Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 20: Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

HÌNH HỌC 9nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ Dù GIê Chương II - ĐƯỜNG TRÒNMặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)Chương II - ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường tròna) Định nghĩa:Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Kí hiệu: (O;R)ORMORMORM M ở ngoài (O;R) M thuộc (O;R)M ở trong (O;R)OM > ROM = ROM Chương II - ĐƯỜNG TRÒNTiết 20:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường tròna) Định nghĩa:b) Vị trí của một điểm đối với một đường tròn Bài tập ?1:Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R), điểm K nằm bên trong đường tròn (O,R). Hãy so sánh góc OKH với góc OHK.OKHGiải:Điểm H nằm ngoài đường tròn (O,R) OH > R (1)Điểm K nằm trong đường tròn (O,R) OK OKTam giác OHK có OH > OK Vậy  OKH >  OHK(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)2.Cách xác định đường tròn+ Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó; hoặc biết đường kính của nó. Bài tập ?2:Cho hai điểm A và B.a/ Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?c3c2c1 OABIEQua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.Cho một điểm A, vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua A? AO1O5O4O2O3●Chương II - ĐƯỜNG TRÒNTiết 20:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường tròna) Định nghĩa:b) Vị trí của một điểm đối với một đường tròn2. Cách xác định đường tròn+ Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn; hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của nó. Bài tập ?3:a/ Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.+ Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. ABCGiải:Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C thì O cách đều 3 điểm đó => OA = OB = OCDo đó O là giao điểm của 3 đường trung trực của ∆ABCOb/ Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng, hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. ● ● ●ABCd2d1 ٭ Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.OKhi đó ∆ ABC gọi là nội tiếp đường tròn.Đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,Cđường tròn ngoại tiếp ∆ABC. của ∆ ABC gọi là Chương II - ĐƯỜNG TRÒNTiết 20:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường tròna) Định nghĩa:b) Vị trí của một điểm đối với một đường tròn2.Cách xác định đường tròn Bài tập ?4:3. Tâm đối xứngCho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh điểm A' cũng thuộc đường tròn (O).AOGiải:Lấy điểm A' đối xứng với A qua điểm O=> OA = OA'Mà OA = R=> OA' = RVậy điểm A' thuộc đường tròn (O).Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.4. Trục đối xứngĐường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.A' Bài tập ?5:Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C' đối xứng với C qua AB. Chứng minh C' cũng thuộc đường tròn (O).Giải:AOBCC'Vẽ C' đối xứng với C qua AB=> AB là đường trung trực của CC'Có O thuộc AB => OC' = OC = RVậy C' thuộc (O,R).Bài tập:Hướng dẫn chứng minh.ABCM86●E●DCho ∆ ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm.a) Chứng minh các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn (M).b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5 cm. Xác định vị trí mỗi điểm D, E, F đối với đường tròn (M).Tiết 20:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNA, B, C cùng thuộc đường tròn (M)a)b)MA = MB = MC =BC(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).M cách đều ba điểm A, B, CF●Vị trí của D, E, F đối với đường tròn (M)Tính bán kính của đường tròn (M)So sánh MD, ME, MF với bán kính (M)Ứng dụngSo sánh các gócChứng minh các điểm cùng nằm trên một đường trònXác định tâm của một vật hình trònTính chất đối xứngCách xác địnhBiết tâm và bán kínhBa điểm không thẳng hàngTâm đối xứngTrục đối xứngBiết một đoạn thẳng là đường kínhĐịnh nghĩaĐƯỜNG TRÒNĐường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Học bài nắm vững định nghĩa, tính chất đối xứng và các cách xác định một đường tròn.Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.Làm các bài tập 1; 2 ; 3; 6 SGK/99,100.Tiết sau luyện tập.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ