Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a≠0)

đến dự giờ Môn Toán lớp 9A1!Nhiệt liệt chào mừngGV: Chu Ngọc Tỏm- Trường THCS Hạ Hũa - Huyện Hạ Hũa- Tỉnh Phỳ ThọĐồ thị hàm số y= 2x2 Đồ thị hàm số y= -2x2Câu 1: a) Dựa và đồ thị em hãy cho biết hàm số y=ax2 đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? Giá trị nhỏ nhất? Giá trị lớn nhất của hàm số?Với a>0 : hàm số y= ax2 đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x0. Giá trị y = 0 (khi x=0) là giá trị lớn nhất của hàm số. ( Không có giá trị nhỏ nhất)Câu1b) Đồ thị hàm số y=ax2 có đặc điểm gì? ( khi a>0? Khi a0 đồ thị nằm phía trên trục hoành, điểm O(0;0) là điểm thấp nhất. Khi a0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ’>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: (b=2b’)Hệ thức Vi-et và ứng dụngĐịnh lý Viet: Nếu x1; x2 là 2 nghiệm của pt: ax2+bx+c=0 (a≠0) (1) thì: x1+x2= - b/a; x1.x2=c/a2. áp dụng để nhẩm nghiệm: - Nếu a+b+c=0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm: x1=1; x2=c/a - Nếu a-b+c=0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1= -1; x2= - c/a3. Muốn tìm hai số u;v biết u+v=S; uv=P ta giải phương trình: x2-Sx+P=0 ( ĐK: S2-4P> 0)bài tập1 - Bài tập trắc nghiệm2 - Bài tập liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số y=ax23 - Bài tập giải phương trình bậc hai; phương trình quy về phương trình bậc hai.4 - Bài tập về nghiệm; điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai; vận dụng định lý Vi-et.5 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( Toán bậc hai) Thử tài của bạn!Hàm số y= -0,2009x2 có tính chất biến thiên là:b. Luôn nghịch biến trên Ra. Luôn đồng biến trên Rd. Nghịch biến khi x0c. Đồng biến khi x0Thử tài của bạn!Đường thẳng y=mx+n tiếp xúc với Parabol y=ax2 (a khác 0) khi phương trình: ax2=mx+n b. Có hai nghiệm phân biệta. Có nghiệmd. Vô nghiệmc. Có nghiệm képThử tài của bạn!Điều kiện để phương trình ax2+bx+c=0 có hai nghiệm trái dấu là:b. Có b;c trái dấu.a. Có a,c cùng dấud. Có a và c trái dấuc. Có a; b trái dấuThử tài của bạn!Phương trình x2-2x-1=0 có tổng các nghiệm làD. -1A. -2B. 2C. -0,52- Bài 55( Tr 63-SGK): Cho phương trình: x2-x-2=0Giải phương trình?Vẽ hai đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ.Chứng tỏ rằng nghiệm tìm được ở câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị?ABOy=x+2y=x23 - Giải các phương trình sau:(Bài 56a) 3x4-12x2+9=0(Bài 57d) (Bài 58a) 1,2x3-x2-0,2x =0(Bài 59a) 2(x2-2x)2+3(x2-2x)+1=0 Phương trình trùng phươngPhương trình chứa ẩn ở mẫuPhương trình bậc cao đưa về phương trình tíchPhương trình bậc cao giải bằng cách đặt ẩn phụ4 - GiảI bài toán bằng cách lập phương trình:Bài 65( SGK Tr 64)Một xe lửa đi từ Hà nội vào Bình Sơn(Quảng ngãi) Sau 1 giờ một xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vân tốc xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường Hà Nội- Bình Sơn là 900km?Vận tốc (km/h)Quãng đường (km)(đến lúc gặp nhau)Thời gian(h)Xe thứ nhấtXeThứ hai xx+5Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình: 450450 Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x km/h ( ĐK :x>0)5. Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x -m2=0 (ẩn x) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm? Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình đã cho tính A=x12+x22 theo m? Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=x12+x22+4x1x2 ?Bài giải:a) Phương trình: x2 - 2(m-1)x -m2=0 (ẩn x) có a=1; b= - 2(m-1); c= -m2 vì a>0; c 0 nên B> -4Dấu “= ” xảy ra khi và chỉ khi m=2Vậy giá trị nhỏ nhất của B là Bmin=-4 khi m=2 5. Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x -m2=0 (ẩn x) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm? Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình đã cho hãy tính A=x12+x22 theo m? c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=x12+x22+4x1x2 ?Hướng dẫn về nhàHọc kỹ lý thuyết của chương ( theo đề cương)Làm các bài tập còn lại của sách giáo khoa (phần ôn tập chương IV) Và các bài tập:70;71;74 trang 49 Sách bài tập.- Giờ sau: Ôn tập cuối năm.( Xem lại nội dung chương I)Như vậy chương IV: Hàm số y=ax2 – Phương trình bậc hai một ẩn đã khép lại. Nhưng sự khép lại này là để mở raTrước mắt chúng ta là các kỳ khi cuối khóa, thi tuyển sinh THPT Lên THPT ta tiếp tục nghiên cứu với hàm số y=ax2+bx+c và các định lý về dấu của tam thức bậc hai. Kính chúc các thầy giáo cô giáo mạnh khỏeChúc các em học tốt và thành công!