Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 57 : Hệ thức Vi-Ét và ứng dụng (Tiết 3)

ĐẠI SỐ 9NHIEÄT LIEÄT CHAØO MÖØNG CAÙC THAÀY CO GIAÙO VEÀ DÖÏ GIÔØ VÔÙI TAÄP THEÅ LÔÙP 9DTiÕt 57 HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dôngViết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.KIỂM TRA BÀI CŨGiải phương trình: 2x2 - 5x + 3 = 0Tiết 57 : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức Vi-et Nếu pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm thì ta có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:Hãy tính x1+ x2 , x1.x2?1Giải Phrăng-xoa Vi-et (1540-1603) nhà Toán học nổi tiếng người Pháp đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai vào đầu thế kỉ XVII, ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ông. F.Viète Nếu x1, x2 là hai nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì a) Định lí Vi- et Tiết 57 : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức Vi-et Bài 25 (SGK): Đối với mỗi pt sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống ()b) Áp dụng  =x1+ x2 = , x1. x2 = a) 2x2 - 17x + 1 = 0 (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0 NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) th× a) Định lí Vi- et  =x1+ x2 = , x1. x2 = c) 8x2 - x + 1 = 0 (-1)2 – 4.8.1 = -31 0 V× 3 + 4 = 7 vµ 3. 4 = 12 nªn x1=3, x2= 4 lµ hai nghiệm của ph­¬ng tr×nh ®· cho.¸p dông Tæng qu¸t: (SGK)2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúngTiết 57 : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức Vi-et NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) th× a) Định lí vi- et b) Áp dụng NÕu hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 – Sx + P = 0 §iÒu kiÖn ®Ó cã hai sè ®ã lµ S2 - 4P ≥ 0 Hai soá u vaø v laø hai nghieäm cuûa phöông trình x2 – 32x + 231 = 0'= (-16)2 – 1.231 = 25 > 0  = 5 x1 = 16 + 5 = 21, x2 = 16 – 5 = 11 Vaäy u = 21, v = 11 hoặc u = 11,v = 21Baøi 28a (SGK) Tìm hai soá u vaø v bieát: u + v = 32 , u.v = 231 Gi¶i¸p dông 5x2 - 9x + 4 = 0  x1 = ; x2 = 2x2 + 3x + 1 = 0  x1 = ; x2 = x2 - 5x + 6 = 0  x1 = ; x2 = 2x2 + x + 5 = 0  x2 + 3x - 10 = 0  x1 = ; x2 = 12 3 45...............-52 Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm-132.........Tính nhaåm nghieäm cuûa caùc phöông trình sau:1x1 = ... ; x2 = ...BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄMBAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄMChoïn caâu traû lôøi ñuùng:BACDx2 - 2x + 5 = 0x2 + 2x – 5 = 0x2 - 7x + 10 = 0x2 + 7x + 10 = 0sai SaiĐúngSai Hai soá 2 vaø 5 laø nghieäm cuûa phöông trình naøo ?HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØHD Bài 30b: Tìm giá trị của m để pt có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m: x2 + 2(m-1)x + m2 = 0- Tính Δ theo m rồi tìm điều kiện để pt có nghiệm (Δ ≥ 0)- Áp dụng hệ thức Vi-et để tính tổng và tích các nghiệm theo m- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích. - Nắm vững cách nhẩm nghiệm khi a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 vaø khi tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn. * BTVN: 25bd, 26, 28bc, 30 (SGK) 38, 41 (SBT) kÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ-h¹nh phóc chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan-häc giáiXin ch©n thµnh c¶m ¬n!