giải: a) (do ABCD là hình bình hành) HĐ3:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 7 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -Giáo viên đưa bài toán lên bảng -GV hướng dẫn HS cách dựng hình HD:đặt Hướng dẫn HS xét các trường hợp HD:vẽ -Học sinh lên bảng Dựng hình Thảo luận nhóm,Tìm cách giải bài toán -HS dựng hình bình hành dưới sự hướng dẫn của GV Bài 7(sgk trang 12) Giải: a)Nếu và cùng phương thì 3 điểm A,B,C thẳng hàng + và ngược hướng ta có + và cùng hướng ta có b) Nếu và cùng phương dựng hình bình hành OACB khi đó =OC. Vậy = khi và chỉ khi hình bình hành là hình chữ nhật nghĩa là HĐ4:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 9 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -GV đưa bài toán lên bảng HD:hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc chèn điểm GV: =? =? kết luận gì về I và J -GV đưa ra kết luận -HS lên bảng -HS áp dụng quy tắc chèn điểm để CM =; = + Bài 9(sgk trang 12) Giải: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC.ta có II.Củng cố,Dặn dò:(4’) 1.Củng cố: Cách CM 1 đẳng thức vectơ, cách tìm độ dài của 1 vectơ là tổng của hai vectơ 2.Dặn dò:Yêu cầu học sinh về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk Tiết 7: BÀI 3:TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương. 2.Về kỹ năng: Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ . Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đĩ để giải một số bài tốn hình học. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: giáo án, SGK Học sinh: nắm vững các kiến thức về phép cộng phép trừ hai vectơ TIẾN TRÌNH 1.Ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Cho vectơ bất kỳ,dựng vectơ tổng +,vectơ hiệu -;-- 3.Nội dung bài mới:(35’) TG Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội Dung 10 Hoat động1: Định nghĩa tích của vectơ với số k. Tiếp cận kiến thức. Cho . Xác định độ dài và hướng của vectơ tổng , ? = (tích của với số 2) = (tích của với số -2). Định nghĩa, ký hiệu Nhận xét độ dài, hướng của với , k0 ? Củng cố định nghĩa * Cho G là trọng tâm ABC, D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ sau: và ; và ; và ; và . Vẽ hình minh hoạ, Nghe và nhận câu hỏi. cùng hướng với ngược hướng với ngược hướng với nếu k<0 ngược hướng vớinếu k<0 Độ dài: - Nêu mối liên hệ. ; và khơng cùng phương 1. Định nghĩa: Tích của một vectơ và một số thực k0 là một vectơ. Ký hiệu là được xác định: ngược hướng với nếu k <0 ngược hướng với nếu k < 0 Độ dài: Qui ước: 10 Hoat động2: Tính chất của phép nhân vectơ với một số. * Cho a, b, c . Nêu các phép tốn trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất của phép nhân vectơ với một số như là phép nhân các số. * Áp dụng: Tìm vectơ đối của các vectơ sau: k và 3- 4? Theo dõi & ghi vở Nhắc lại vectơ đối của ? Kí hiệu ? Tìm ra vectơ đối của các vectơ đã cho. 2. Tính chất của phép nhân vectơ với một số: 15 Hoat động3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. I là trung điểm của AB thì + = ? G là trọng tâm ABC thì = ? Với I là trung điểm của AB và M là điểm bất kỳ, cm= ? Với G là trọng tâm ABC và M là điểm bất kỳ, cm = ? Chiều ngược lại cĩ đúng khơng Nhắc lại kiến thức cũ: .. Từ đẳng thức vectơ đã biết cm đẳng thức đã cho: I là trung điểm củaAB G là trọng tâm ABC 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. * Nếu I là trung điểm của AB, M là điểm bất kỳ thì  = *Nếu G là trọng tâm ABC , M là điểm bất kỳ thì = 4.Củng cố: (3’) Củng cố kiến thức thơng qua các câu hỏi trắc nghiệm Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? (A) = 3, (B) = , (C) = -3, (D) = . 5.Dặn dò: (1’) Làm bài tập 1, 4, 5 SGK Trang17 Tiết 8: BÀI 3:TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương. 2.Về kỹ năng: Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ . Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đĩ để giải một số bài tốn hình học. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: giáo án, SGK Học sinh: nắm vững các kiến thức về phép cộng phép trừ hai vectơ TIẾN TRÌNH 1.Ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) 3.Nội dung bài mới:(35’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 15 Hoat động1: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Nếu cĩ thì cĩ nhận xét gì về phương của hai vectơ và . Nếu và cùng phương thì . Với và , cĩ tìm số k thoả mãn . Tổng quát hố điều kiện cùng phương của hai vectơ. Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Khi cĩ 3 điểm phân biệt thẳng hàng. Nhận xét 2 vectơ . - Nếu cĩ , nhận xét gì về vị trí của 3 điểm A, B, C. điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng. Hoat động2: Phân tích một véctơ theo hai véc tơ khơng cùng phương Từ O ta vẽ: được phân tích hai véc tơ và khơng cùng phương ntn? -GV hướng dẫn HS sinh dựng hình bình hành -GV cho ví dụ lên bảng -GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu hs đưa ra kết quả và cùng phương - Khơng cĩ số k nào thoả mãn . cùng phương. Do đĩ cĩ số k thoả mãn . - A, B, C thẳng hàng. - HS phát biểu điều cảm nhận được. -HS theo dõi lên bảng Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC. . Do đó : 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Vectơ cùng phương () khi và chỉ khi cĩ số k sao cho . Lưu ý: Nếu và thì hiển nhiên khơng cĩ số k nào để . * Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng: - Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là cĩ số k sao cho . 4.Phân tích một véctơ theo hai véc tơ khơng cùng phương: Cho hai vectơ khơng cùng phương và . Khi đĩ mọi vectơ đều cĩ thể biểu thị một cách duy nhất qua hai vectơ và . Nghĩa là cĩ duy nhất cặp số k, h sao cho Ví dụ:Cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I là trung điểm đọan AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = AB Hãy phân tích theo Củng cố: (3’) Nhắc lại kiến thức: điều kiện để hai vectơ cùng phương, cách phân tích một véctơ theo hai véc tơ khơng cùng phương Dặn dò: (1’) Làm bài tập 2, 6, 7 SGKTrang 16 Tiết 9: LUYỆN TẬP TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ I.Tiến Trình: B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ:thông qua làm bài tập trên bảng B3.Nội dung bài mới (40’) HĐ1:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 1 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -GV đưa bài toán lên bảng Cm : đẳng thức ta làm như thế nào ? -HS lên bảng Nghe hiểu nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Trình bày kết quả Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Bài 1:(sgk trang 17) Giải: = HĐ2:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 2 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 10 -GV đưa bài toán lên bảng -GV hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng Gọi G là trọng tâm của tam giac ABC Gợi ý: ; -HS lên bảng = = = = = Bài 2:(sgk trang 17) Cho AK và BM là hai trung tuyến tam giác ABC. Hãy biểu thị các vectơ theo các vectơ Nhận xét, chuẩn hoá lời giải. HĐ3:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 3 sgk TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 20 -GV đưa bài toán lên bảng -GV hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng -Phân tích vectơ theo các vectơ là cạnh của tam giá ABC -GV đưa ra câu hỏi trắc nghiệm nhằm củng cố toàn bài -Cách phân tích theo hai vectơ nào đúng? -Giáo viên nhận xét, điều tra hiệu quả làm việc các nhĩm và chuẩn hoá lời giải -HS lên bảng Làm việc theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết quả: nêu cách giải. Bài 3:(sgk trang 17) Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy M sao cho . Phân tích vectơ theo hai vectơ Nhận xét, chuẩn hoá lời giải. Câu trắc nghiệm: Cho tam giác ABC điểm I thoả: . Chọn mệnh đề đúng: A. C. B. D. II.Củng cố,Dặn dò:(4’) 1.Củng cố: (3’) HS ghi nhớ và vận dụng được các công thức: Cách phân tích một vectơ theo hai vectơ cho trước 2.Dặn dò: (1’) xem lại các bài đã giải, Làm bài còn lại. Tiết 10: LUYỆN TẬP TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ I.Tiến Trình: B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ:thông qua kt 15’ Câu 1:Cho 4 điểm M,N,P,Q CMR Câu 2:Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F.Tính các véctơ sau Câu 3:Cho tam giác ABC.Dựng điểm D thỏa Phân tích theo và B3.Nội dung bài mới (25’) HĐ1:Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng làm bài 4 sgk TG Hoa