Bài giảng lóp 9 môn học Hình học - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (Tiết 2)

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn1?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?2a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhauKhi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B (hình 71) , ta nói đường thẳng a và đườngtròn (O) cắt nhau .Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường trong (O)3?2 Hãy chứng minh khẳng định trên ?Khi OH tăng thì AB giảm, khi A trùng B thì a và (O) có 1 điểm chung.vi tri tiep tuyen.gspb) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauKhi đường thẳng a và đường trong (O) chỉ có một điểm chung C , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).Điểm C gọi là tiếp điểm.4(Hình 72a)5Định líNếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm => a vuông góc OC6Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung (hình 73) , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhauTa chứng minh được rằng OH > Rc) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau72.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d , ta có các kết luận sau : Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d R8Đảo lại , ta cũng chứng minh được :Nếu d R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.9Ta có bảng tóm tắt sau :Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhau2d R10?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). tính độ dài BC11Bài tập :Điền vào chỗ trống () trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn , d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ):RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5 cm3 cm6 cmTiếp xúc nhau4 cm7 cmCắt nhau6 cmKhông giao nhau12Hướng dẫn về nhà:Nắm vững các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các hệ thức giữa d và R.Làm các bài tập :18,19,20 (SGK trang 110)13