Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 12: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

TRƯờNG THCS BồNG LAITOÁN 9Giỏo viờn dạy : Nguyễn Thế ThếTIếT 12. RúT GọN BIểU THứC CHứA CĂN THứC BậC HAIKiểm tra bài cũHãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai Với a>0I/ Một số ví dụ :Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức :Giải :Ta có :tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiCách 2 : Em cú cỏch biến đổi nào khỏc khụng ?Rút gọn biểu thức :Với I/ Một số ví dụ :Rút gọn biểu thức.?1GiảiTa có:tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiĐể rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :1. Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có)2. Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn. 3 . Dùng hằng đẳng thức hoặc phân tích thành nhân tử ( nếu cần )...Ví dụ : Rút gọn các biểu thức sau :I/ Một số ví dụ :Vớ dụ 2 : Chứng minh đẳng thức Biến đổi vế trái, ta có:GiảiĐể chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành làm như thế nào ?Ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiVớ dụ 2 : Chứng minh đẳng thức Biến đổi vế trái, ta có:GiảiBài này cũn cỏch giải nào khỏc khụng ?Vậy đẳng thức được chứng minhtiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiMột số cách để chứng minh đẳng thức Cách 1 : Biến đổi 1 vế thành vế kia (ta thường biến đổi vế phức tạp)Cách 2 : Biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức (nếu cả 2 vế đều phức tạp)Cách 3 : Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0KL : Vậy đẳng thức được chứng minhII/ các dạng toán thường gặp :tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiDạng 1 : Rỳt gọn biểu thứcĐể rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :1. Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (nếu có), phân tích thành nhân tử ( nếu cần )2. Vận dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn.Bài 1 : Rỳt gọn cỏc biểu thức sau :1phút3phút4phút2phútHết giờThời gian làm bài : 4 phỳtChỳ ý : Mỗi phần đỳng được 3 điểmNhúm nào làm nhanh nhất và đỳng hết được thưởng 1 điểm cho cả nhúm đúII/ các dạng toán thường gặp :tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiDạng 1 : Rỳt gọn biểu thứcBài toỏn 1 : Rỳt gọn cỏc biểu thức sau :II/ các dạng toán thường gặp :Dạng 2 : Chứng minh đẳng thứcBài toỏn 2 : Chứng minh cỏc đẳng thức sauĐể chứng minh các đẳng thức này ta sẽ tiến hành như thế nào ??tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiII/ các dạng toán thường gặp :Dạng 2 : Chứng minh đẳng thứcBài toỏn 2 : Chứng minh đẳng thức sauGiảitiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiBiến đổi vế trỏi ta cúVậy đẳng thức được chứng minh II/ các dạng toán thường gặp :Dạng 3 : Bài toỏn rỳt gọn tổng hợpBài toỏn 3 : Cho biểu thứcRỳt gọn PTỡm giỏ trị của P khi x = 12Tỡm x để P = 23Tỡm x để P < 8Tỡm GTNN của Ptiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiII/ các dạng toán thường gặp :Dạng 3 : Bài toỏn rỳt gọn tổng hợpBài toỏn 3 : Cho biểu thứcRỳt gọn PĐKXĐ: x ≥ 3 Ta cú : Vậy P = 5 + 3b) Tỡm giỏ trị của P khi x = 12Ta cú : x = 12  ĐKXĐ nờn Vậy khi x = 12 thỡ P = 18 tiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiII/ các dạng toán thường gặp :Dạng 3 : Bài toỏn rỳt gọn tổng hợpc) Tỡm x để P = 23Để P = 23 thỡ ( TMĐK)Vậy để P = 23 thỡ x = 19d) Tỡm x để P < 8Để P < 8 thỡ Kết hợp với ĐKXĐ ta được 3 ≤ x < 4Vậy để P < 8 thỡ 3 ≤ x < 4 e) Tỡm GTNN của Ptiết 12. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiCác phép biến đổi căn thức bậc 21. Rỳt gọn biểu thức chứa căn thức bậc 23. Bài toỏn tổng hợp (rỳt gọn, tớnh giỏ trị của biểu thức, tỡm x, gpt, bpt, tỡm GTNN, GTLN...)2.Chứng minh đẳng thức* Một số chỳ ý khi rỳt gọn biểu thức chứa căn bậc 21. Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra bài cũ là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.3. Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.+ Sau đó thực hiện phép tính, rút gọn các số hạng đồng dạng...2. Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định.4. Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.Hướng dẫn về nhà Ôn lại và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Xem lại cách giải các dạng toán trong bài học Làm các bài tập sau bài học.Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻBài học đến đây kết thúcBài học đến đây kết thúcNgười thiết kế:Nguyễn thế thếGiáo viên trường THCS bồng lai