Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 31VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNTiếp tuyến chung của hai đường tròn(tiÕp theo)a- Hai đường tròn cắt nhau: (O) và (O’) có . điểm chung. .O.AO’ Đoạn thẳng AB gọi là . b-Hai đường tròn tiếp xúc nhau:(O) và (O’) có . điểm chungO’...OATiếp xúc ngoài.O..O’ATiếp xúc trong Điểm chung A gọi là c-Hai đường tròn không giao nhau:(O) và (O’) có điểm chung..O.O’Ngoài nhau..O’.O..O’.OTrong nhau (hay đựng nhau)Hai đường tròn đồng tâm12khôngtiếp điểmdây chungVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (O;R) vµ (O’; r ) ( R ≥ r )Sè ®iÓm chungHÖ thøc gi÷a 00’víi R vµ rHai ®­êng trßn c¾t nhau.R- r R + r(O) ®ùng (O’)Bài tập : Cho các đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó OO’= 8cm Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu :a, R= 5cm, r=3cm b, R= 7cm, r=3cm. Đáp án : Bài toán: a, ta có R+r =5cm+3cm ; OO’= 8cm => OO’= R+rVậy (O; R) và (O’; r) Tiếp xúc ngoài , b,ta có R + r =7+3=10 (cm) ; R + r =7-3 =4 (cm) , OO’= 8cm => R-r R + r00’ OO’ = OB +O’C. Do ®ã ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµib) Ta cã : OB  BC t¹i B ( v× B = 90 )L¹i cã B (O; OB)BC lµ tiÕp tuyÕn cña ( O; OB) t¹i BT­¬ng tù ta cã BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ( O’; O’C) t¹i C VËy BC lµ tiÕp tuyÕn chung cña (O;OB) vµ ( O’; O’C)^^oBCOO’1394Bài 1(4đ): Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn.Số điểm chungHệ thức giữa d,R,r(O;R) đựng (O/;r)0d R-rTiếp xúc trong1d=R-rTiếp xúc ngoài1d =R+ rCắt nhau2R-rRBài3(4đ):Điền vào ô trống trong bảng ,biết rằng 2 đường tròn (O;R) và (O';r) có OO'= d; R> r.RrdHệ thứcVị trí tương đối42d =R + rTiếp xúc ngoài32d = R-rTiếp xúc trong523,5Cắt nhau30 R+r521,5d r.RrdHệ thứcVị trí tương đối của 2 đường tròn.426d =R + rTiếp xúc ngoài312d = R-rTiếp xúc trong523,5R-r R+rở ngoài nhau521,5d Vậy các đường tròn tâm O' nằm trên đường nào ?các đường tròn tâm O’ nằm trên (O;4cm)b) Các (I;1cm) tiếp xúc trong với (O;3cm) thì OI =? OI=3-1=2cm=>Vậy các đường tròn tâm I nằm trên đường nàoCác đường tròn tâm I nằm trên (O;2cm)