Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tam giác vuông

chủ đềTAM GIAC VUÔNGHãy nêu quan hệ CẠNH và CẠNH trong tam giác vuông?Hãy nêu quan hệ GÓC và GÓC trong tam giác vuông?Hãy nêu quan hệ CẠNH và GÓC trong tam giác vuông?Quan hệ giữa cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuôngBT: tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHTìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽb) Chứng minh AC2 = BC.HC ; AB2 = BC.HB (1)c) Chứng minh AH2 = HB.HC (2)ABCHbchac’b’h2 = b’.c’b2 = a.b’ c2 = a.c’ĐỊNH LÍ 1Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyềnABCHbchab2 = a.b’ c2 = a.c’ABCHbchc’b’BÀI TẬPTìm x, y trong hình vẽ68yx12xy20Theo định lí Pitago độ dài cạnh huyền là:Theo hệ thức liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếuTheo hệ thức liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếuVậy x=3,6 y=6,4Vậy x=7,2 y=12,8VD1/SGK: ABCHbchac’b’Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a=b’+c’, do đó:b2+c2 = ab’ + ac’ = a(b’ +c’) = a.a = a2Định lí Pitago - Một hệ quả của định lí 1 !ABCHbchah2 = b’.c’ĐỊNH LÍ 2: trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnAEDBC1,5m2,25mVídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m-Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m-Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC-Thay số : 2,252 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC BC =33.75- Mà AC = AB + BC - Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m1/ Đánh dấu X vào ô trống trong các kết luận sau : Trong hình vẽ có DFEKDE2 = EK.FK2. DE2 = EK. EF3. DK2 = EK. FK4. DK2 = EK. EFĐúngSaiXXXX