Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tuần 24 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hình 2 Hình 1 Hình 3 Tuần 24 Tiết 42 Ngày soạn: Ngày dạy: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Mục tiêu Kiến thức: Hiểu được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Phát biểu và hiểu định lí và hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Kĩ năng: Vẽ hình tốt và biết áp dụng định lý vào giải bài tập Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Biết vận dụng các kiến thức để trình bày chứng minh định lí và làm một số bài tập cơ bản Thái độ: Trật tự nghe giảng và tham gia nhiệt tình các hoạt động và yêu cầu mà giáo viên giao cho Phương tiện dạy học Giáo viên: Bộ máy chiếu, máy soi, thước thẳng, eke, giáo án Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, các dụng cụ học tập, Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ ( 3 phút) Chiếu nội dung: 1. Nêu định nghĩa góc ở tâm, góc nội tiếp? 2. Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào có góc ở tâm, góc nội tiếp, nêu đẳng thức thể hiện mối liên hệ giữa chúng với cung bị chắn? x m m m x B B B A A A O O O C Hình 1 Hình 2 Hình 3 Gọi 1 hs lên trả lời Gọi học sinh nhận xét Cho điểm học sinh Một hs lên trả lởi câu hỏi Học sinh nhận xét Chỉ vào hình: Chúng ta đã biết được mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm với số đo cung bị chắn là cung AmB. Góc BAx ở hình 3 cũng có mối liên hệ với sđ cung AmB, chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay để tìm hiểu vấn đề này? Học sinh nghe giảng và nêu vấn đề Hoạt động 2. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( 10 phút) Giáo viên ghi đề bài Học sinh ghi đề bài Tiết 42. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1. Khái niệm Chiếu hình Giới thiệu khái niệm tia tiếp tuyến của đường tròn và yêu cầu học sinh quan sát góc BAx xem có quan hệ gì với đường tròn (O) và điền vào chỗ trống: Góc BAx có: - Đỉnh A nằm đường tròn - Cạnh Ax là một - Cạnh còn lại chứa Học sinh quan sát và điền vào chỗ trống: Góc BAx có: - Đỉnh A nằm trên đường tròn - Cạnh Ax là một tia tiếp tuyễn của đường tròn - Cạnh còn lại chứa dây cung AB của đường tròn Góc BAx có đặc điểm như vậy gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Nghe giảng Giới thiệu về cung bị chắn Nghe giảng Nêu cách vẽ hình Nhận xét và yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở đồng thời vẽ lên bảng Nêu cách vễ: Vẽ đường tròn Vẽ tiếp tuyến tại A Vẽ dây cung AB Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung khi và chỉ khi thỏa mãn những diều kiện gì? Học sinh trả lời Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Cung AmB gọi là cung bị chắn Trên hình còn có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nào ? Có góc BAy với cung bị chắn là AnB Để khẳng định một góc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ta phải khẳng định những gì - Đỉnh nằm trên đường tròn - Một cạnh là một tia tiếp tuyễn của đường tròn - Cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn Chiếu bài tập: Trong các hình sau, hình nào có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi Gọi học sinh giải thích Học sinh trả lời Gọi nhận xét và đánh giá Hoạt động 3. Chứng minh định lí ( 20 phút) Chiếu bài ?2 Học sinh đọc đề bài Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm bàn, mỗi nhóm trình bày một trường hợp Các nhóm thảo luận công việc được giao Chiếu bài làm của các nhóm và yêu cầu giải thích Gọi hs nhận xét và đánh giá Nhận xét quan hệ giữa góc BAx và số đo cung AmB Học sinh nhận xét Cho hs quan sát điểm M di động trên đường tròn và nêu yêu cầu: So sánh số đo góc BAx và số đo cung bị chắn Vị trí của điểm O với góc BAx Học sinh quan sát và nêu nhận xét Qua các hoạt động trên em có nhận xét gì về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo cung bị chắn Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn Chiếu nội dung định lí và yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc nội dung định lý Qua phần quan sát và nhận xét có thể gợi ý cách chứng minh định lí phải qua 3 trường hợp ( Chiếu 3 trường hợp cho học sinh quan sát) Định lí cho gì và yêu cầu gì? Học sinh quan sát các trường hợp hình vẽ phải chứng minh Học sinh trả lời 2. Định lí (SGK/78) Chứng minh a) Trường hợp 1. Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Ta có AB là đường kính của (O) vì O nằm trên AB nên (1) Mà Ax là tia tiếp tuyến của (O) nên (2) Từ (1) và (2) ta có: b) Trường hợp 2. Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Kéo dài AO cắt đường tròn tại C thì tia AB nằm giữa hai tia AC và Ax => (1) Theo trường hợp 1 ta có (2) Vì góc CAB là góc nội tiếp chắn cung BC nên ta có: (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: Lần lượt chiếu từng trường hợp và gọi học sinh trả lời cách chứng minh Học sinh nêu cách chứng minh trường hợp 1 Viết các sơ đồ phân tích đi lên và gọi hai học sinh lên bảng trình bày 2 trường hợp đầu tiên a) Trường hợp 1. Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB b) Trường hợp 2. Tâm O nằm Kéo dài AO cắt đường tròn tại C Trường hợp 3 các em coi như bài tập về nhà. Lưu ý với mỗi trường hợp có thể có nhiều cách chứng minh về nhà các em tìm hiểu thêm Hai học sinh trình bày hai trường hợp đầu Hoạt động 4. Hệ quả ( 5 phút) Chiếu ?3 và yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc bài và suy nghĩ So sánh số đo của góc BAx với số đo của cung AmB? So sánh số đo của góc ACB với số đo của cung AmB? Nhận xét về số đo góc BAx và số đo góc ACB Qua đây em có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau Đó chính là nội dung của hệ quả. Chiếu nội dung hệ quả yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc hệ quả và hiểu bài 3. Hệ quả (SGK/79) Hoạt động 5. Củng cố ( 5 phút) Chiếu bài tập trắc nghiệm Violet cho hs suy nghĩ Học sinh đọc đề bài và suy nghĩ Bài 1. Gọi từng học sinh nêu ý kiến của mình về các nội dung và kiểm tra kết quả Học sinh phát biểu và giải thích Chiếu bài 2. Cho hình vẽ. Điền đáp án đúng vào chỗ trống? Bài 2. Gọi từng học sinh, mỗi học sinh điền một ý và giải thích, gọi học sinh nhận xét, giáo viên đánh giá Học sinh nêu ý kiến và nhận xét phần trình bày của bạn Hoạt động 6. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) Chiếu nội dung công việc về nhà: 1. Nắm được các nội dung kiến thức trong bài 2. Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 trang 79 SGK 3. Xem trớc và vẽ hình các bài tập từ 31 đến 34 Học sinh đọc nhẩm và nhận nội dung công việc về nhà Nếu còn thời gian hướng dẫn học sinh bài 30SGK theo sơ đồ: Ax là tia tiếp tuyến của (O) và