Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tuần 1 - Tiết 1 - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn 18 / 08/ 20112 Tuần 1- Tiết 1 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy:Nghiên cứu kĩ bài soạn. hệ thống câu hỏi, các bảng phụ . -Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - Điểm danh . 2/ Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: ( ; ; ) 3/ Bài mới: ¯Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài ứng dụng của các hệ thức đó . ¯Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1 GV:Cho học sinh đo độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu của chúng và độ dài cạnh huyền từ đó rút ra nội dung định lí1. GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí bằng lược đồ phân tích đi lên. Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới dạng tỉ lệ thức ? Hỏi:Thay b,a,b’bỡi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào? Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau? GV:trình bày mẫu chứng minh định lí1 trường hợp:b2=ab’. Hỏi:Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2? GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh định lí Pi-ta-go . Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 . GV:Tiến hành đo độ dài :h,b’,c’ rồi so sánh h2 và b’.c’? GV:Giới thiệu định lí 2 . GV:Chứng minh định lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm). GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá(bằng điểm) . Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ? Hỏi:Làm thế nào tính được BC ? Hỏi:Tính AC ? Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi-ta-go rồi lần lược tính x,y theo định lí 1. Tương tự học sinh về nhà làm bài tập 1b . GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải.(có thể sử dụng phiếu học tập ). HS:Tiến hành đo để rút ra được hai hệ thức :b2=ab’và c2 = ac’. Từ đó học sinh khẳng định và phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại) HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau: Đáp:b2=ab’ = Đáp:Ta được hệ thức : = Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC . HS:về nhà chứng minh trong trường hợp tương tự c2=ac’ Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= a.a= a2. (gv cho hs quan sát để thấy được b’+ c’= a). HS:Đo và rút ra hệ thức h2= b’.c’ HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí . HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv. HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv . Đáp:AC= AB+BC Đáp:Aùp dụng định lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD2=AB.BC => BC= 3,375(m) Đáp: AC = AB + BC =4,875(m) HS:thực hiện :Aùp dụng định lí Pi-ta-go tacó x+y= =10 Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10 => x= 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS:Aùp dụng định lí 2 ta có x2 = 1(1+4) =5 => x = y2 = 4(1+4) =20 => y = Xét tam giác ABC vuông tại Avới các yếu tố kí hiệu như hình vẽ (kiểm tra bài cũ) . 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Định lí 1:(SGK) Tam giác ABCvuông tại A ta có :b2= ab’; c2=ac’ .(1) CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau . Do đó = => AC2=BC.HC Tức là b2=ab’ . Tương tự,ta co ùc2=ac’. VD1:Chứng minh định lí Pi-ta-go .(SGK) 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao : Định lí 2 (SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có h2=b’.c’ (2) VD 2:(SGK) Bài tập1a: Bài tập2 : 4/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán . - Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 . - Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh . - Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2 Ngày soạn: 20 / 08/ 2012 Tuần 1 - Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên . - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. - Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc . II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Thầy: Nghiên cứu kĩ bài , hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về cạnh và đường cao Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu - Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học.Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau : (x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52 x = y.13 = 122 y = z2 = x.y 3/ Bài mới: ¯Giới thiệu bài: Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn . ¯Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3 H: Nêu các công thức tính diện tích của tam giác vuông ABC bằng các cách khác nhau? H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và bc ? GV:Khẳng định nội dung định lí 3 . H: Từ so sánh trên hãy nêu một cách chứng minh định lí3 ? GV: Cho học sinh làm ?2 để chứng minh định lí 3 bằng tam giác đồng dạng ?(Hoạt động nhóm ) GV: Kiểm tra các bảng nhóm của hs, nhận xét, đánh giá . Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4 GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go và hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. GV:Khẳng định nội dung định lí 4. H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ? GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài ở các bài toán không ghi đơn vị ta qui ước là cùng đơn vị đo. Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào chỗ() để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3 : H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y? H: Tính x có những cách tính nào? GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4: H:Tính x dựa vào hệ thức nào? H:Ta tính y bằng những cách nào Đ: SABC = ah ; SABC = bc Đ: ah = bc = 2SABC HS: Phát biểu lại nội dung định lí 3. Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên . HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác . HS: Thực hiện biến đổi theo GV , nắm được các bước biến đổi : ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2 = b2c2 => = => = + (4) HS:Phát biểu lại nội dung định lí 4 Đ:Ta có = + Từ đó suy ra h2 = = Do đó h = = 4,8 (cm) Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn điền vào bảng Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết Đ:Aùp dụng định lí Pi-ta-go Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2:= + HS: trình bày cách tính trên bảng Đ: h2 = b’ .c’ Đ: Cách 1:Aùp dụng định lí Pi-ta-go Cách 2:Aùp dụng hệ thức (1) Định lí 3:(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có bc = ah (3) Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau Do đó = => AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c Định lí 4 :(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có : = + (4) Ví dụ 3: (SGK) Chú ý: (SGK) Bài tập 3: Giải: Tacó y = = Ta lại có x.y = 5.7 => x = Bài tập 4:(SGK) Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22 => x = 4 Aùp dụng định lí Pitago ta có y = => y = => y = 2. 4/ Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . (Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức ) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK. - Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4 . Ngày soạn : 26 / 08 / 2012 Tuần 2 - Tiết3: LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên:Nghiên cứu kĩ bài soạn , tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo , các bảng phụ và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke - Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ định tổ chức: 2/ m tra bài cũ: Cho hình vẽ : Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở hình trên . (chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức ) 3/ Bài mới: ¯Giới thiệu bài: Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập . ¯Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1:GIẢI BÀI 5 GV:Cho hs đọc đề bài tập 5, hướng dẫn học sinh vẽ hình . H:Ta sử dụng hệ thức nào để tính đường cao AH ? H:Sau khi có AH , làm thế nào để tính HB và HC ? H: Còn có cách nào khác để giải bài toán này không ? (Nếu hs trả lời không được gv hướng dẫn và cho về nhà làm) Hoạt động 2:GIẢI BÀI 8 Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta áp dụng hệ thức nào ? GV:Cho hs hoạt động nhóm bài 8a . H:Có nhận xét gì về các tam giác ABH và CBH ? Hỏi:Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y như thế nào ? GV:Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải . Hoạt động 3:GIẢI BÀI 9 GV:Hướng dẫn hs vẽ hình . H:Nêu gt và kl của bài toán ? GV:Sử dụng phân tích đi lên để hướng dẫn giải .(đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí) D DIL cân Ý DI = DL Ý Chứng minh DADI = DCDL H:Nêu cách chứng minh DADI = DCDL H:Dựa vào câu a ta có thể thay thế bỡi biểu thức nào ? H:Có nhận xét gì về biểu thức + ? Hoạt động 4:CỦNG CỐ GV:Yêu cầu hs nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt khi sử dụng các hệ thức trong giải toán . HS:Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của gv . Đ: = + => h2 = Đ:Vận dụng định lí Pi-ta-go vào 2 tam giác vuông ABH và ACH . Đ: Aùp dụng định lí Pi-ta-go ta có BC = 5, sau đó áp dụng các hệ thức AC2=BC.HC , HB = BC – HC và AH.CB = AB.CA 1HS trình bày giải trên bảng cả lớp làm vào vở, cùng nhận xét. Đ:Aùp dụng hệ thức h2=b’.c’ HS:Thực hiện hoạt động nhóm Đ: D ABH và D CBH là các tam giác vuông cân tại H. Đ: x = BH = 2 , áp dụng định lí pitago ta có y = HS:Lên bảng thực hiện theo hướng dẫn trên . Ta có DABH và DCBH là các tam giác vuông cân tại H. => x = BH = 2 Theo định lí pitago thì y = = = HS:Vẽ hình theo hướng dẫn của gv . Đ: ABCD hình vuôngDI GTcắt BC tại K, KL a) cân b)Tổng không đổi khi I thay đổi trên AB Đáp:Xét DvADI vàDv CDL có AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D2 (cùng phụ với góc IDC ) Vậy DvADI = Dv CDL Đ: = Đ:Đây là tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông của DvKDL , khi đó : + = (không đổi) HS(khá): Trình bày bài giải trên bảng. HS:Nêu các hệ thức : b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ , ah = bc và = + Bài tập 5: Giải:Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC =4 và AH là đường cao do đó : = + =>AH2= = = => AH = = 2,4 . Aùp dụng định lí Pitago trong DABH ta có BH = = 1,8 Tương tự ta có CH = 3,2 . Bài tập 8: Giải:a) Ta có x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0) Bài9: Giải:a) Xét DvADI và DvCDL có : AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC) Vậy DvADI = DvCDL Suy ra DI = DL Do vậy D DIL cân tại D b) Theo câu a ta có + = + (1) Mặt khác , trong DvKDL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL,do đó + = (2 Từ (1) và (2) suy ra + = (khôngđổi) Vậy + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . 4/ Hướng dẫn về nhà : Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán . Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70. Tìm hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và soạn các ?1 và ?2 của bài :tỉ số lượng giác của góc nhọn . Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh . Ngày soạn : 26 / 08 / 2012 Tuần 2 - Tiết 4 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông,hs nắm vững các hệ thức - Kỹ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Cho hs thấy được lợi ích của toán học trong thực tế . II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước thẳng, com pa, êke , phấn màu, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa, êke , bảng nhóm. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/.Ổn định lớp: 2/.Kiểm tra bài cũ : HS:Vẽ tam giác vuông , ghi kí hiệu ghi các hệ thức trong tam giác vuông vừa học .và ghi các hệ thức dã học HS2: Chữa bài tập 4a ( 90 ) SBT 3/ .Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Luyện tập Bài 1: Bài tập trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Cho hình vẽ Độ dài của đường cao AH bằng : A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 ; D. 5,5 Độ dài của cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3. D. 9 Bài 7 ( 69) SGK ( Cách 1 ) GV: Ghi đề bài trên bảng phụ và hướng dẫn ? Tam giác ABC là tam giác gì ?Tại sao ? GV: Căn cứ vào đâu ta có : x2 = a.b GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK( Cách 2 ) GV: Tương tự trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. ? Vậy tại sao có x2 = a.b? GV: Cho HS làm bài 8b,c ( 70) SGK ( Hoạt động nhóm ) GV: Gọi 2 nhóm lên trình bày Hoạt động 2: Củng cố Bài toán có nội dung thực tế GV: Cho HS làm bài 15( 91) SGK GV: Ghi bài tập trên bảng phụ HS: Tính để xác định kết quả đúng. 2 HS lên bảng khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. B.6 C. 3. HS: Vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán HS: Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. HS: Trong tam giác vuông ABC có : AH ^ BC nên AH2 = BH. HC Hay : x2 = a. HS: Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1 ) Hay x2 = a.b HS: Hoạt động theo nhóm. b) Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền .Vì HB = HC = x Þ AH = BH = HC = Hay x = 2 T/g vuông AHB có : AB = Hay : y = = 2. HS : nêu cách tính Trong tam giác vuông ABE có : BE = CD = 10cm ; AE = AD – ED = 8 – 4 = 4 m AB = (đ. lý Py ta go ) = » 10,77(m) Bài 1: Bài tập trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Giải B. 6 C .3. Bài 7 ( 69) SGK ( Cách 1 ) Trong tam giác vuông ABC có : AH ^ BC nên AH2 = BH. HC Hay : x2 = a.b Cách 2: Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên : DE2 = EF.EI ( hệ thức 1 ) Hay x2 = a.b Bài 8b,c ( 70) Sgk b)Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền .Vì HB = HC = x Þ AH = BH = HC = Hay x = 2 c ) T/g vuông AHB có : AB = Hay : y = = 2. Bài 15( 91) Sgk Giải : Trong tam giác vuông ABE có : BE = CD = 10cm ; AE = AD – ED = 8 – 4 = AB = (đ.lýPytago ) = » 10,77(m) 4.Hướng dẫn học tập: - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Bài tập : 8, 9, 10, 11, 12 ( 90 – 91 ) SBT. - GV hướng dẫn HS làm bài 12 (90 ) SBT Ngày soạn: 03 / 09 / 2012 Tuần 3 – Tiết 5 : § 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: -Kiến thức:Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a ). -Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600 . -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Nghiên cưú kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ. -Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: Hai DABC và DA’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ). 3/ Bài mới: ¯Giới thiệu bài: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ?(Không dùng thước đo góc ). Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này. ¯Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1:TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA GV:Qua kiểm tra bài cũ ta thấy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B và góc B’ là bằng nhau .Từ đó gv khẳng định tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . GV:Cho hs làm ?1 . GV:Gọi 1 hs vẽ hình . GV:Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích đi lên và phân tích tổng hợp . GV:Hướng dẫn hs thực hiện câu b. H:Tam giác vuông có một góc bằng 600 thì nó có đặt điểm gì? H: Giả sử AB = a , hãy tính BC theo a? sau đó hãy tính AC? H:Hãy tính tỉ số ? GV: Tương tự hs về nhà chứng minh phần đảo . H:Qua ?1 có nhận xét gì về độ lớn của a với tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc ? Hoạt động 2:GIỚI THIỆU ĐỊNH NGHĨA GV:Giới thiệu các tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg của góc dựa vào SGK GV:Tóm tắt lại nội dung của định nghĩa và chỉ hs cách ghi nhớ. H: Có nhận xét gì về giá trị các tỉ số lượng giác của góc nhọn? H:Trong tam giác vuông cạnh nào có độ dài lớn nhất ? Từ đó có nhận xét gì về giá trị của tỉ số sin, cos của một góc nhọn ? GV: Nêu nhận xét SGK Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV: Cho hs làm ?2 bằng hoạt động nhóm. H: Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc C và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? H:Nêu các công thức tính các tỉ số lượng giác củagócC? GV:Nhận xét, đánh giá các bảng nhóm của hs. H:Xác định cạnh kề, cạnh đối của góc B và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? H:Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B bằng 450? GV:Với cách làm tương tự như VD1 hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B? H:Vậy khi cho góc nhọn a ta có tính được các tỉ số lượng giác của nó không? HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh kề và cạnh đối của một góc , đồng thời thông qua kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng định của gv. HS:Thực hiện ?1 theo hướng dẫn của gv . HS: thực hiện . HS:Hình thành lược đồ DABC vuông tại A có góc B = = 450 DABC vuông cân tại A AB = AC = 1 Đ:Tam giác ấy là một nửa tam giác đều . Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp dụng định lí Pitago ta có AC = a Đ: = . HS:Về nhà chứng minh phần đảo . Đ: Khi độ lớn của a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi . HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa . HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng trong giải toán . Đ: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương . Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra sin < 1, cos< 1 . HS:Thực hiện ?2 Đ:Cạnh đối của góc C: AB. Cạnh kề của góc C: AC. Cạnh huyền: BC. Đ: sin C = ; cos C = tg C = ; cotg C = . HS:Cùng gv nhận xét, đánh giá bảng nhóm của các nhóm khác. Đ:Cạnh kề của góc B: AC. Cạnh đối của góc B: AB. Cạnh huyền: BC. Đ: GV gọi 4 hs lên bảng tính các tỉ số lượng giác của góc B: sin B = , cos B = tg B = 1, cotg B = 1. HS:4 hs lên bảng giải: Sin B = , cos B =, tg B = , cotg B = . Đ:Khi cho góc nhọn a ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó. 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : a) Mở đầu : ?1 a) b ) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong một tam giác vuông gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó . b) Định nghĩa:(SGK) sin= cos= tg= cotg= Nhận xét:SGK ?2: VD1:SGK VD2:SGK Vậy: Khi cho góc nhọn ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó. 4/ Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, vận dụng thành thạo trong tính toán. - Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B), 14(sgk-trang 76, 77). - Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không? Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ngày soạn:04 / 09 / 2012 Tuần 3 - Tiết:6 § 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t.t) I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Hiểu được khi cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại. -Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan. -Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài học, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ. -Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong tam giác vuông? Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau: Đáp án: sin= ; cos= , tg= , ; cotg= . Ta có: sin C = , cos C = , tg C = , cotg C = . 3/ Bài mới: ¯Giới thiệu bài: Ta đã biết khi cho góc nhọn a ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a ta có dựng được góc