Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 60 - Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Người thực hiện: Đặng Đình Điệt Đơn vị: Trường THCS Hùng Thắng – Tiên Lãng Hùng Thắng, ngày 30 tháng 3 năm 2013 nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 9+ Nêu các cách giải phương trình: mà em đã được học ?( a  0 )1/ Nhẩm nghiệm:+ Nếu a – b + c = 0Hoặc+ Nếu a + b + c = 0 KIỂM TRA BÀI CŨ+ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?2/ Công thức nghiệm: 3/ Đưa phương trình về dạng phương trình tích A(x).B(x) = 0TIẾT 60 - §7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)Cho các phương trình: 4x4 + x2 - 5 = 0x3 + 3x2 + 2x = 0 Phương trình trùng phươngTìm phương trình trùng phương trong các phương trình sau: a) 2x4 - 3x2 + 1 = 0b) x4 + 4x2 = 0c) 5x4 - x3 + x2 + x = 0d) x4 + x3- 3x2 + x - 1 = 0e) 0,5x4 = 0g) x4 - 9 = 0h) 0x4 - x2 + 1 = 0Làm thế nào để đưa phương trình trùng phương vềdạng phương trình bậc hai đã biết cách giải?Đặt x2 = t, khi đó phương trình ax4 + bx2 + c = 0 trở thành phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0 * Nhận xét: (SGK/55)Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Giải Đặt x2 = t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: t2 – 13 t + 36 = 0 (2)- Giải phương trình (2): Δ = (- 13)2 – 4.1.36 = 25 > 0, - Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t ≥ 0.* Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2* Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3- Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2= 2, x3= -3, x4 = 3= 5t1= và t2 = Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) ?1Giải các phương trình trùng phương saua) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta được phương trình: 4t2 + t – 5 = 0 Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 Nên suy ra: t1 = 1 (TMĐK); (loại) Với t = 1 => x2 = 1 =>x1 = 1; x2= -1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1 Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)Ta được phương trình: 3t2 + 4t +1 = 0Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0Nên suy ra:t1 = -1 (loại) ; (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.1. Phương trình trùng phương:2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:Cho phương trình Cách giải: (SGK/55)TIẾT 60 - §7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức?2Giải phương trình- Điều kiện: x ≠ .- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, ta được:x2 - 3x + 6 = x2 - 4x + 3 = 0- NghiÖm cña phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = ; x2 = Giá trị x1 có tháa mãn ®iÒu kiÖn không? . Giá trị x2 có tháa mãn ®iÒu kiÖn không? . VËy nghiÖm cña phương trình đã cho là: ..± 3(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)x + 31 3x1 = 1 thỏa mãn điều kiện x2 = 3 không thỏa mãn điều kiện nên bị loại.x = 1 bằng cách điền vào các chỗ trống () và trả lời các câu hỏi.Tìm chỗ sai trong lời giải sau? Sửa lại cho đúng?4x + 1=-x2 - x +2(x + 1)(x + 2)4(x + 2) = -x2 - x +2 4x + 8 = -x2 - x +2 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 x2 + 5x + 6 = 0 Ta có Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 > 0nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1( Không TMĐK)(TMĐK)=>Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2, x2 = -3Vậy phương trình có nghiệm: x = -31. Phương trình trùng phương:2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:3. Phương trình tích:Phương trình tích có d¹ng: A(x).B(x).C(x) = 0TIẾT 60 - §7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Cho phương trình ( x + 1)( x2 + 2x - 3) = 0Để giải phương trình A(x).B(x).C(x) = 0 ta có thể giải các phương trình A(x) = 0; B(x) = 0; C(x) = 0, tất cả các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm. Phương trình tíchVÝ dô 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 ?3Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:Có: a =1; b = 3; c = 2. Do phương trình: ()Vậy phương trình có ba nghiệm: () Nên a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0Giải: ( x+1)( x2 + 2x – 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 Giải hai phương trình này ta được x1 = -1; x2 = 1; x3 = - 3 .HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀHD: BT36b (SGK- Trang 56) Giải phương trình sau:- Nắm chắc các cách giải các dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai.Làm bài tập 34, 35, 36 (SGK- 56)Nghiên cứu trước bài tập phần luyện tập SGK/ 56,57. Cách 1: Khai triển từng biểu thức. Cách 2: Áp dụng hằng đẳng thức.GIÔØ HOÏC KEÁT THUÙC !CHUÙC CAÙC EM HOÏC SINH CHAÊM NGOAN,HOÏC GIOÛI !